ĐẠO HÀM CẤP CAO CỦA HÀM NHIỀU BIẾN

BÀI GIẢI Trớc hết hàm số Fx phải có đạo hàm cấp 1 tại điểm x0⇔ các đạo hàm một phía tại điểm liên tục x0 của hàm Fx phải bằng nhau.. BÀI GIẢI Ta đi chứng minh bằng quy nạp.[r]

[r]

HÀM SỐ NHIỀU BIẾN • Các đạo hàm riêng cấp hai của hàm n biến và đạo hàm riêng cấp cao hơn được định nghĩa tương tự.. HÀM SỐ NHIỀU BIẾN VD 7.[r]

• Định nghĩa: Phương trình vi phân là phương trình liên hệ giữa biến độc lập (hay các biến độc lập) hàm chưa biết và đạo hàm của hàm số đó.• Cấp của phương trình vi phân: là cấp cao nhất của đạo hàm của hàm số có mặt trong phuong trình đó.-Dạng[r]

bxlimf(x) );o Tìm các giới hạn ở vô tận (nếu D = (−∞ ; a] thì tìm − ∞→xlimf(x) còn nếu D = [a;+∞) thì tìm + ∞→xlimf(x) ).o Lập bảng biến thiên (hoặc so sánh các giá trò của hàm số trên một đoạn), dựa vào đó mà kết luận.IV. TÍNH LỒI LÕM VÀ ĐIỂM UỐN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ1)Khái niệm về tính lồi, lõm và điể[r]

Tìm đa thức nội suy Newton (đa thức nội suy Lagrange với mốc cách đều) của y trên đoạn [1, 4]; Sau đó tính y(3,5)=? Bài 9. Giả sử đồ thị hàm y=f(x) đi qua A(-1,5), B(0,3), C(1,2) và D(2,4). Tìm đa thức bậc nhất xấp xỉ tốt nhất theo bình phương tối thiểu. Bài 10. Bảng sau cho giá trị của [r]

0 1 2 3 4 5 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.266 1.326 1.393 1.469 1.553 1.647 Bài 3. Dùng chương trình đã lập được trong Bài 1 hãy tính giá trị đạo hàm cấp 1 và cấp 2, nếu giá trị của hàm được cho trong bảng sau i xi yi 0 1 2 3 4 5

Trường Đại học Bách khoa tp. Hồ Chí MinhBộ môn Toán Ứng dụng Giải tích hàm nhiều biến Chương 1: Giới hạn và liên tục•Giảng viên Ts. Đặng Văn Vinh (2/2008) dangvvinh@hcmut.edu.vn Môn học cung cấp các kiến thức cơ bản của giải tích hàm nhiều biến. Sinh viên sau khi kết thú[r]

Chương 2. Phép tính vi phân hàm một biến §1. Giới hạn - Liên tục I. Dãy số - Giới hạn dãy số 1. Dãy số. 2. Các dãy số đặc biệt: CSC, CSN, Fibonacci, … 3. Giới hạn dãy số. 4. Các tính chất và định lý về giới hạn dãy số. [1],[2] 4II. Giới hạn hàm số 1. Định nghĩa giới hạn hàm số. 2. C[r]

Trường Đại học Bách khoa tp. Hồ Chí MinhBộ môn Toán Ứng dụng Giải tích hàm nhiều biến Chương 2: Đạo hàm riêng và vi phân•Giảng viên Ts. Đặng Văn Vinh (2/2008) dangvvinh@hcmut.edu.vnNội dung 0.1 – Đạo hàm riêng và vi phân của f = f(x,y)0.2 – Đạo hàm riêng và vi ph[r]

) = 0, f’y(x0,y0) = 0Ta có khái niệm điểm dừng như trong trường hợp hàm một biến: Nếu tại (x0,y0) các đạo hàm riêng không tồn tại hoặc bằng 0 được gọi là điểm dừng của f.07/25/14 Hàm số và giới hạn hàm số16C3. HÀM NHIỀU BIẾNĐiều kiện đủ của cực trị: Giả sử M0(x0,y0) là mộ[r]

HÀM NHIỀU BIẾN ĐỊNH LÝ SCHWARZ: Nếu trong lân cận nào đó của M0 hàm số fx,y tồn tại các đạo hàm riêng và liên tục tại M0 thì fxy = fyx tại M0.. HÀM NHIỀU BIẾN ξ3.[r]

)y,x()y,x(00=→Thì f được gọi là liên tục tại (x0,y0)• Các định lý về giới hạn của tổng, tích, thương đối với hàm số một biến cũng đúng cho hàm số nhiều biến.Định lý: Nếu f(x,y) liên tục trên một tập đóng và bị chặn trên D ⊂ R2 thì f đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên D.05/13/14 Hàm[r]

2iiiiyyy yOyh+−−+ =+ Vậy sai số có bậc O(h2). Chú ý:  Chúng ta đã có công thức tính đạo hàm cấp 1 và cấp 2 tại các mốc nội suy. Để tính đạo hàm tại các điểm không là mốc ta lại áp dụng phương pháp nội suy Lagrange.  Sai số khi tính đạo hàm ngoài sai số của công t[r]

• Định nghĩa: Phương trình vi phân là phương trình liên hệ giữa biến độc lập (hay các biến độc lập) hàm chưa biết và đạo hàm của hàm số đó.• Cấp của phương trình vi phân: là cấp cao nhất của đạo hàm của hàm số có mặt trong phuong trình đó.-Dạng[r]

Đạo hàm 2 vếLưu ý:1 xM(x,y)Tìm pt đường cong đi qua điểm (1, 1) nếu với đoạn [1, x] bất kỳ, diện tích hình thang cong giới hạn bởi đường cong này bằng tích 2 lần tọa độ điểm M(x,y) thuộc đường cong (x>0, y>0)1BÀI TOÁN DẪN VỀ PTVP0400 /v m s=20cm100 /m sGiả thiết: lực cản của tườ[r]

+ t∆x),···F(m)(t) = dmf(x0+ t∆x).Thay vào (1.9) với t = 1 ta được điều phải chứng minh.(1.8) được gọi là Công thức Taylor đến cấp m của hàm f tại điểm x0, tươngứng với vectơ gia ∆x.Hệ quả 1.4 (Định lý giá trị trung bình). Giả sử f là hàm có các đạo hàm riêngliên tục trên[r]

o (0,0) nhưng Mo (0,0) không phải là điểm cực trị vì f(x, 0) = x2  0 = f (0,0) còn f (0, y) = - y2  0 = f(0,0) d. Định lý 3 (điều kiện đủ) Giả sử hàm f(x,y) có các đạo hàm riêng đến cấp 2 liên tục trong lân cận của Mo (xo, yo) và tại Mo ta có p = 0 và q = 0 . * s2 – rt &lt[r]

2.3. Đạo hàm hàm hợp; hàm ẩn a) Đạo hàm hàm hợp. Cho z = f(x, y); x = x(t); y = y(t) thì z = f[x(t); y(t)] là hàm hợp theo biến t. Ta có: dz z dx z dydt x dt y dt. Cho z = f(x, y); x = x(u,v); y = y(u,v) thì z = f[x(u,v); y(u,v)] l hm hợp theo biến[r]

2 3(0,98) (0,03)+Đạo hàm và vi phân cấp cao:1). Cho hàm 2x yz e+=. Tính các đạo hàm riêng cấp hai của z.2). Cho hàm yxz x.e−=. Chứng minh rằng: 2 22z z z zx 2x y x y y ∂ ∂ ∂ ∂+ + = ÷∂ ∂ ∂ ∂ ∂ 3). Tính vi phân toàn phần cấp hai của các hàm số: a)[r]