TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Đường trung tuyến của tam giác Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng có một đầu là đỉnh của tam giác đầu kia là trung điểm của cạnh đội diện với đỉnh đó. Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. 2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác Định lý:[r]

Tính chất ba đường trung tuyến của tam giácA. Lý thuyết+ Đoạn thẳng AM (M là trung điểm của BC) được gọi là trung tuyến của tamgiác ABC+ Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua 1 điểm. ĐIểm nàycách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài trun[r]

I.Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau. 1. Hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau. (lớp 7) 2. Hai cạnh bên của tam giác cân, hình thang cân.(lớp 7) 3. Sử dụng tính chất trung điểm.(lớp 7) 4. Khoảng cách từ một điểm trên tia phân giác của một góc đến hai cạnh của góc.(lớp 7) 5. Khoảng cách từ m[r]

A. KIẾN THƯC CƠ BẢN A. KIẾN THƯC CƠ BẢN 1. Đường trung trực của tam giác Trong một tam giác, đường trung trực cảu một cạnh gọi là một đường trung trực của tam giác đó Mỗi tam giác có ba đường trung trực Định lí 1:  Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuy[r]

Qua nhiều năm dạy lớp 9 chúng tôi thấy trong hình học lớp 9 có một nội dung mà gặp rất nhiều trong sách giáo khoa, sách bài tập, các sách tham khảo và cũng gặp rất nhiều trong các đề thi vào lớp 10, thi học sinh giỏi; đó chính là các bài toán có liên quan đến trực tâm của tam giác. Nhưng học sinh mớ[r]

Hình chứ nhật là tứ giác có bốn góc vuông. Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành. 1. Định nghĩa: Hình chứ nhật là tứ giác có bốn góc vuông. Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành.                                                                                     ABCD là hình chứ nhật  ⇔ AB[r]

A. KIẾN THƯC CƠ BẢN A. KIẾN THƯC CƠ BẢN  1. Đường phân giác của tam giác Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm M. + Đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác của tam giác ABC + Đường thẳng AM cũng được gọi là đường phân giác của tam giác ABC + Mỗi tam giác có ba đường p[r]

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC 30. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm G’ sao cho G là trung điểm của AG’ a) So sánh các cạnh của  tam giác BGG’ với các đường trung tuyến của tam giác ABC b) So sánh các đường trung tuyến của tam giác BGG’ với các cạnh của tam giác ABC.[r]

4 mc2 = 2 b2 + 2 a2 – c2 = b2 + a2 + 2a b cosCChú ý: Các tính chất trên nhớ bằng tính chất “ Trong một hình bình hành tổng bìnhphương hai đường chéo bằng tổng bình phương các cạnh của hình bình hành”.AM = ma ; AD = 2ma ;AD2 + BC2 = 2(AB2 + AC2)Cho 2 tam giác đồng dạng có[r]

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Định nghĩa Đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó. Mỗi tam giác có ba đường cao 2. Tính chất ba đường cao của tam giác Định lí: Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trực[r]

Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, hình thang cân.
+Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
+Hình chữ nhật có bốn cạnh và bốn góc vuông. Những cạnh đối nhau thì song song và bằng nhau.
 Dấu hiệu nhận biết :
Tứ giác có 3 góc v[r]

= 900.0,5Nên tứ giác ADME là hình chữ nhật.20,5Từ câu 1: tứ giác ADME là hình chữ nhậtDE = AM(1)AM = ½ BC(2)( t/c đường trung tuyến trong tam giác vuông)Từ 1 và 2  DE = ½ BC0,50,50,5VI(1,5đ)Hình thang ABCD (AB//CD), M, N lần lượt là trung điểmcủa AD, BC nên MN là đường[r]

Chứng minh định lí: 52. Chứng  minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là một tam giác cân. Hướng dẫn: Xét tam giác ABC với AH là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên  AH ⊥ BC và HB = HC Xét hai tam gi[r]

Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 7cm và 24cm. 60. Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 7cm và 24cm. Bài giải: Gọi a là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông. Theo định lí[r]

Bài 21. Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác AD. Tính diện tích tam giác ADM, biết AB= m, AC= n( n>m). Và diện tích của tam giác ABC là S. Bài 21. a) Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác AD. Tính diện tích tam giác ADM, biết AB= m, AC= n( n>m). V[r]

Chứng minh định lí 42. Chứng minh định lí : Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân Gợi ý : Trong ∆ABC, nếu AD vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác thì kéo dài AD một đoạn AD1 sao cho DA1 = AD Hướng dẫn: Giả sử  ∆ABC có AD là p[r]

Cho G là trọng tâm của tam giác 23. Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng ? ;  = 3 ;  Hướng dẫn: G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH. Khẳng định đúng là:  vì  nên  Tức là:  

Bài 18. Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM(h. 132). Chứng minh rằng: Bài 18. Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM(h. 132). Chứng minh rằng: SAMB = SAMC   Hướng dẫn giải: Ta có : SAMB =  BM. AH SAMC =  CM. AH mà BM = CM (vì AM là đường trung tuyến) Vậy  SAMB = SAMC

Bài 33. Chứng minh rằng nếu tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k, thì hai đường trung tuyến tương ứng với hai tam giác đó cũng bằng k. Bài 33. Chứng minh rằng nếu tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k, thì hai đường trung tuyến tương ứng với hai tam giác đó cũ[r]

Bài tập ôn hình 12 cơ bản Chương I và Chương IITrọng tâm của tam giác Là giao điểm của ba đường trung tuyến Cách dựng: + Cách 1: Dựng hai đường trung tuyến, giao điểm hai đường trung tuyến này là trọng tâm của tam giác + Cách 2: Dựng điểm chia trung tuyến theo tỉ số 23 (kể từ đỉnh xuống)