KHÔNG GIAN METRIC NÓN

Không gian metric nón lồi và điểm bất động Không gian metric nón lồi và điểm bất động Không gian metric nón lồi và điểm bất động Không gian metric nón lồi và điểm bất động Không gian metric nón lồi và điểm bất động Không gian metric nón lồi và điểm bất động Không gian metric nón lồi và điểm bất động[r]

được sự hướng dẫn của TS. Hà Đức Vượng, tôi chọn đề tài nghiêncứu:“Điểm bất động của ánh xạ kiểu Caristi đa trị trongkhông gian metric nón.”2. Mục đích nghiên cứuNghiên cứu về điểm bất động của ánh xạ ánh xạ kiểu Caristiđa trị trong không gian metric nón.3. Nhiệm v[r]

: ∀n ≥ n0⇒ supa≤t≤b|xn(t) − x(t)| < ε)⇐⇒ dãy hàm {xn(t)} hội tụ đều trên [a, b] về hàm x(t)=⇒ limn→∞xn(t) = x(t), ∀t ∈ [a, b]Như vậy, limn→∞xn(t) = x(t), ∀t ∈ [a, b] là điều kiện cần để lim xn= x trong C[a,b]với metrichội tụ đều.Chú ý này giúp ta dự đoán phần tử giới hạn.3. Không gian[r]

Điểm bất động cho các ánh xạ tương thích yếu trong không gian Metric mờ luận văn thạc sĩ toán học
Điểm bất động cho các ánh xạ tương thích yếu trong không gian Metric mờ luận văn thạc sĩ toán học
Điểm bất động cho các ánh xạ tương thích yếu trong không gian Metric mờ luận văn thạc sĩ toán học

Chương 1Không gian metric1.1Đề bàiCho không gian metric (X , d ). Ta định nghĩad 1 (x , y ) =d (x , y ),1 + d (x , y )x, y ∈ X1. Chứng minh d 1 là metric trên Xd1d2. Chứng minh xn −→ x ⇔ xn −→ x3. Giả sử (X , d ) đầy đủ, chứng minh (X , d 1 ) đầy đủGiải1.1.1CMR d 1[r]

Nghiên cứu các không gian metric, ánh xạ liên tục, không gian đủ, không gian
compact và một ứng dụng của lý thuyết vào phương trình vi phân. Nghiên cứu các
không gian định chuẩn, không gian Hilbert, các toán tử tuyến tính liên tục giữa các
2
không gian đó, ba nguyên lý cơ bản của giải tích hàm, lý[r]

Không gian metric X, d gọi là đầy đủ nếu mỗi dãy Cauchy trong nó đều là dãy hội tụ.. Không gianRm với metric d thông thường là đầy đủ.[r]

1. Khoảng cách Định nghĩa: Cho tập hợp X. Ánh xạ được gọi là một metric trên X nếu nó thoả các tiên đề sau:i)  x, y  X  x = y.ii)  x, y  Xiii)  x, y, z  X.Tập X cùng với metric d xác định trên nó được gọi là không gian metric và được kí hiệu (X, d). Định nghĩa: Cho k[r]

Định nghĩa 4 Không gian metric X, d gọi là đầy đủ nếu mỗi dãy Cauchy trong nó đều là dãy hội tụ.. Không gian Rm với metric d thông thường là đầy đủ.[r]

i: i ∈ I} các tập con của X được gọi là họ có tâm nếu với mọi tập con hữu hạn J ⊂ Ithìi∈JFi= ∅.Định lí 1. Các mệnh đề sau là tương đương:1. X là không gian compact.2. Mọi họ có tâm các tập con đóng của X đều có giao khác ∅.Định lí 2. Giả sử f : X → Y là ánh xạ liên tục và A ⊂ X là tập compa[r]

một điểm, là điểm Torricelli của tam giác với ba đỉnh là ba thành phốHarburg, Bremen, Hannover, và Braunschweig được nối với Hannover bởimột tuyến đường sắt chạy thẳng. Trong Hình 1.4, chúng ta thấy mô tả lờigiải của bài toán này.HurburgBremenHannoverBraunschweigHình 1.4 Mạng giao thông tối ưu nối b[r]

5.2 Định nghĩaCho (X, d) là không gian mêtric, D là tập hợp con khác rỗng của X. Với x, y ∈ D đặt dD(x, y) =d(x, y). Khi đó dDlà mêtric trên D và (D, dD) là không gian mêtric con của (X, d).8Giả sử (X, d) là không gian mêtric đầy đủ và D ⊂ X. Khi đó:D là không gian mêtric[r]

Điểm bất động của toán tử h cực trị tác dụng trong không gian banach thực với hai nón Điểm bất động của toán tử h cực trị tác dụng trong không gian banach thực với hai nón Điểm bất động của toán tử h cực trị tác dụng trong không gian banach thực với hai nón Điểm bất động của toán tử h cực tr[r]

Nón tiếp và nón pháp trong không gian banach Nón tiếp và nón pháp trong không gian banach Nón tiếp và nón pháp trong không gian banach Nón tiếp và nón pháp trong không gian banach Nón tiếp và nón pháp trong không gian banach Nón tiếp và nón pháp trong không gian banach Nón tiếp và nón pháp trong khô[r]