CÁC BẤT ĐẲNG THỨC VỀ GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỦA HÀM LỒI

g+ (t) ≥ 0 ∀t ∈ [e, d] nên g (t) = 0 với mọi t ∈ [e, y). Vì g(t) là hàm hằngtrên [e, d]. Do đó g(y) = g(e) > 0.Do g(d) = 0 nên tồn tại y ∈ (e, d) sao cho g− (y) > 0. Lấy t1 ∈ [y, d) là9điểm mà tại đó hàm g(t) đạt được giá trị lớn nhất trên đoạn [y, d].Suy ra, g+ (t1 ) ≤ 0[r]

Phản biện 1: PGS.TSKH Trần Quốc ChiếnPhản biện 2: PGS.TS Trần Đạo DõngLuận văn sẽ được bảo vệ tại Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ Khoa họchọp tại Đà Nẵng vào ngày 17 tháng 08 năm 2011.* Có thể tìm hiểu luận văn tại:- Trung tâm Thông tin - Học liệu, Đại học Đà Nẵng- Thư viện trường Đại học[r]

{x, B x ), trong đó B là m ột m a trậ n xác định dương cho trước.Bài báo [3] đã nghiên cứu khá chi tiế t bài to án (1).Các kết quả của bài báo này liên quan và soi sáng nhiều kết quả của bàitoán tối ưu hàm to àn phương, và chắc chắn có th ể p h át triển được nữa,th í dụ có th ể sử dụng và cải[r]

Suy ra điều phải chứng minh.Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a  0, b  1, c  2 và các hoán vị.Nhận xét: Cái khó trong ví dụ này là đánh giá được bất đẳng thức (1). Ngoài cáchđánh giá như trên, để chứng minh (1) có thể dùng phương pháp dồn biến về biên.- 21 -Truy cập www.khongbocuoc.com để do[r]

7Trong đó, (/, x) = f ( x ) là tích vô hướng giữa X và. X*.Nếu các bất đẳng thức ở (1.1) là thực sự, tức là(/> y) thì ta nói / tách chặt A và B.Siêu phẳng H = {x € X : (/, x) = Các tập A và B được gọi là tách được.Nhận xét 1.1.i) Bất đẳng thức (1.1) tương đương với( f , y) ii) Phiếm hàm / 7^[r]

Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .i76Lời mở đầuRất nhiều bài toán trong thực tế có thể đưa được về dạng: Tìm x ∈ D sao chof (x) ≤ f (x), ∀x ∈ D, trong đó, D là tập con của một tập nào đó và f : D → R là hàmsố thực. Ta kí hiệu bài toán này làf (x)[r]

Mệnh đề 1.5. Muốn cho điểm x của tập lồi đóng C là điểm cực tiểu**của hàm lồi khả vi f x x x trên C, điều kiện cần và đủ là x x p ( y ), trong đóy* x x* x xxf ( x* ) và x x 0 là một số bất kỳ.1.5.3. Cực tiểu của hàm lồi mạnhSau đây ta xét một lớp hàm[r]

Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H). Khi đó đa diện giới hạn (H) được gọi là đa diện lồi Lý thuyết khối đa diện lồi và khối đa diện đều Tóm tắt kiến thức 1. Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điể[r]

- Năm 2005, Nguyễn đình Phúc và cộng sự đánh giá hình thái lâm sàng vàkết quả điều trị phẫu thuật ở bệnh nhân ung thư thanh quản hạ họng tại khoa B1- Bệnh viện Tai Mũi Họng Trung ương [17].- Năm 2007, Trần Minh Trường nghiên cứu lâm sàng, CT, mô bệnh học hạchcổ trong ung thư thanh quản tại khoa tai[r]

ta luôn cóa1 f (x1 ) + a2 f (x2 ) + ... + an f (xn ) ≥ f (a1 x1 + a2 x2 +... + an xn )1.7 Bất đẳng thức hoán vịCho hai dãy số đơn điệu tăng a1 , a2 , ... an và b1 , b2 , ... bn . Giả sử (i1 , i2 , ... in )là một hoán vị bất kì của (1, 2, ..., n) ta luôn cóa1 b1 + a2 b2 +... + an bn ≥ a1 bi1 +[r]

C là tập hợp các hàm lồi liên tục, xác định trên X.C C(Y) là không gian các hàm nhận giá trị phức và liên tục trên Y theo chuẩn sup.RRK(M) là không gian trạng thái của tập hợp M.B(M) là biên Choquet của tập hợp MMỞ ĐẦUVào đầu thế kỷ XX, nhiều lĩnh vực toán học, trong đó có giải[r]

13Để chứng minh cho tính lồi của f ( t ) thì ta cần phải chỉ ra rằng g ( t ) [c , d ] . Giả sử điều ngược lại rằng, giá trị lớn nhất của g ( t ) trên đoạn [c , d ] làdương (giá trị lớn nhất của g ( t ) tồn tại vì g ( t ) là hàm số liên tục trên đoạn compact[c,d]).Lấy e G [c , d ] là điểm mà t[r]

Nếu f tựa lồi trên C thì ∀x, y ∈ C và λ ∈ [0, 1] ta cóf (λ x + (1 − λ )y) ≤ max( f (x), f (y)).Tương tự, nếu f tựa lõm trên C thì ∀x, y ∈ C và λ ∈ [0, 1] ta cóf (λ x + (1 − λ )y) ≥ min( f (x), f (y)).15Định lý 1.1.3. Giả sử f là hàm lồi chính thường trên H và x0 ∈ H. Khi đó, các[r]

Bất đẳng thức dạng Hermite-Hadamard cho hàm tiền lồi bất biến (Luận văn thạc sĩ)Bất đẳng thức dạng Hermite-Hadamard cho hàm tiền lồi bất biến (Luận văn thạc sĩ)Bất đẳng thức dạng Hermite-Hadamard cho hàm tiền lồi bất biến (Luận văn thạc sĩ)Bất đẳng thức dạng Hermite-Hadamard cho hàm tiền lồi bất biế[r]

B)A là tập con (có thể bằng) của Bnón lùi xa của tập lồi Fphần trong của S(= intH S)2Mở đầuKhi xét bài toán tối ưu min{f (x) : x ∈ D} ta thường đặt ra câu hỏi: Vớinhững điều kiện nào của hàm hàm mục tiêu f và tập ràng buộc D thì bàitoán có nghiệm tối ưu?Trong quy hoạch tuyến tín[r]

Dịch tên tiếng Việt sang tiếng Trung :
A ANH 英 yīng Anh hùng
A Á 亚 Yà Châu
A ÁNH 映 Yìng Ánh lửa
A ẢNH 影 Yǐng Ảo ảnh
 ÂN 恩 Ēn Ân trời
 ẤN 印 Yìn Ấn tín
 ẨN 隐 Yǐn Ẩn dật
B BA 波 Bō Phong ba
B BÁ 伯 Bó Hùng bá
B BÁCH 百 Bǎi Bách nghệ
B BẠCH 白 Bái Bạch nhật
B BẢO 宝 Bǎo Bảo bối
B BẮC[r]

(Luận văn thạc sĩ) Bất đẳng thức dạng Hermite -Hadamard cho hàm tiền lồi bất biến(Luận văn thạc sĩ) Bất đẳng thức dạng Hermite -Hadamard cho hàm tiền lồi bất biến(Luận văn thạc sĩ) Bất đẳng thức dạng Hermite -Hadamard cho hàm tiền lồi bất biến(Luận văn thạc sĩ) Bất đẳng thức dạng Hermite -Hadamard c[r]

hiểu về hàm đơn điệu toán tử, tác giả quan tâm đến đặc trưng Hansen– Pedersen và biểu diễn tích phân của hàm đơn điệu toán tử trên tập sốthực không âm. Ngoài ra, tác giả trình bày các ví dụ minh họa cho cácđặc trưng đó.Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, luận văn[r]

định dương cho ta đặc trưng cấp hai của tính lồi của các hàm lồi véc tơ.Đối với tính liên tục, ta chỉ ra rằng tính đóng là đủ cho một hàm vectơ lồiliên tục tương đối trên miền định nghĩa. Cuối cùng, định nghĩa ánh xạ lùixa của các hàm lồi véc tơ được đưa ra[r]

tối ưu. Trong trường hợp vectơ, hàm lồi vectơ được quan tâm chú trọng rất18nhiều để làm sáng tỏ cấu trúc của lớp hàm vectơ và ứng dụng vào tối ưuvectơ ([9]). Trong ([3], [4]), các đặc trưng của tính lồi được trình bày dướidạng của đạo hàm tổng quát bậc nhất. Nhưng gần như[r]