TÍNH CÁC TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH

(x) = f(x) f(x) = 0 (x (a;b)). F(x) (x) = K (x (a;b)) với K là một hằng số nào đó.(đpcm)ý nghĩa của định lý. Nếu f(x) có nguyên hàm trên (a;b) thì nó có vô sốnguyên hàm trên (a; b) và hai nguyên hàm khác nhau của f(x) trên (a;b)sai khác nhau một hằng số.Định lý 4.2. Nếu f(x) liên tục trên (a;b)[r]

BÀI TẬP TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNHBài giảng điện tửTS. Lê Xuân ĐạiTrường Đại học Bách Khoa TP HCMKhoa Khoa học ứng dụng, bộ môn Toán ứng dụngEmail: ytkadai@hcmut.edu.vnTP. HCM — 2013.TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH TP. HCM — 2013. 1 / 11Phương pháp tính t[r]

TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNHĐỊNH NGHĨAF(x) là nguyên hàm của f(x) trong (a, b) ⇔ F’(x) = f(x)∫f(x)dx = F(x) + C : tích phân bất địnhBẢNG CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM2 2 22 2 22222 2 2 22 2 211/ arctan 2 / arctan13 / arcsin 4 / arcsin15 / ln6 / arcsin2 27 / ln2 2dx dx xx C Ca ax a xdx dx xx C Cax a xdx

TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNHĐỊNH NGHĨAF(x) là nguyên hàm của f(x) trong (a, b) ⇔ F’(x) = f(x)∫f(x)dx = F(x) + C : tích phân bất địnhBẢNG CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM2 2 22 2 22222 2 2 22 2 211/ arctan 2 / arctan13 / arcsin 4 / arcsin15 / ln6 / arcsin2 27 / ln2 2dx dx xx C Ca ax a xdx dx xx C Cax a xdx

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )u x v x dx u x v x u x v x dx′ ′= −∫ ∫Đẳng thức trên tương đương với:Đẳng thức này hiển nhiên đúng theo công thức đạo hàm của tích( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )u x v x u x v x dx u x v x′ ′+ =∫Ta còn viết CT trên ở dạng udv =∫uvvdu−∫Tích phân bất địnhVí dụ: Tính 5arc[r]

TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNHĐỊNH NGHĨAF(x) là nguyên hàm của f(x) trong (a, b)⇔ F’(x) = f(x)∫f(x)dx = F(x) + C : tích phân bất địnhBẢNG CÔNG THỨC NGUYÊN HÀMdxdx1x1/ ∫= arctan x + C2 / ∫ 2 2 = arctan + C2a1+ xa +x adxdxx3/ ∫= arcsin x + C4/ ∫= arcsin + Ca1 − x2a2 − x2

+nnnax b b dtt xcx d ct a+ −⇒ = ⇔ =+ −. Từ đó suy ra: ?dx dt=. B2: Thay biến x bởi t. Đưa về tích tích phân bất định đối với hàm hữu tỉ. Mà tích phân này đã được học từ tiết trước.Bài tập áp dụng:Tính các tích phân bất định sau:1/ ( )31 1dxx x+ + +∫2/ 32 3x

Tích phânTích phân được định nghĩa như diện tích S dưới đường cong y=f(x) với x chạy từ a đến bTích phân là một khái niệm toán học có thể hiểu như là diện tích hoặc diện tích tổng quát hóa. Tích phân và vi phân là những khái niệm cơ bản của giải tích. Mọi định nghĩa tích phân đều phụ t[r]

số dưới dấu tích phân là hàm sơ cấp nhưng tích phân bất định không biểu diễnđược dưới dạng hữu hạn mặc dù nó tồn tại. Chẳng hạn các tích phân bất địnhsau tồn tại −∫ ∫ ∫ ∫ ∫2xdx sin x cos xe dx ; ; sin x dx ; dx ; dxln x x x nhưng chúng không thể biểu diễn được dưới dạng hữu hạn.[r]

(xm− 1)√2x2− 5x + 2Tìm m để tích phân I hội tụ và tính tích phân khi m = 1.43.1 Hướng dẫn giải- Do x = 2 làm cho biểu thức trong dấu tích phân không xác định. Nên đâylà tích phân bất định loại 1 và 2.- Tách ra thành 2 tích phân sau:I =32dx(xm− 1)√2x2− 5x +[r]

BÀI GIẢNG TOÁN CAO CẤP
(A COURSE OF HIGHER MATHEMATICS) của PGS.TS Lê Anh Vũ. CHƢƠNG 7. TÍCH PHÂN HÀM MỘT BIẾN (INTEGRALS)
7.1. ÔN TẬP VỀ NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH
(ANTIDERIVATIVE or PRIMITIVE FUNCTION INDEFINITE INTEGRAL)
7.1.1. NHẮC LẠI KHÁI NIỆM
1. Nguyên hàm: Hàm số F(x) được gọi là một[r]

Bài giảng toán cao cấp A1 của Thầy Đặng Văn Vinh Trường Đại học Bách Khoa Tp.hcm bao gồm 7 chương file ppt: Giới hạn hàm số Đạo hàm vi phân Ứng dụng đạo hàm Tích phân bất định Tích phân xác định Tích phân suy rộng Chuổi số, Bài tập ứng dụng

. Chơng 10. Nguyên hàm, Tích phân bất định, Tích phân suy rộng 164 (Để cho ngắn gọn, ngời ta gọi phép lấy tích phân bất định đơn giản là tích phân và gọi nguyên hàm của hàm f là tích phân của hàm f). Nhận xét Thuật ngữ và ký hiệu ở đây đợc thừa hởng[r]

số dưới dấu tích phân là hàm sơ cấp nhưng tích phân bất định không biểu diễnđược dưới dạng hữu hạn mặc dù nó tồn tại. Chẳng hạn các tích phân bất địnhsau tồn tại −∫ ∫ ∫ ∫ ∫2xdx sin x cos xe dx ; ; sin x dx ; dx ; dxln x x x nhưng chúng không thể biểu diễn được dưới dạng hữu hạn.[r]

Mời các bạn cùng nắm bắt những kiến thức về phép tính tích phân hàm một biến số (tính tích phân bất định, tích phân xác định, ứng dụng của tích phân xác định, tích phân suy rộng) thông qua bài giảng Toán cao cấp: Chương 5 do GV. Ngô Quang Minh biên soạn sau đây.

1CHUYỂN VỊ CỦA DẦM CHỊU UỐN Phương trình vi phân của đường đàn hồi Các phương pháp xác định chuyển vị:1. Phương pháp tích phân bất định2. Phương pháp tải trọng giả tạo3. Phương pháp thông số ban đầu Bài toán siêu tĩnh 2Đường đàn hồi: đường cong của trục dầm sau khi bị uốn .Chuyển[r]

Mẹo phân tích nhanh 1 phân thức trong tích phânTrích:Trong các bài tính tích phân bất định, bạn ắt sẽ gặp những dạng phân thức hữu tỷmà để tính được thì phải chuyển về các phân thức hữu tỷ thật sự (có bậc tử bé hơn bậc mẫu và mẫu số là nhị thức bậc nhất hoặc tam thức bậc[r]

Bài 1. Bài tập sử dụng công thức nguyên hàm, tích phânCHƯƠNG II. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 1. BÀI TẬP SỬ DỤNG CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH1. Định nghĩa:• Giả sử y = f(x) liên tục trên khoảng (a, b), khi đó hàm số y = F(x) là một nguyên hàm[r]

Bài 1. Bài tập sử dụng công thức nguyên hàm, tích phân 1CHƯƠNG II. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BÀI 1. BÀI TẬP SỬ DỤNG CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH 1. Định nghĩa:  Giả sử y  f(x) liên tục trên khoảng (a, b), khi đó hàm số y  F([r]

2 xxy −= và 0=y quanh trục Ox. 5. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 42+= xy, và x – y + 4 = 0. 6. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ,3xy =y = x, và y = 2x. IV. Tích phân bất định, tích phân xác định 1. Tính tích phân sau[r]