LUYỆN THI ĐẠI HỌC TOÁN - KHẢO SÁT HÀM SỐ

44 bài tập khảo sát hàm số đề thi đại học THPT quốc gia 44 bài tập khảo sát hàm số đề thi đại học THPT quốc gia 44 bài tập khảo sát hàm số đề thi đại học THPT quốc gia 44 bài tập khảo sát hàm số đề thi đại học THPT quốc gia

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số phân thức: Bài 3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số phân thức:          a)  ;           b)  ;             c)  . Hướng dẫn giải: a) Tập xác định : R {1};        ;               Tiệm cận đứng : x = 1 . Tiệm cận ngang : y = 1.      [r]

Cho hàm số Bài 7. Cho hàm số y = .          a) Với giá trị nào của tham số m, đồ thị của hàm số đi qua điểm (-1 ; 1) ?          b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.          c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng . Hướng dẫn giải: a) Điểm (-1[r]

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số bậc ba sau: Bài 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số bậc ba sau:         a) y = 2 + 3x – x3 ;                              b) y = x3 + 4x2 + 4x ;         c) y = x3 + x2+ 9x ;                              d) y = –2x3 + 5 ; Hướng d[r]

Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Câu 1 khảo sát hàm số là câu hỏi mặc định có trong mỗi đề thi tuyển sinh môn toán, cùng xem lại các bước thật kỹ nhé. Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.Hiện nay bộ quy định trong đề thi các dạng hàm số sử dụng trong câu vẽ đồ thị là: hàm số bậc 3, hàm số[r]

Cho hàm số Bài 9. Cho hàm số  (m là tham số) có đồ thị là (G).          a) Xác định m để đồ thị (G) đi qua điểm (0 ; -1).          b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số vớ m tìm được.          c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị trên tại giao điểm của nó với trục tung. Hướng dẫ[r]

Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D. Tóm tắt kiến thức 1. Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D. - Số M là giá trị lớn nhất (GTLN) của hàm số f trên D ⇔  Kí hiệu :  - Số m là giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số f trên D ⇔   Kí hiệu:  2. Hàm số liên tục trên một đoạn thì có GTLN và GTNN trên[r]

Tính đơn điệu của hàm số, khảo sát sự biến thiên, tính đơn điệu của hàm số Định nghĩa Hàm số f xác định trên K. Với mọi x1, x2 thuộc K: x1 > x2 Nếu f(x1) > f(x2) thì f tăng trên K; nếu f(x1) < f(x2) thi f giảm trên K. Chủ ỷ: -    Hàm số tăng hoặc giảm trên K đươcj gọi chung là hàm số đơn[r]

Cho hàm số Bài 6. Cho hàm số   .          a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.          b) Xác định m để tiệm cận đứng đồ thị đi qua a(-1 ; ).          c) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2. Hướng dẫn giải:[r]

Bài 3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số: Bài 3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số: a) y= ; b) y= . Hướng dẫn giải: a) Hàm số y=  Tập xác định: (0; +∞). Sự biến thiên:  > 0, ∀x ∈ (0; +∞) nên hàm số luôn luôn đồng biến. Giới hạn đặc biệt: = 0, = +∞, đồ thị hàm[r]

Áp dụng quy tắc I, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau: Bài 1. Áp dụng quy tắc I, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau :  a) y = 2x3 + 3x2 – 36x – 10 ;                             b) y = x 4+ 2x2 – 3 ;  c) y = x +  ;                                                  d) y = x3(1 – x)2 ;  e)[r]

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: Bài 1. Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: a) y = 4 + 3x - x2  ;                                    b) y =x3 + 3x2  - 7x - 2 ; c) y = x4 - 2x2  + 3 ;                                   d) y = -x3 + x2  - 5. Hướng dẫn giải: 1. a) Tập xác định[r]

Bài 4. Vẽ đồ thị của các hàm số: Bài 4. Vẽ đồ thị của các hàm số: a) y = logx; b) y = . Hướng dẫn giải: a) Đồ thị hàm số y = logx (cơ số 10) nằm hoàn toàn bên phải trục tung) nhận trục tung làm tiệm cận đứng), cắt trục hoành tại điểm (1;0) và đi qua điểm (10;1) (em có thể vẽ thêm điểm phụ (; -1).[r]

Tính giá trị lớn nhất của các hàm số sau: Bài 4. Tính giá trị lớn nhất của các hàm số sau:          a)  ;                                          b)  Hướng dẫn giải:  a) Tập xác định D = R.  ; y' = 0 ⇔ x = 0 ;  = 0 .          Ta có bảng biến thiên :                    Từ bảng biến thiên ta thấy [r]

Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số: Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số: a) y= ; b) y= ; c) y= ; d) y= . Hướng dẫn giải a) y=  xác định khi 1-x > 0 ⇔ x< 1. Tập xác định là (-∞; 1).   b) y=  xác định khi 2-x2  > 0 ⇔ - < x < . Tập xác định là (-; ). c) y=  xác định khi x2-1# 0[r]

Bài 3. Tìm tập xác định của các hàm số: Bài 3. Tìm tập xác định của các hàm số: a) y= log2(5-2x) ; b) y= log3(x2-2x) ; c) y= ; d) y= . Hướng dẫn giải: Hàm số y =  ( cơ số a dương, khác 1 đã cho) xác định khi và chỉ khi  > 0. Vì vậy hàm số y=  có tập xác định là tập nghiệm bất phương trình  >[r]

1. Định nghĩa 1. Định nghĩa Hàm số mũ là hàm số có dạng y= ax, hàm số lôgarit là hàm số có dạng  y = logax ( với cơ số a dương khác 1). 2. Tính chất của hàm số mũ y= ax ( a > 0, a# 1). - Tập xác định: . - Đạo hàm: ∀x ∈ ,y’= axlna. - Chiều biến thiên           Nếu a> 1 thì hàm số luôn đồng b[r]

Áp dụng quy tắc II, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau: Bài 2. Áp dụng quy tắc II, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau:       a) y = x4 - 2x2 + 1 ;                                     b) y = sin2x – x ;       c)y = sinx + cosx ;                                       d) y = x5 – x3 – 2x +[r]

Xác định giá trị của tham số m Bài 6. Xác định giá trị của tham số m để hàm số  đạt cực đại tại x = 2. Hướng dẫn giải: Tập xác định :   Nếu hàm số đạt cực đại tại x = 2 thì y'(2) = 0 ⇔ m2 + 4m + 3 = 0 ⇔ m=-1 hoặc m=-3 - Với m = -1,  ta có :   x=0 hoặc x=2. Ta có bảng biến thiên : Trường hợp này[r]

Chứng minh các bất đẳng thức sau: Bài 5. Chứng minh các bất đẳng thức sau: a)      tanx > x (0 < x < );                               b) tanx > x +  (0 < x < ). Hướng dẫn giải: a) Xét hàm số y = f(x) = tanx – x với x ∈ [0 ; ).          Ta có : y’ =  - 1 ≥ 0, x ∈ [0 ; ); y’ = 0 ⇔[r]