HỆ VECTƠ

1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 10 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 00 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 01 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1d d d d d dA→ − → −               = → →          − −     3. Không gian hữu hạn chiều: 3.1 Định nghĩa: Không gian vectơ V được gọi là không gian vectơ[r]

1, . . . , βmchính là cơ sở trực giao của U.– Từ chú ý trên, một không gian Euclide E luôn có cơ sở trực chuẩn.Thật vậy, để tìm cơ sở trực chuẩn của E, đầu tiên ta tìm một cơ sở α1, . . . , αmbấtkỳ của E, sau đó trực giao hóa cơ sở trên ta được cơ sở trực giao β1, . . . , βmcủa E.Cuối cùng, trực chu[r]

) v, w(vìnên suy ra v, w0.0,v, Aw Chƣơng 5. Dạng toàn phƣơngNhận xét 5.2.1. 1) Trong Định lí 5.2.3, ma trận P có thể chọn làma trận có các cột là hệ vectơ trực chuẩn các vectơ riêng của A thuđược bằng cách trực chuẩn hóa Gram-Schmidt hệ các vectơ riêng độclập tuyế[r]

...k0.Tổng quát ta có định nghĩa sau.Định nghĩa 3.2.5. Hệ vectơS V được gọi là độc lập tuyếntính nếu với mọi hệ gồm hữu hạn các vectơ {u1,..., uk } S đều độclập tuyến tính.Quy ước: hệkhông chứa vectơ nào là độc lập tuyến tính.Như vậy, theo các định nghĩa trên, hệ <[r]

mlà một hệ trực chuẩn của E.Phép biến đổi trên ta gọi là phép trực chuẩn hóa một hệ vectơ trực giao.Nếu α1, . . . , αmlà cơ sở trực giao của E thì trực chuẩn hóa cơ sở đó, ta sẽ được một cơsở trực chuẩn của E.Chú ý rằng, một hệ vectơ trực giao không chứa vectơ<[r]

đều độc lập tuyến tính. * Nếu {ai } ( mi ,1 ) phụ thuộc tuyến tính thì mọi hệ chứa hệ {ai } đều phụ thuộc tuyến tính. Định lý 4: Hệ vectơ {ai } ( mi ,1 ) phụ thuộc tuyến tính  ai , ai biểu thị tuyến tính theo các vectơ còn lại . 3. Hạng của một hệ ve[r]

Ma trận chuyển vị các hệ số trong sự biểu thị tuyến tính các vectơ trong hệ cơ sở (2) qua hệ cơ sở (1) là gọi là ma trận chuyển cơ sở từ (1) sang (2). 5. Không gian con: - Định lý: (tiêu chuẩn KGC): Tập con A của không gian V (trên K) là không gian con của V - Không gian con sin[r]

, α2, . . . , αm, β1, β2, . . . , βrphụ thuộc tuyến tính.2. Suy ra từ mệnh đề 3.2.2.✷3.3. Khái niệm cơ sở của một không gian vectơ 243.3 Khái niệm cơ sở của một không gian vectơĐịnh nghĩa 3.3.1Giả sử V là K− không gian vectơ. Một hệ vectơ trong V được gọi là một hệ[r]

B. 3/10 C. 1/30 D. 27/10 Câu 12: Cho V là không gian con của 3» và dimV = 1. Mệnh nào sau đây là sai A. V có vô số cơ sở B. Mọi hệ véctơ con của V đều phụ thuộc tuyến tính C. Mỗi véc tơ bất kỳ khác 0 của V đều tạo thành cơ sở của V D. Hai véc tơ bất kỳ khác 0 của V đều tạo thành hệ vectơ