MỘT SỐ DẠNG TOÁN SỐ PHỨC

Phương pháp giải toán số phức và ứng dụng Phương pháp giải toán số phức và ứng dụngPhương pháp giải toán số phức và ứng dụngPhương pháp giải toán số phức và ứng dụngPhương pháp giải toán số phức và ứng dụngPhương pháp giải toán số phức và ứng dụngPhương pháp giải toán số phức và ứng dụngPhương pháp[r]

Một sô bài toán số phức thường gặp là chỉ ra một số phương pháp giải và có các ví dụ cụ thể minh họa cho từng dạng bài. Các bài toán áp dụng đều có tình chất nâng cao để giúp học sinh có thể hiểu sâu hơn về số phức.

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤCCHU THỊ HỒNG HẠNHPHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN SỐ PHỨC CHO HỌC SINHTRUNG HỌC PHỔ THÔNGLUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁNChuyên ngành: Lý luận và Phƣơng pháp dạy học(bộ môn Toán)Mã số: 60 14 01 11Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS. NGUYỄN THÀNH VĂN[r]

[r]

CÁC DẠNG TOÁN VỀ SỐ PHỨC
Biên soạn: Bùi Văn Ngọc, giáo viên THPT chuyên Chu Văn An Lạng Sơn
Trong đề thi tuyển sinh vào Đại học, Cao đẳng và đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông mấy năm gần đây, các bài toán về số phức thường hay xuất hiện với các dạng toán như tìm phần thực, phần ảo, tìm môđun củ[r]

2B⇔ (x-1)2 + (y + 1)2 = 4.⇒ Tập hợp các điểm M(z) trên mặt phẳng tọa độ1 biểudiễn số phứcxAz thỏa mãn (1) là đường tròn có tâm tại I(1;-1) và bán kính R = 2.-2-112Ob) Xét hệ thức 2 + z = z − i ⇔ |(x+2) +yi| = |-x+(1-y)i|-1-2⇔ (x+2)2 + y2 = x2 + (1-y)2 ⇔ 4x + 2y + 3 = 0.Vậy tập hợp các điểm M[r]

hoàn thành khóa luận này.Mặc dù đã có rất nhiều cố gắng, song do thời gian và kinh nghiệm củabản thân còn nhiều hạn chế nên khóa luận của tôi không thế tránh khỏi nhữngthiếu sót. Tôi kính mong nhận được sự chỉ bảo và đóng góp ý kiến của cácthầy cô giáo và các bạn sinh viên để khóa luận của tôi được[r]

πi Hướng dẫn giải BT 36b Tiếp thu, về nhà giải + Chỉ định 1 học sinh lênbảng giải 36cGọi một học sinh nhận xét bài làm của bạn GV: chính xác hóa,chỉnh sửa (nếu có), cho điểm HĐ thêm: Có thể dùng công thức chia 2 số phứcdạng lượng giác để giảiKhắc sâu: r > 0 suy ra các trường hợp[r]

3. MỤC ĐÍCH VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU3.1 Mục đích nghiên cứuTrình bày một số dạng toán thƣờng gặp của số phức và ứng dụng sốphức vào giải một số bài toán lƣợng giác và tổ hợp, các bài toán đại số, cácbài toán hình học.13.2 Nhiệm vụ nghiên cứuHệ thống các[r]

ObMyx* Nếu z= r(cosφ + isinφ) (r≥0), z’= r’(cosφ’ + isinφ’) (r’≥0) Thì' '[cos( ') sin( ')]z' r' = [cos( ' - ) + isin( ' - )] (khi z rr > 0)zz rr iϕ ϕ ϕ ϕϕ ϕ ϕ ϕ= + + +* z= r(cosφ + isinφ) (z ≠ 0)2. Nhân chia số phức dưới dạng lượng giác* z=0 ta có thể viết z=0(cosϕ +i si[r]

4a  4Dạng 2: Ứng dụng của dạng lượng giác.Ví dụ 33: Chứng minh rằng:sin5t = 16sin5t – 20sin3t +5sintcos5t = 16cos5t – 20cos3t +5costGiải:Dùng công thức Moivre và công thức khai triển nhị thức (cost + isint)5Ta được:cos5t + isin5t = cos5 t + 5icos4tsint + 10i2cos3tsin2t + 10i3[r]

giúp đỡ con mình:Quanh nhà:Môi trường tại nhà có thể tạo nhiều cơ hội để phát triển đọc viết và toán số:Các ý tưởng về toán số:• Bạn làm sao để khuyến khích việc học toán số tại nhà? Bạn có thể khuyến khích con giúp trong việc:- canh tân nhà cửa hay vườn tược- làm một kho[r]

I- CƠ SỞ LÝ THUYẾT1. Khái niệm số phứcMột số phức là một biểu thức dạng a+bi, trong đó a và b là những số thực và số i thỏa mãn i2=-1. Ký hiệu số phức đó là z và viết z=a+bi.i được gọi là đơn vị ảo, a được gọi là phần thực và b được gọi là phần[r]

Trong dạng này, ta gặp các bài toán biểu diễn hình học của số phức hay còn gọi là tìm tập hợp điểm biểu diễn một số phức z trong đó số phức z thoả mãn một hệ thức nào đó (thường là hệ thức liên quan đến môđun của số phức). Khi đó ta giải bài toán này như sau:
Giả sử z = x+yi (x, y  R). Khi đó số[r]

SỐ PHỨC. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ PHỨC.I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.1. Số phức là một biểu thức dạng a + bi, trong đó a, b là các số thực và số i thỏa mãn . Kí hiệu • i: đơn vị ảo, • a: phần thực, • b: phần ảo.Chú ý:o được gọi là số thực o được gọi là số ảo (hay số thuần ảo)o vừa là số thực vừa l[r]

I. GIẢI PHÁP 1: CUNG CẤP LÍ THUYẾT VỀ SỐ PHỨCI.1. CÁC KHÁI NIỆM1. Định nghĩa số phứcMỗi biểu thức dạng , trong đó được gọi là một số phứcĐối với số phức , ta nói là phần thực, là phần ảo của .Tập hợp các số phức kí hiệu là .Chú ý: Mỗi số thực đươ[r]

z i z 2 3i x yi i x yi 2 3i x (y 1)i x 2 (y 3)i+ = − − ⇔ + + = + − − ⇔ + + = − + − 2 2 2 2 x (y 1) (x 2) (y 3) x 2y 3 0⇔ + + = − + − ⇔ + − =Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng x 2y 3 0+ − =b. 2 2 2 2z 3 1 x yi 3 1 x 3 yi 1 (x 3) y 1 (x 3) y 1+ ≤ ⇔ + + ≤ ⇔ + + ≤ ⇔ +[r]

∫Lưu ý: Chương trình nâng cao Bs công thức tính thể tích vật thể tròn xoay khi cho (H) quay quanh 0yChương V:Số phứcLũy thừa của i2010 2 3,(ax bi) ,(ax bi) , i⇒ ± ±Tìm phần thực,phần ảo,modun của số phức.Tìm số phức liên hợpCác phép tính cộng, trừ,nhân,chia các [r]

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP HỢP CÁC SỐ PHỨC.. DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC.[r]

Một số bài tập về số phức phân theo từng dạng từ đơn giản đến phức tập để học sinh có thể nắm bắt được kiến thức và luyện tập thành thành thực bài tập về số phức. Tài liệu này được dùng cho học sing luyện thi đại học cũng như các giáo viên ôn thi đại học phân số phức lớp 12