CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH

(x) = f(x) f(x) = 0 (x (a;b)). F(x) (x) = K (x (a;b)) với K là một hằng số nào đó.(đpcm)ý nghĩa của định lý. Nếu f(x) có nguyên hàm trên (a;b) thì nó có vô sốnguyên hàm trên (a; b) và hai nguyên hàm khác nhau của f(x) trên (a;b)sai khác nhau một hằng số.Định lý 4.2. Nếu f(x) liên tục trên (a;b)[r]

∫Tích phân bất địnhPhương pháp đổi biến:( ) ( )f x dx F x C= +∫Thì: ( ( )) ( ) ( ( ))f t t dt F t Cϕ ϕ ϕ′= +∫NếuVới φ(t) là hàm khả viĐịnh lý: Ta kiểm tra lại bằng cách tính đạo hàm vế phải: ( )( ( )) ( ( )). ( )F t C F t tϕ ϕ ϕ′′ ′+ =( ( )). ( )f t tϕ ϕ′=Ta được hàm dưới dấu tích phân vế trá[r]

BÀI TẬP TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNHBài giảng điện tửTS. Lê Xuân ĐạiTrường Đại học Bách Khoa TP HCMKhoa Khoa học ứng dụng, bộ môn Toán ứng dụngEmail: ytkadai@hcmut.edu.vnTP. HCM — 2013.TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH TP. HCM — 2013. 1 / 11Phương pháp tính tích phâ[r]

arcsin 12x x x C= + − +2arcsin1dxu x dux= ⇒ =−, dv dx chon v x= =&TÍCH PHÂN HÀM HỮU TỶNguyên tắc: chuyển về các tích phân cơ bản2( ),( )mdx Ax B dxx a x px q+− + +∫ ∫Trong đó: * m là các số tự nhiên, * Các tam thức bậc 2 có ∆ = p2 - 4q< 0Tích phân các phân[r]

arcsin 12x x x C= + − +2arcsin1dxu x dux= ⇒ =−, dv dx chon v x= =&TÍCH PHÂN HÀM HỮU TỶNguyên tắc: chuyển về các tích phân cơ bản2( ),( )mdx Ax B dxx a x px q+− + +∫ ∫Trong đó: * m là các số tự nhiên, * Các tam thức bậc 2 có ∆ = p2 - 4q< 0Tích phân các phân[r]

)Trong đó: * m, n là các số tự nhiên,* Tam thức bậc 2 có ∆ = p2 - 4qTích phân các phân thức cơ bảndx∫ x − a = ln x − a + Cdx11∫ ( x − a)m = 1 − m ( x − a)m−1 + C (m > 1)Tích phân các phân thức cơ bản( Ax + B )dx∫ x 2 + px + qĐạo hàm của MS (lấy hết Ax)A2x + pAp dx= ∫ 2dx +  B[r]

∫−−323coscoscosππdxxxx12. VIII. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN:TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNGVí dụ 1 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi a/ Đồ thị hàm số y = x + x -1 , trục hoành , đường thẳng x = -2 và đường thẳng x = 1 b/ Đồ thị hàm số y = ex +1 , trục hoành , đường thẳng x = 0 và đường thẳng x =[r]

323coscoscosdxxxx 12. VIII. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN: TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Ví dụ 1 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi a/ Đồ thị hàm số y = x + x -1 , trc hoành , đường thẳng x = -2 và đường thẳng x = 1 b/ Đồ thị hàm số y = ex +1 , trc hoành , đường thẳng x = 0 và đường thẳng x[r]

cách viết số dạng thập phân.Tích phân, vi phân và môn toán học của những phép tính này, giải tích, đã chính thức được khám phá bởi Leibniz (1646–1716) và Isaac Newton (1642–1727). Ý tưởng chủ đạo là tích phân và vi phân là hai phép tính nghịch đảo của nhau. Sử dụng mối liên hệ hình thứ[r]

Mẹo phân tích nhanh 1 phân thức trong tích phânTrích:Trong các bài tính tích phân bất định, bạn ắt sẽ gặp những dạng phân thức hữu tỷmà để tính được thì phải chuyển về các phân thức hữu tỷ thật sự (có bậc tử bé hơn bậc mẫu và mẫu số là nhị thức bậc nhất hoặc tam thức bậc hai vô nghiêm)[r]

Bài 1. Bài tập sử dụng công thức nguyên hàm, tích phân 1CHƯƠNG II. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BÀI 1. BÀI TẬP SỬ DỤNG CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH 1. Định nghĩa:  Giả sử y  f(x) liên tục trên khoảng (a, b), khi đó hàm số y  F([r]

+nnnax b b dtt xcx d ct a+ −⇒ = ⇔ =+ −. Từ đó suy ra: ?dx dt=. B2: Thay biến x bởi t. Đưa về tích tích phân bất định đối với hàm hữu tỉ. Mà tích phân này đã được học từ tiết trước.Bài tập áp dụng:Tính các tích phân bất định sau:1/ ( )31 1dxx x+ + +∫2/ 32 3x

Bài 1. Bài tập sử dụng công thức nguyên hàm, tích phânCHƯƠNG II. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 1. BÀI TẬP SỬ DỤNG CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH1. Định nghĩa:• Giả sử y = f(x) liên tục trên khoảng (a, b), khi đó hàm số y = F(x) là mộtnguyên hàm[r]

Bài giảng toán cao cấp A1 của Thầy Đặng Văn Vinh Trường Đại học Bách Khoa Tp.hcm bao gồm 7 chương file ppt: Giới hạn hàm số Đạo hàm vi phân Ứng dụng đạo hàm Tích phân bất định Tích phân xác định Tích phân suy rộng Chuổi số, Bài tập ứng dụng

được dưới dạng hữu hạn mặc dù nó tồn tại. Chẳng hạn các tích phân bất định sau tồn tại −∫ ∫ ∫ ∫ ∫2xdx sin x cos xe dx ; ; sin x dx ; dx ; dxln x x x nhưng chúng không thể biểu diễn được dưới dạng hữu hạn.2Bài 1. Bài tập sử dụng công thức nguyên hàm, tích phânII. TÍCH PHÂN XÁC ĐỊ[r]

Trong các bài tính tích phân bất định, hoặc những bài tính tích phân của hàm phức bằng lý thuyết thặng dư, bạn ắt sẽ gặp những dạng phân thức hữu tỷ mà để tính được thì phải chuyển về các phân thức hữu tỷ thật sự (có bậc tử bé hơn bậc mẫu và mẫu số là nhị thức bậc nhất hoặc tam[r]

1 TRƯỜNG ĐHSP HUẾ KHOA TIN HỌC CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ CƢƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN I. THÔNG TIN VỀ HỌC PHẦN 1. Thông tin chung - Tên học phần: Lý thuyết vi tích phân – chuỗi. - Mã học phần: TOAN2883 - Số tín chỉ: 3 - Học phần: Bắt buộc  - Các mã học ph[r]

tắc trong phần trên thì ta có một công cụ mạnh để lấy tích phân các loại hàm khác nhau. Trong một thời gian dài, ngời ta đã say sa với công việc đầy trí tuệ này. Đây là một sân chơi dành cho những bộ óc thông minh. Biết bao công cụ và kỹ thuật sắc sảo đã đợc đa ra để đơng đầu với những bài to[r]

gần đúng( )xx232EJMy1y−=+ '"xxEJMy−="EJx là độ cứng của dầm chịu uốn 7Xác định đường đàn hồi bằng phương pháp tích phân bất định∫

 và 22dx xarcsin caax (a > 0) nhưng sau đó không giống bất cứ nước nào trên thế giới, họ lại cấm không cho sử dụng khái niệm hàm ngược arctg x, arcsin x. Cách trình bày trên để khắc phục lệnh cấm này. Các dạng bài tập Tích phân của Trần Phương 7 ST&BS: Cao Văn Tú Email:[r]