LIÊN TỤC LIPSCHITZ

.Bài 4. Cho các không gian metric X, Y và song ánh f : X → Y . Chứng minh các mệnh đềsau tương đương1. f−1: Y → X liên tục2. f là ánh xạ đóngGiải. Ta có (f−1: Y → X liên tục)⇐⇒ (∀A ⊂ X, A đóng ⇒ (f−1)−1(A) đóng trong Y )⇐⇒ (∀A ⊂ X, A đóng ⇒ f(A) đóng)⇐⇒ (f : X → Y là ánh xạ đóng)Bài 5.[r]

Một tài liệu đầy đủ về hàm số liên tục và các ứng dụng của tính liên tục như chứng minh phương trình có nghiệm.... Tài liệu viết rất cẩn thận và đầy đủ, theo trình tự từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp. Đây là bài giảng chuyên đề về hàm số liên tục với hệ thống bài tập đầy đủ, lý thuyết hàm số[r]

[r]

(tức ∀ε > 0, ∃δ > 0 sao cho ∀x ∈ H thỏa mãn x − xo f (x) ≥ f (xo ) − ε).b) hàm f được gọi là nửa liên tục dưới trên C nếu nó là nửa liên tụcdưới tại mọi x ∈ C. Hàm f được gọi là nửa liên tục trên trên C nếu−f là nửa liên tục dưới trên C. Hàm f được gọi là liên t[r]

Mục đích và đối tượng nghiên cứu của luận án

Luận án này nghiên cứu một số khía cạnh ứng dụng của các quy tắc tính toán trong giải tích biến phân với các mục đích như sau:

1. Tìm mối quan hệ giữa công thức tính nón pháp tuyến của tập nghịch ảnh qua ánh xạ khả vi, các quy tắc tổng v[r]

Ngoài phần mở đầu, phần kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, luận văn gồm hai chương
Chương 1. Giải tích lồi} trình bày một số khái niệm và kết quả trong tài liệu về các tính chất cơ bản của giải tích lồi như tập lồi, hàm lồi, các tính chất liên tục, tính Lipschitz, hàm liên hợp, tính khả dưới v[r]

One says that F is locally Lipschitz-like, or F has the Aubin property [2], around(¯x, y¯) ∈ gphF if there exist > 0 and neighborhoods U of x¯, V of y¯ such thatF (x) ∩ V ⊂ F (u) +¯IRm , ∀x, u ∈ U.x−u BIf F is locally closed around (¯x, y¯) ∈ gphF then, by the Mordukhovich criterion [1[r]

We consider a class of stochastic functional differential equations with distributed delays
whose coefficients are superlinear growth and H¨older continuous with respect to the delay components.
We introduce an EulerMaruyama approximation scheme for these equations and study
their strong rate of con[r]