CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER

Lý thuyết chuỗi Fourier đóng vai trò quan trọng trong giải tích toán họccũng như trong toán học tính toán. Có nhiều bài toán trong toán học vàtrong thực tiễn khoa học kỹ thuật dẫn tới việc nghiên cứu phép biến đổiFourier.Trong toán học, phép biến đổi Fourier rời rạ[r]

tần số chứa trong một tín hiệu, để giải phương trình đạo hàm riêng vàđể làm các phép như tích chập. Biến đổi này có thể được tính nhanh bởith u ật toán biến đổi Fourier nhanh. Nó còn áp dụng vào nhiều ứng dụngnhư lọc, nén ảnh, phóng đại ảnh.Với mong muốn tìm hiểu về ph[r]

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:PGS.TS.NGUYỄN MINH TUẤNHà Nội - 20162LỜI MỞ ĐẦUToán học không chỉ sở hữu chân lý mà còn ẩn chứa bên trong đó vẻ đẹp tốithượng, một vẻ đẹp lạnh lùng và mộc mạc, giống như một bức điêu khắc, thuầnkhiết tinh diệu và có khả năng đạt đến sự hoàn hảo chặt chẽ mà chỉ có thứ nghệthu[r]

chương:Chương 1, xây xựng và nghiên cứu các tích chập suy rộng Fourier- Laplace. Nhậnđược các đẳng thức nhân tử hóa, đẳng thức kiểu Parseval, Định lý kiểu Titchmarch và mộtsố đánh giá chuẩn trong các không gian hàm Lp(R+) và La,ổ(R+). Tìm được mối liên hệgiữa các tích chập suy rộng mới với mộ[r]

ứng dụng khoa học, ví dụ như trong vật lý, số học, xác suất, thống kê, hải dươnghọc, hình học và nhiều lĩnh khác. Ngày nay các nhà khoa học vẫn đang cố gắngkhám phá ra những kết quả có tầm quan trọng nhằm nâng cao được ứng dụngcủa nó.Trong luận văn này chúng ta sẽ tìm hiểu về trường hợp đặc biệt [r]

tìm hiểu về biến đổi fourier cho tín hiệu và hệ thống rời rạc trong miền tần số liên tục

MỞ ĐẦU1. Tổng quan về hướng nghiên cứu và lý do chọn đề tàiLý thuyết về phép biến đổi tích phân đã được đề cập và nghiên cứu từrất sớm. Đến nay, nó đã trở thành một bộ phận quan trọng của Giải tíchtoán học. Một trong những nội dung được quan tâm của phép biến đổitích phân là ngh[r]

được coi là xấp xỉ tốt cho phép KLT và được dùng theochuẩn JPEG.Nguyên nhân:- Phép biến đổi DCT chia tín hiệu và xử lý theo từng khốiđể phù hợp với giả thiết ổn định tương đối trong mỗikhối.- Phép biến đổi DCT tính toán đối xứng, có cấu trúc đểcho phép xây dựng thu[r]

giải tích phức tạp như đạo hàm, tích phân được đơngiản hóa thành các phép tính đại số (giống như cách màhàm logarit chuyển một phép toán nhân các số thànhphép cộng các logarit của chúng). Vì vậy nó đặc biệthữu ích trong giải các phương trình vi phân, phươngtrình đạo hàm riêng, phương trình tích phân[r]

Xử lý số tín hiệuChương 8:Biến đổi DFT và FFT1. Lấy mẫu tần số: Biến đổi Fourier rờirạc (DFT) Công thức DTFT cho chuỗi thời gian rời rạc x(n):X ( )  jnx(n)eDiscrete Time Fourier Transformn  Nhận xét:X(ω) là hàm liên tục -> không thể thực hiện trên phầncứ[r]

1f (x) =2π−∞Định nghĩa 1.1. Cặp hàm (1.5) và (1.6) được gọi là phép biến đổiFourier phức và mang hàm gốc f vào trong ảnh của hàm ϕ. Phươngtrình (1.6) cho ta một quy tắc chuyển tiếp từ ảnh ϕ vào gốc f .Bây giờ chúng ta cho hai công thức đặc biệt của công thức Fourier màtương đương với c[r]

Ví dụ không thỏa mãnđiều kiện 3Chuỗi Fourier và phép biến đổi Fourier liên tục4-22Các tính chất của chuỗi FourierDịch thời gianNhânF.S. của dãy xunglàQuan hệ ParsevalĐáp ứng ở chế độ xác lập của các hệ LTI với các tín hiệu tuần hoàn− Hàm truyền− Các hệ số chuỗi Fourier[r]

Không gian S và SĐịnh nghĩa 1.5. Không gian S (hay S (Rn )) là không gian véc tơ gồmtất cả các hàm u (x) xác định trên Rn , khả vi vô hạn và thỏa mãnsup xβ (Dα u (x)) Rnvới mọi đa chỉ số α, β ∈ Nn , trong đó xβ = xβ1 1 xβ2 2 ...xβnn .Dãy {ϕk (x)}∞k=1 ⊂ S được gọi là hội tụ về 0 trong không gian S nế[r]

3Do nhà toán học Pháp (1768) Jean Baptiste JosephFourier giới thiệu vào 1805Hàm tuần hoàn có thể biểu diễn là tổng có trọng sốcủa các hàm sin và/hoặc cosin  chuỗi Fourier.Hàm không tuần hoàn có thể biển diễn thành tíchcủa của sin và/hoặc cosin nhân với hàm trọng số biến đổi [r]

nhưng không đúng trong trường hợp thông thường f, h thuộc không gian L2 .Năm 2000, Saitoh S. đánh giá được chuẩn của tích chập (f ∗ g) trongFkhông gian Lp với trọng gọi là bất đẳng thức Saitoh với tích chập. Nhữngkết quả tiếp theo nghiên cứu về ứng dụng của bất đẳng thức kiểu này đãđược các nhà toán[r]

Division Multiplexing Ghép đa tần trực giao có mã D DFT Discrete Fourier Transform Phép biến đổi Fourier rời rạc D/A Digital-to-Analogue converter Chuyển đổi số - tương tự DVB-T Digital [r]

MỤC LỤC

MỤC LỤC 2
CÁC TỪ VIẾT TẮT 5
LỜI NÓI ĐẦU 6
Chương 1: Tổng quan hệ thống thông tin 8
1.1.Tổng quan 8
1.1.1. Lịch sử phát triển của thông tin điện tử 9
1.1.2.Thông tin tương tự và thông tin số 10
1.1.3.Truyền tin số 12
1.1.4. Kênh truyền tin 13
1.2.Sơ đồ khối tổng quát của hệ thống thông tin s[r]

A.Mục tiêu : Qua bài học học sinh cần nắm vững : 1. Về kiến thức và kỹ năng : Định nghĩa và các tính chất của bất đẳng thức Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức như : biến đổi tương đương , phản chứng , biến đổi hệ quả , sử dụng các bất đẳng thức cơ bản ....[r]

Trường Cao ĐẳngNguyễn Tất ThànhNgành kỹ thuật y sinhFilter and removal artifactMục tiêu bài học Biết được một số loại nhiễu của hình ảnh Hiểu được phép biến đổi Fourier 2 chiều ứng dụng trongxử lý ảnh Biết được một số phương pháp lọc ảnh cơ bản Ứng dụng Matlab trong xử lý ản[r]

Bài tập chương 3-2Bài 1 (Problem 3.2): Xác định phổ pha, phổ biên độ và phổ công suất của các tínhiệu tuần hoàn trong hình bên dướiTrả lời: a)b)Bài 2 (Problem 3.3): Sử dụng phương pháp khai triển để xác định các hệ số chuỗiFourier của các tín hiệu sau:a)b)Vẽ phổ pha, phổ biên độ và phổ công suất của[r]