PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN

Tìm thấy 10,000 tài liệu liên quan tới từ khóa "PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN":

Chương 4. Phép tính vi phân hàm nhiều biến

CHƯƠNG 4. PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN

Chương 4. Phép tính vi phân hàm nhiều biến
• Định nghĩa hàm hai (nhiều) biến và MXĐ của hàm số. Định nghĩa và cách tính giới hạn dãy điểm, giới hạn hàm số. Định nghĩa tính liên tục của hàm số. • Định nghĩa và cách tính đạo hàm riêng cấp 1. Biểu thức và ứng dụng cua vi phân cấp 1. Công thức tính đạo hàm riêng của hàm hợp. Cách tính đạo hàm riêng và vi phân cấp 2 (cấp cao). • Định nghĩa cực trị. Các định lý điều kiện cần, điều kiện đủ của cực trị (quy tắc tìm cực trị). Công thức tính đạo hàm hàm ẩn. Định nghĩa cực trị có điều kiện. Cách tìm cực trị có điều kiện. Cách tìm max và min của hàm số trên tập đóng và giới nội.
Xem thêm

16 Đọc thêm

Phép tính vi phân hàm một biến

PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN

Phép tính vi phân hàm một biến
Ví dụ2.Trong ví dụ1 Dãy a) là dãy số giảm, nó bị chặn dưới bởi 0 và bị chặn trên bởi 1; Dãy b) không phải là dãy số đơn điệu, nó bịchặn dưới bởi 1 và bị chặn trên bởi 1; Dãy c) là dãy tăng, nó bị chặn dưới bởi 1 nhưng không bị chặn trên, do đó nó không bị chặn; Dãy d) là dãy số tăng, nó bịchặn dưới bởi 0 và bị chặn trên bởi 1.

57 Đọc thêm

Giải tích hàm nhiều biến Chương 2: Đạo hàm riêng và vi phân

GIẢI TÍCH HÀM NHIỀU BIẾN CHƯƠNG 2: ĐẠO HÀM RIÊNG VÀ VI PHÂN

Giải tích hàm nhiều biến Chương 2: Đạo hàm riêng và vi phân
Định nghĩa đạo hàm riêng theo x. Cho hàm hai biến f = f(x,y) với điểm M(x0; y0) cố định. Xét hàm một biến F(x) = f(x,y0) theo biến x. Đạo hàm của hàm một biến F(x) tại x0 được gọi là đạo hàm riêng theo x của f(x,y) tại M(x0; y0) , ký hiệu

70 Đọc thêm

Bài giảng Toán cao cấp C1 Đoàn Hồng Chương

BÀI GIẢNG TOÁN CAO CẤP C1 ĐOÀN HỒNG CHƯƠNG

Bài giảng Toán cao cấp C1 gồm 5 chương. Nội dung bài giảng trình bày các nội dung về phép tính vi phân hàm một biến, phép tính vi phân hàm nhiều biến, phép tính tích phân phương trình vi phân, lý thuyết chuỗi. Ở mỗi chương có bài tập và lời giải chi tiết giúp sinh viên nắm vững kiến thức được học.

173 Đọc thêm

Giáo trình Toán cao cấp tập 1 Nguyễn Đình Trí

GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP TẬP 1 NGUYỄN ĐÌNH TRÍ

Giáo trình toán học cao cấp. Tác giả Nguyễn Đình Trí NXB Giao Dục. Được dùng trong các trường đại học và cao đẳng Tập 1 :Tập hợp và ánh xạ. Số thực và số phức. Hà số một biến. Giới hạn và liên tục. Đạo hàm và vi phân. Các định lý về giá trị trung bình và ứng dụng. Định thứcma trận. Hệ phương trình tuyến tính. Không gian vectơ. Phép tính tích phân của hàm số một biến

273 Đọc thêm

Bài giảng Toán cao cấp: Chương 6 Ngô Quang Minh

BÀI GIẢNG TOÁN CAO CẤP: CHƯƠNG 6 NGÔ QUANG MINH

Bài giảng Toán cao cấp: Chương 6 của Ngô Quang Minh trình bày về phép tính vi phân hàm hai biến với những nội dung cơ bản như khái niệm cơ bản, đạo hàm riêng vi phân, cực trị của hàm hai biến số. Mời các bạn tham khảo.

9 Đọc thêm

GIẢI TÍCH TOÁN HỌC TẬP 1

GIẢI TÍCH TOÁN HỌC TẬP 1

Chương 1 Giới hạn và hàm số liên tục 7
1.1 Số thực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.1 Các khái niệm cơ bản về số hữu tỉ, số vô tỉ, số thực . . . 7
1.1.2 Các phép toán và tính thứ tự trên tập số thực . . . . . . 10
1.2 Giới hạn dãy số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2.1 Các khái niệm và tính chất của dãy số hội tụ . . . . . . 14
1.2.2 Dãy đơn điệu, dãy bị chặn, dãy con, giới hạn riêng . . . 17
1.2.3 Các tiêu chuẩn và dấu hiệu hội tụ . . . . . . . . . . . . 21
1.2.4 Số e, Logarit tự nhiên, các giới hạn vô cùng . . . . . . . 23
1.3 Giới hạn của hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.3.1 Một số khái niệm về hàm số với biến số thực . . . . . . 27
1.3.2 Khái niệm và các tính chất cơ bản của giới hạn hàm số . 30
1.3.3 Giới hạn vô cùng, các đại lượng vô cùng lớn, vô cùng bé 35
1.3.4 Giới hạn một phía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
1.4 Hàm số liên tục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
1.4.1 Định nghĩa và tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
1.4.2 Tính chất của hàm số liên tục trên một đoạn, hàm số liên
tục đều, định lý Cantor . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
1.5 Bài tập chương I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
Chương 2 Phép tính vi phân của hàm số một biến số 57
2.1 Đạo hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3
4 Giải tích toán học
2.1.1 Các khái niệm cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.1.2 Các quy tắc tính đạo hàm. Đạo hàm của hàm số hợp,
đạo hàm của hàm số ngược . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.2 Vi phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.2.1 Định nghĩa vi phân, hàm số khả vi . . . . . . . . . . . . 63
2.2.2 Các quy tắc lấy vi phân, tính bất biến của vi phân cấp 1 64
2.2.3 Các định lý giá trị trung bình . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.2.4 Đạo hàm và vi phân cấp cao, công thức Newton Leib
nitz, khai triển Taylor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
2.2.5 ứng dụng của phép tính vi phân . . . . . . . . . . . . . 72
2.3 Bài tập chương II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Chương 3 Phép tính tích phân của hàm số một biến số 85
3.1 Tích phân không xác định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
3.1.1 Định nghĩa nguyên hàm và tích phân không xác định . . 85
3.1.2 Các tính chất cơ bản của tích phân không xác định . . . 86
3.1.3 Các phương pháp tính tích phân . . . . . . . . . . . . . 88
3.2 Tích phân xác định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
3.2.1 Định nghĩa tích phân xác điịnh, điều kiện khả tích . . . 95
3.2.2 Các lớp hàm khả tích và tính chất của tích phân xác định 96
3.2.3 Tích phân theo cận trên, công thức Newton Leibnitz . 101
3.2.4 Các phương pháp tính tích phân xác định. Tính gần đúng
tích phân xác định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
3.2.5 ứng dụng tích phân xác định . . . . . . . . . . . . . . . 109
3.3 Tích phân suy rộng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
3.3.1 Tích phân suy rộng loại 1 (Tích phân cận vô hạn) . . . . 113
3.3.2 Tích phân suy rộng loại 2 . . . . . . . . . . . . . . . . 119
3.4 Bài tập chương III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
Xem thêm

130 Đọc thêm

tổng hợp đề thi toán cao cấp

TỔNG HỢP ĐỀ THI TOÁN CAO CẤP

Phần I: Hàm nhiều biến
Tính đạo hàm hàm nhiều biến
Tính gần đúng = vi phân từng phân
Tìm cực trị của hàm 2 biến
+Tìm tập xác định
+Tìm điểm tới hạn
+Kết hợp điều kiện tìm ra cực trị
Biểu diễn TXĐ bằng hình học

Phần II: Tích phân
Tích phân thông thường (phần này có thể thêm ở câu hỏi khác )
Tích phân suy rộng (phần này chắc chắn đề thi có )

Phần III: Phương trình vi phân
Cấp 1:
+ Phân ly
+ Đẳng cấp
+ Tuyến tính
+ Béc nu li
Cấp 2:
+Giảm cấp được
+Hệ số hằng

Phần IV: Pt sai phân
Cấp 1
Cấp 2
Xem thêm

3 Đọc thêm

Bài giảng Toán cao cấp GV. Trần Thị Xuyên

BÀI GIẢNG TOÁN CAO CẤP GV. TRẦN THỊ XUYÊN

Bài giảng Toán cao cấp GV. Trần Thị XuyênBài giảng Toán cao cấp do giảng viên Trần Thị Xuyên biên soạn trình bày và giới thiệu học phần toán cao cấp về 6 chương như: hàm số và giới hạn, đạo hàm, hàm số nhiều biến số và cực trị của hàm nhiều biến, tích phân, phương trình vi phân, phương trình sai phân.

60 Đọc thêm

Bài giảng môn Toán cao cấp 2

BÀI GIẢNG MÔN TOÁN CAO CẤP 2

Bài giảng môn Toán cao cấp 2
Trong chương trình bày những khái niệm cơ bản và kết quả cơ bản về phép tính vi phân của hàm số nhiều biến số; định nghĩa hàm số nhiều biến số, miền xác định, cách biểu diễn hình học, giới hạn và tính liên tục của hàm số nhiều biến số, đạo hàm riêng và vi phân toàn phần, đạo hàm cấp cao, đạo hàm theo hướng, cực trị của hàm số nhiều biến số và một số ứng dụng của phép tính vi phân vào hình học.

46 Đọc thêm

Slide bài giảng Giải Tích 1 cô Đặng Lệ Thúy

SLIDE BÀI GIẢNG GIẢI TÍCH 1 CÔ ĐẶNG LỆ THÚY

Tài liệu này thuộc bản quyền của trường Đại học Công nghệ thông tin ĐHQG HCM
Giáo viên trình bày: Đặng Lệ Thúy
Nội dung: gồm 5 chương:
Chương 1 : Phép tính vi phân hàm một biến
Chương 2 : Phép tính tích phân hàm một biến
Chương 3 : Lý thuyết chuỗi
Chương 4 : Phép tính vi phân của hàm nhiều biến
Chương 5 : Ứng dụng của hàm nhiều biến

119 Đọc thêm

ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC GIẢI TÍCH 1

ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC GIẢI TÍCH 1

Giải tích I bao gồm các nội dung chính sau đây
2
Lý thuyết về số thực, giới hạn dãy số, các nguyên lý cơ bản về giới hạn dãy số,
nguyên lý tồn tại cận đúng, nguyên lý Cantor, nguyên lý BolzanoWeierstrass,
nguyên lý Cauchy, nguyên lý tồn tại giới hạn của dãy đơn điệu.
Giới hạn hàm số, hàm liên tục và các tính chất của hàm liên tục.
Phép tính vi phân của hàm một biến và ứng dụng

6 Đọc thêm

đạo hàm và vi phân hàm hợp; đạo hàm và vi phân hàm ẩn

ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN HÀM HỢP; ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN HÀM ẨN

...Nội dung Đạo hàm vi phân hàm hợp Đạo hàm vi phân hàm ẩn ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN CỦA HÀM HỢP Trường hợp bản: hợp hàm biến hàm biến Cho z = f(x, y) x = x(u, v), y = y(u, v) Nếu z, x, y khả vi: zu′ =... ′′(u ) ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN HÀM ẨN Nhắc lại: giả sử hàm ẩn y = y(x) xác định phương trình F(x, y) = Để tính y’(x), lấy đạo hàm phương trình F = theo x giải tìm y’(x) (cách 1) Với cách ta xem y hàm. .. fx′ + fy′ y ′( x ) dz = z′( x )dx Lưu ý: tính đạo hàm hàm hợp, đạo hàm f theo biến Sau đó, tùy thuộc vào yêu cầu, nhân thêm đạo hàm biến vào cạnh đạo hàm f VÍ DỤ 1/ Cho: xy z = f (x, y ) = e ,
Xem thêm

44 Đọc thêm

Bài giảng Toán cao cấp: Chương 4 - GV. Ngô Quang Minh

BÀI GIẢNG TOÁN CAO CẤP: CHƯƠNG 4 - GV. NGÔ QUANG MINH

Bài giảng Toán cao cấp: Chương 4 của GV. Ngô Quang Minh trang bị cho các bạn những kiến thức về phép tính vi phân hàm một biến số. Bài giảng này bao gồm những nội dung về đạo hàm, vi phân, các định lý cơ bản về hàm khả vi – cực trị; công thức Taylor; quy tắc L’Hospital.

6 Đọc thêm

MÔN BẤT ĐẲNG THỨC VÀ ÁP DỤNG HAMEXPONENT

MÔN BẤT ĐẲNG THỨC VÀ ÁP DỤNG HAMEXPONENT

Chương 3: Bất đẳng thức giữa các trung bình cộng và nhân3.1. ĐỊNH LÝ VỀ CÁC GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỘNG VÀ NHÂN•BÀI GIẢNG3.1.8. Hàm exponentTính chất cực kỳ quan trọng của hàm mũ (exponent) tự nhiêntính bất biến (dừng) của nó đối với toán tử vi phânDễ dàng kiểm chứng bất đẳng thức quen thuộcDấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khilàChương 3: Bất đẳng thức giữa các trung bình cộng và nhân3.1. ĐỊNH LÝ VỀ CÁC GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỘNG VÀ NHÂN•BÀI GIẢNGBài toán 3.6.Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khiGọilà trung bình cộng của các sốkhi đó ta có
Xem thêm

3 Đọc thêm

Phép tính vi phân ngẫu nhiên và ứng dụng Luận văn Thạc Sĩ Xuất Sắc

PHÉP TÍNH VI PHÂN NGẪU NHIÊN VÀ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ XUẤT SẮC

Phép tính vi phân ngẫu nhiên và ứng dụng vi phân ngẫu nhiên trong thực tế Luận văn thạc sĩ toán học xuất sắc đề tài nghiên cứu về phép tính vi phân, phương trình vi phân ngẫu nhiên và ứng dụng của các phép tính vi phân trong thực tế.
Phép tính vi phân ngẫu nhiên và ứng dụng vi phân ngẫu nhiên trong thực tế Luận văn thạc sĩ toán học xuất sắc đề tài nghiên cứu về phép tính vi phân, phương trình vi phân ngẫu nhiên và ứng dụng của các phép tính vi phân trong thực tế.
Xem thêm

53 Đọc thêm

 TÌM HIỂU BƯỚC ĐẦU VỀ ĐA TẠP STEIN

TÌM HIỂU BƯỚC ĐẦU VỀ ĐA TẠP STEIN

KẾT LUẬN .................................................................................................................. 60TÀI LIỆU THAM KHẢO........................................................................................... 61Footer Page 3 of 114.Header Page 4 of 114.1MỞ ĐẦUViệc nghiên cứu các đa tạp phức được chia thành hai lĩnh vực: lý thuyết hìnhhọc và lý thuyết hàm. Trong lĩnh vực hình học ta quan tâm đến tính chất toàn cục củađa tạp phức. Trong lĩnh vực lý thuyết hàm việc nghiên cứu liên quan đến các tính chấtcủa các hàm chỉnh hình trên các tập mở trong  n .Hai lớp đa tạp phức nổi bật được các nhà toán học quan tâm nghiên cứu là lớpcác đa tạp Kahler và lớp các đa tạp Stein.Các đa tạp Stein là một lớp các đa tạp giải tích phức có định nghĩa được môhình hóa dựa trên các tính chất của miền chỉnh hình trong  n .Lớp các đa tạp mà ngày nay được gọi là đa tạp Stein được trình bày đầu tiên bởiStein (1951). Công cụ chính để nghiên cứu về đa tạp Stein là lý thuyết bó liên kết. Lýthuyết về bó liên kết giải tích trên các đa tạp Stein được trình bày bởi Cartan (19511952) và sau đó là Grauert, Hormander, Oka, MalGrange. Hiện nay đa tạp Stein là mộtđối tượng được sử dụng rộng rãi trong Giải tích phức.Việc nghiên cứu bó liên kết đòi hỏi nhiều kiến thức trong Hình học, Đại số.Trong khuôn khổ luận văn này chỉ là những tìm hiểu bước đầu về đa tạp Stein làm cơsở cho việc nghiên cứu sâu hơn về lý thuyết bó liên kết.Luận văn gồm 5 chương:Chương 0 trình bày các kiến thức chuẩn bị cho các chương sauChương 1 giới thiệu khái niệm và một vài tính chất sơ cấp của đa tạp Stein.Chương 2 trình bày sự mở rộng các định lý về sự tồn tại và xấp xỉ nghiệm đối với
Xem thêm

Đọc thêm

CÁC BIỂU THỨC VI PHÂN THÔNG THƯỜNG

CÁC BIỂU THỨC VI PHÂN THÔNG THƯỜNG

PHẦN 7.1. ĐỘNG CƠ
Ở chương 1 của tập sách này, chúng ta có được biểu thức sau trên cơ sở định luật thứ 2 của Newton để tính tốc độ v của vận động viên nhảy dù là hàm số của thời gian t (xem biểu thức 1.9) :
(PT7.1)
Trong đó g là hằng số trọng lực hấp dẫn, m là khối lượng, và c là hệ số trở lực. Các biểu thức này kết hợp thành hàm ẩn số và đạo hàm của nó là biểu thức vi phân. Biểu thức (PT7.1), đôi khi được xem là biểu thức tỷ lệ bởi vì nó biểu thị về tỉ lệ thay đổi của một biến số là hàm số của các biến và tham số. Biểu thức này đóng một vai trò cơ sở trong ngành kỹ thuật bởi vì có nhiều hiện tượng vật lý được định dạng tốt nhất về mặt toán học về tỷ lệ thay đổi của chúng.
Ở biểu thức (PT7.1), thì lượng được vi phân, v, được gọi là biến phụ thuộc. Lượng tương ứng với v được vi phân t, gọi là biến độc lập. Khi hàm số có liên quan đến một biến độc lập, thì biểu thức gọi là biểu thức vi phân gốc (hoặc ODE). Điều này tương phản với biểu thức vi phân từng phần (hoặc PDE) có liên quan đến hai biến độc lập trở lên.
Biểu thức vi phân cũng được phân loại theo trình tự của nó. Ví dụ, biểu thức (PT7.1) được gọi là biểu thức bậc nhất bởi vì đạo hàm cao nhất này là đạo hàm bậc nhất. Biểu thức bậc hai bao gồm đạo hàm thứ hai. Ví dụ, biểu thức trình bày về vị trí x của hệ khối nguồn với cái tắt dần là biểu thức bậc hai (xem phần 8.4)
Xem thêm

113 Đọc thêm

Tích phân cơ bản (jackie)

TÍCH PHÂN CƠ BẢN (JACKIE)

Sử dụng vi phân hóa để giải bài toán tích phân
A. Giới thiệu về vi phân hóa:
Hiểu 1 cách đơn giản thì : Vi phân hóa hay còn có 1 tên gọi khác là đổi biến ngầm, tức là thay
vì phải đặt ẩn để đổi biến thì ta sẽ ngầm biến đổi biểu thức trong vi phân cho giống với biểu
thức trong hàm gốc và coi đó là một biến để áp dụng các công thức cơ bản.

7 Đọc thêm

Tích phân nâng cao (jackie)

TÍCH PHÂN NÂNG CAO (JACKIE)

Sử dụng vi phân hóa để giải bài toán tích phân
A. Giới thiệu về vi phân hóa:
Hiểu 1 cách đơn giản thì : Vi phân hóa hay còn có 1 tên gọi khác là đổi biến ngầm, tức là thay
vì phải đặt ẩn để đổi biến thì ta sẽ ngầm biến đổi biểu thức trong vi phân cho giống với biểu
thức trong hàm gốc và coi đó là một biến để áp dụng các công thức cơ bản.

8 Đọc thêm