TÀI LIỆU VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG THẲNG, PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG

Vectơ chỉ phương của đường thẳng 1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng Định nghĩa :  vectơ  được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ nếu  ≠  và giá của  song song hoặc trùng với ∆ Nhận xét : - Nếu  là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ thì k ( k≠ 0) cũng là một vectơ chỉ phương của ∆ , d[r]

1. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. 1. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. * Cho mặt phẳng (P) , vectơ   mà giá của nó vuông góc với mặt phẳng (P) thì  được gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). * Cho mặt phẳng (P) , cặp vectơ  ,  không cùng phương mà giá của chúng là hai đường thẳng song song ha[r]

10. Giải các bài toán sau đây bằng phương pháp tọa độ. 10. Giải các bài toán sau đây bằng phương pháp tọa độ. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng 1. a) Chứng minh rằng hai mặt phẳng (AB'D') và (BC'D) song song với nhau. b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng nói trên. Hướng dẫn giải. Xét[r]

Cho tam giác ABC có: 3.Cho tam giác ABC, biết A(1; 4), B(3; -1) và C(6; 2) a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, BC, và CA b) Lập phương trinh tham số của đường thẳng AH và phương trình tổng quát của trung tuyến AM Hướng dẫn: a) Ta có  = (2; -5). Gọi M(x; y) là 1 điểm nằm trên đườ[r]

Cho điểm M(1 ; 4 ; 2) và mặt phẳng (α): x + y + z -1 = 0. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (α). 8. Cho điểm M(1 ; 4 ; 2) và mặt phẳng (α): x + y + z -1 = 0. a) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (α) ; b) Tìm tọa độ điểm M' đối xứ[r]

Tiết: 32LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGI. Mục tiêu1. Kiến thức.-Nắm được cách lập các loại phương trình của đường thẳng khi biết một vectơ pháptuyến hoặc một vectơ chỉ phương và một điểm mà nó đi qua. Chú trọng đến hai loại:Phương trình tham số và phươ[r]

SỞ GDĐT THỪA THIÊN HUẾTRƯỜNG THPT TAM GIANGĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 20092010MÔN : TOÁN KHỐI 10Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)I.PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất cả các học sinh)Câu I: (2điểm) Giải các bất phương trình sau:1.
2.
Câu II: (2điểm)1.Tìm các giá trị của tham[r]

2. Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên các trục. 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d:   lần lượt trên các mặt phẳng sau: a) (Oxy) ; b) (Oyz). Hướng dẫn giải: a) Xét mặt phẳng (P) đi qua d và (P[r]

Bài 1. CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐIỂM – ĐƯỜNG THẲNG – ĐƯỜNG TRÒN CƠ BẢN
I. Các bài toán cơ bản về viết phương trình đường thẳng
1. Dạng 1. Viết phương trình đường thẳng d (dạng tham số, tổng quát, chính tắc nếu có) đi qua điểm
A x y( ; )A A và có véctơ chỉ phương u a b

d = ( ; ).
VD 1. Viết phương trình c[r]

6. Cho đường tròn (C) có phương trình: 6. Cho đường tròn (C) có phương trình:                    x2 + y2 - 4x + 8y - 5 = 0 a)     Tìm tọa độ tâm và bán kính của (C) b)    Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua điểm A(-1; 0) c)     Viết phương trình tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳn[r]

a. A(1; 1; 0), B(0; 2; 1), C(1; 0; 2), D(1; 1; 1)b. A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 6), D(2; 4; 6)Bài 22. Viết phương trình mặt cầu cóa. Tâm thuộc mặt phẳng Oxz và đi qua các điểm A(1; 2; 0), B(–1; 1; 3), C(2; 0; –1).b. Có tâm I(–5; 1; 1) và tiếp xúc với mặt cầu (T): x² + y² + z² – 2x + 4y –[r]

BÀI TỐN CHO VECTƠ PHÁP TUYẾN HOẶC VECTƠ CHỈ PHƯƠNG BÀI TỐN 6.3 VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG D BIẾT PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ D CÁCH ĐIỂM CHO TRƯỚC MỘT KHOẢNG KHƠNG ĐỔI VÍ DỤ : TRONG MẶT[r]

BÀI GIẢNG SỐ 1. PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG....PHẦN 1....Bài toán 1: Lập phƣơng trình đƣờng thẳngPhương pháp: Xác định vecto chỉ phương hoặc vectơ pháp tuyến của đường thẳng Tìm một điểm M thuộc đường thẳng Viết phương trình đường thẳng theo công thức. Đư[r]

1. Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong các trường hợp. 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong các trường hợp sau: a) d đi qua điểm M(5 ; 4 ; 1) có vec tơ chỉ phương (2 ; -3 ; 1) ; b) d đi qua điểm A(2 ; -1 ; 3) và vuông góc với mặt phẳng (α) có phương trình: x + y - z[r]

các bước sau : Bước 1 : Thực hiện việc chọn hệ trục toạ độ Oxyz thích hợp, chú ý đến vị trí của gốctoạ độ O, chuyển bài toán đã cho về bài toán hình học giải tích Bước 2 : Giải bài toán hình học giải tích nói trên. Bước 3 : Chuyển các kết luận của bài toán hình học giải tích sang các tính chất hì[r]

1. Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian.   A. TÓM TẮT KIẾN THỨC.   1. Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian.   - Góc giữa hai đường véctơ trong không gian:   Góc giữa hai vectơ (khác véctơ không)  là góc BAC với ;  (h.3.14)                - Tích vô hướng của hai vectơ trong không g[r]

Viết phương trình y = ax + b của đường thẳng. 3) Viết phương trình y = ax + b của đường thẳng: a) Đi qua điểm A(4; 3), B(2;- 1). b) Đi qua điểm A(1;- 1) và song song với Ox. Hướng dẫn. a) Phương trình đường thẳng (d) qua A(4; 3) và B(2;- 1) có dạng tổng quát là y = ax + b, trong đó a, b là các hằ[r]

Hình 10: Một số bài toán về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng liên quan đến phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn, phương trình đường elip (để làm được các bài toán dạng này cần nắm vững kiến thức về vectơ, định lý hàm cosin, định lý hàm sin trong tam giác và hình học 7, 8, 9)
Hình học[r]

Chủ đề 1: Không gian vectơ……………………………………………………………………1
I. Vectơ và các phép toán………………………………………………………….……………..1
II. Hệ tọa độ, tọa độ của vectơ và của điểm………………………………………………. …….1
III. Phương trình đường thẳng…………………………………………………………..………..3
IV. Vị trí tương đối của hai đường thẳng, chùm đường thẳng………[r]

Cho vectơ v, đường thẳng d vuông góc với giá của vectơ v. Gọi d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ. Bài 4. Cho vectơ v, đường thẳng d vuông góc với giá của vectơ v. Gọi d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ  . Chứng minh rằng phép tịnh tiến theo vectơ  là kết quả của việc thực h[r]