CHỨNG MINH TRUNG ĐIỂM

Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoilà các đỉnh của một hình chữ nhật76. Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.Bài giải:Ta có: EB = EA, FB = FA (gt)nên EF là đường trung bình của ∆ABC.Do đó[r]

(1đ) Do BC2 = AC2 + AB2 nên tam giác ABC vuông tại A. 0,25Đường tròn (O) ngoại tiếp ΔABC có tâm là trung điểm O của BC, có bán kính 52r a=.0,25Gọi Q là trung điểm AC và R là tiếp điểm của (K) và AB. KQAR là hình vuông cạnh 2a. Đường tròn (K) có bán kính ρ = 2a0,25Do OK= KQ – OQ = 2a –3[r]

Dễ thấy hoàn toàn tương tự trên ta chứng minh được tứ giác MNPQ là hình bình hành. Ta có hai bài toán mới.  Bài toán 1 : Cho tứ giác ABCD. Gọi M, P lần lượt là trung điểm hai đường chéo AB, DC. N, Q lần lượt là trung điểm các cạnh BC, DA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ[r]

b, y =213x - 4 Câu VI (5đ) : Cho tam giác ABC vuông ở A ,đường cao AH . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của điểm H trên AB và AC . Biết BH = 4(cm) ; HC = 9(cm) a, Tính độ dài đoạn DE b, Chứng minh rằng AD . AB = AE.AC c, Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và[r]

2, x4 + y4 là các số nguyên. Chứng minh x3 + y3 cũng là các số nguyên.Câu 5 (3 điểm): Cho đường tròn (O) đường kính AB. Từ một điểm C thuộc đường tròn (O) kẻ CH vuông góc với AB (C khác A và B; H thuộc AB). Đường tròn tâm C bán kính CH cắt đường tròn (O) tại D và E. Chứng minh DE đi qu[r]

2, x4 + y4 là các số nguyên. Chứng minh x3 + y3 cũng là các số nguyên.Câu 5 (3 điểm): Cho đường tròn (O) đường kính AB. Từ một điểm C thuộc đường tròn (O) kẻ CH vuông góc với AB (C khác A và B; H thuộc AB). Đường tròn tâm C bán kính CH cắt đường tròn (O) tại D và E. Chứng minh DE đi qu[r]

4 01 - 4 = 0xx yx yx yxyy y x+ + + + =+ + + Bài 4 : (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có BC = 5a, CA = 4a, AB = 3a. Đường trung trực của đoạn ACcắt đường phân giác trong của góc BAC tại K.a) Gọi (K) là đường tròn có tâm K và tiếp xúc với đường thẳng AB. Chứng minhrằng đường tròn (K) tiếp xúc với đư[r]

x y+ + +Bài 4. Tam giác ABC ( AB < AC) có ã060BAC =, đờng phân giác trong của góc trong của góc BAC cắt BC tại D. Từ D kẻ các tia Dx// AC, Dy//AB cắt AB, AC thứ tự tại M, N.a) Chứng minh: 2.MN MB NC=.b) Đờng tròn ngoại tiếp tam giác MND cắt BD tại E (E khác D). Gọi giao điểm của BN với[r]

cách AB là 100 km.Bài 4 (4,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH. Vẽ đờngtròn tâm O, đờng kính AH. Đờng tròn này cắt các cạnh AB và AC lần lợt tạiM và N. a) Chứng minh ba điểm M, O, N thẳng hàng. b) Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp c) Gọi E là trung điểm củaHB; F là[r]

Vẽ AM , AN song song với nhau sao cho các điểm M, N thuộc a. - Chứng minh AMBMCN BN=. NACBM Bạn đọc có thể kiểm tra tính đúng đắn của cách 2 bằng cách sử dụng định lí Thales. 2. Một vài ví dụ áp dụng Bài 1: Cho tam giác ABC . Đường thẳng MN song song với cạnh BC; M, N lần lượt thuộc các cạnh[r]

x4x42x22xx(22++−−−−++Bài 4: (3,5điểm )Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AM. Gọi H và K thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng d. Chứng minh :a/ A là trung điểm của đoạn thẳng HK.b/ MH = MK. c/ BH + CK = BC.d/ Tìm[r]

Bài 3: (5 điểm)Cho tứ giác ABCD có AC=10cm, BD=12cm, góc giữa AC và BD bằng 030.Tính diện tích tứ giác.Bài 4: (5 điểm)Cho hình vuông ABCD. Đường tròn đường kính CD và đường tròn tâm A bán kính AD cắt nhau tại D và M.Chứng minh rằng đường thẳng DM đi qua trung điểm của cạnh BC.SỞ GIÁO D[r]

 4−  + x ÷=12  5 61 11b) + x =3 42a)Câu 4: (1,5điểm)Biết rằng cứ 17 lít dầu hỏa nặng 13,6kg . Hỏi có 15 lít dầu hỏanặng baonhiêu kg ?Câu 5: (4điểm)¶ = 90o , MN = MP . Gọi I là trung điểmCho tam giác MNP có Mcủa NPc) Chứng minh ∆ MIN = ∆ MIP và MI vuông góc với NPd) Từ P vẽ đường vuông góc[r]

Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữnhật là các đỉnh của hình thoi.75. Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của hình thoi.Bài giải:Bốn tam giác vuông EAH, EBF, GDH, GCF có:AE = BE = DG = CG(=AB =CD)HA = FB =[r]

0. tiếp tuyến tại B với (O) cắt d tại C và cắt đường thẳng OA tại D. chứng minh ∆ABC đều và B là trung điểm CD.c) Tính theo R diện tích ∆ACD phần nằm ngoài đường tròn (O).BÀI LÀM :…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………[r]

Chứng minh rằng _M_ là trung điểm của _BE_.[r]

+−+−+= Bài 4 : (3điểm ) Hình vẽ (0,25 đ)a/ Chứng minh đúng BHKC là hình thang (0,25 đ) Lập luận đúng A là trung điểm của HK. (0,5 đ )b/ Lập luận đúng MH = MK (0,5 đ)c/ Lập luận đúng MA = 21 (BH+CK) (0,25 đ) MA = 21 BC (0,25 đ) Kết luận BH + CK = BC (0,25 đ) d/ Tìm được BC = 15 cm (0,[r]

+−+−+= Bài 4 : (3điểm ) Hình vẽ (0,25 đ)a/ Chứng minh đúng BHKC là hình thang (0,25 đ) Lập luận đúng A là trung điểm của HK. (0,5 đ )b/ Lập luận đúng MH = MK (0,5 đ)c/ Lập luận đúng MA = 21 (BH+CK) (0,25 đ) MA = 21 BC (0,25 đ) Kết luận BH + CK = BC (0,25 đ) d/ Tìm được BC = 15 cm (0,2[r]

2 + ax + b = 0 có hai nghiệm là haisố nguyên dương. Hãy tìm hai nghiệm đó.b) Cho hai số thực sao cho x + y, x2 + y2, x4 + y4 là các số nguyên. Chứng minh x3 + y3 cũng là các số nguyên.Câu 5 (3 điểm): Cho đường tròn (O) đường kính AB. Từ một điểm C thuộc đường tròn (O) kẻ CH vuông góc với AB ([r]

++a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định? Ab) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1 ? BCâu 6: ( 1điểm ) Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD.Biết CD = 18cm; AB có độ dài bằng 23CD.Tính độ dài đường trung bình của hình thang ABCD.. BCâu 7: (2 điểm) Cho hình bì[r]