CHỨNG MINH TAM GIÁC VUÔNG

1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác và tam giác vuông 1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác và tam giác vuông - Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu: a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông[r]

I. Lí thuyết:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
• Định lí Pitago:
• ; •
• •

Cho vuông tại A, đường cao AH với các kí hiệu qui ước như hình vẽ

1.
2.
3.
4.


a) Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn








Chú ý:
• Cho 2[r]

Chứng minh các định lý sau: Bài 3. Chứng minh các định lý sau: a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền. b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông. Hướng dẫn giải: a) Xét tam giác ABC vuông tại A.[r]

Sử dụng bài 55 để chứng minh rằng: 56. Sử dụng bài 55 để chứng minh rằng: Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền của tam giác đó. Từ đó hãy tính độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông theo độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông. Hướng dẫn: a) Giả[r]

1. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o.
a. Chứng minh các mặt bên là tam giác vuông.
b. Tính thể tích hình chóp
2. Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt p[r]

Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có tam giác ABC vuông tại B... 7. Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có tam giác ABC vuông tại B. Trong mặt phẳng (SAB) kẻ từ AM vuông góc với SB tại M. Trên cạnh SC lấy điểm N sao cho  Chứng minh rằng: a) BC ⊥[r]

Bài 37. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N. Bài 37. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By  là hai tiếp tuyến với  nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia[r]

Bài 10. Cho một tam giác vuông. Hãy so sánh tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai góc vuông với diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền. Bài 10. Cho một tam giác vuông. Hãy so sánh tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai góc vuông với diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.[r]

Bài 63. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC). Chứng minh rằng: Bài 63. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC). Chứng minh rằng: a) HB=HC; b) = Giải: a) Hai tam giác vuông ABH và ACH có:  AB=AC(gt) AH cạnh chung. Nên ∆ABH=∆ACH(Cạnh huyền-cạnh góc[r]

1c) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = x – 4.7II. Hình học:Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O; SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). GọiH, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên SB, SC, SD.a) Chứng minh rằng BC vuông góc với mặt ( SAB); CD vuông[r]

Chứng minh định lí: 52. Chứng  minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là một tam giác cân. Hướng dẫn: Xét tam giác ABC với AH là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên  AH ⊥ BC và HB = HC Xét hai tam gi[r]

Chứng minh rằng 4. Chứng minh rằng với mọi góc α (00 ≤ α ≤ 1800) ta đều có cos2 α + sin2 α = 1. Hướng dẫn Từ M kẻ MP ⊥ Ox, MQ ⊥ Oy => = cosα;             =  = sinα; Trong tam giác vuông MPO: MP2+ PO2 = OM2              =>  cos2 α + sin2 α = 1

C(2;0; 1), D(-1; 0; -3). Chứng minh A, B, C, D là 4 đỉnh của một hình chóp và viết phươngtrình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó .Câu 7. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a, GócACB  600 . Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mp(ABC), tam giác SAB c[r]

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt NamKhóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương)Hình học không gianGÓC GIỮA 2 ĐƯỜNG THẲNGĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆNGiáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNGCác bài được tô màu đỏ là các bài tập ở mức độ nâng caoBài 1: Cho hình chóp S.ABCD[r]

Đề thi học kì 2 lớp 7 môn Toán năm 2014 - Mỹ Hòa Câu 1 (1,5 điểm): Điểm kiểm tra 15 phút môn Toán của một tổ thuộc lớp 7 một trường THCS có kết quả như sau: Điểm ( x ) 4 5 7 10   N= 10[r]

Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H, K lần lượt là trực tâm của tam giác ABC và SBC... 2. Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H, K lần lượt là trực tâm của tam giác ABC và SBC. a) Chứng minh ba đường thẳng AH, SK, BC đồng quy. b) Chứng minh rằng SC[r]

Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên - THPT chuyên Lê Quý Đôn năm 2015 Bài 5 (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Gọi AD, AE lần lượt là các đường phân giác của hai tam giác HAB, HAC (D, H, E thuộc đoạn BC).[r]

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'cạnh a.... 3. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'cạnh a. Chứng minh rằng các khoảng cách từ các điểm B, C, D, A', B', D' đến đường chéo AC' đều bằng nhau. Tính khoảng cách đó. Hướng dẫn. (H.3.64)  Gọi K là hình chiếu của B trên AC'.  Xét tam giác vuông ABC', ta có:[r]

Bài 3 (1,0 điểm): Một xe ô tô dự định đi từ A đến B, biết rằng khi so với dự định: nếu vận tốc xe ô tô tăng thêm 20km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1 giờ, còn nếu vận tốc xe ô tô giảm đi 10km.h thì sẽ đến B muộn 1 giờ. Tính vận tốc v[r]

Bài 1. Cho hai điểm phân biệt B và C cố định trên đường tròn (O). Điểm A di động trên (O). Chứng minh rằng khi A di động trên (O) thì trực tâm của tam giác ABC di động trên một đường tròn cố định.Bài 2. Cho tam giác ABC có sđỉnh A cố định, góc không đổi và không đổi. Tìm tập hợp điểm B. Bài 3. C[r]