BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC

Phương pháp quy nạp Một phương pháp rất mạnh trong toán học dùng nghiên cứu và chứng minh các giả thiết là nguyên lý quy nạp toán học. Bài viết này giúp bạn đọc làm quen với phương pháp mới này và có thể áp dụng nó vào bài toán. I.Nguyên lý quy nạp: Gọi P(x) là một mệnh đề theo x. Định lý: Cho p là[r]

3Bài 5. Chứng minh rằng: 1.2 + 2.3 + 3.4 +…+ n(n + 1) =n(n  1)(n  2)3------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3Thầy Hiếu0987 702 775Chuyên đề Toán nâng cao lớp 6--PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC-----------------[r]

1. Để chứng minh một mệnh đề P(n) là đúng với mọi n ε N*, ta thường dùng phương pháp quy nạp toán học, được tiến hành theo hai bước như sau: 1. Để chứng minh một mệnh đề P(n) là đúng với mọi n ε N*, ta thường dùng phương pháp quy nạp toán học, được tiến hành theo hai bước như sau: Bước 1 (bước cơ[r]

Luận văn, khóa luận tốt nghiệp, báo cáo là sản phẩm kiến thức, là công trình khoa học đầu tay của sinh viên, đúc kết những kiến thức của cả quá trình nghiên cứu và học tập một chuyên đề, chuyên ngành cụ thể. Tổng hợp các đồ án, khóa luận, tiểu luận, chuyên đề và luận văn tốt nghiệp đại học về các ch[r]

Củng cốHướngHướng dẫndẫn họchọc ởở nhànhà- Xem lại các ví dụ.- Làm các ví dụ trong SGK.- Bài tập: 1,2, 3,4 – SGK trang 82, 83

a n = aϕ ( m ) ≡ 1k = 1 ( mod m) .Chứng minh hoàn tất.Bài toán 5. Cho n ∈ N , n ≥ 3. Chứng minh nếu n + 2 là một số nguyên tố thì n !− 1 là mộthợp số.Lời giải. Vì n + 2 là số nguyên tố nên theo định lý Wilson ta có (n + 1) !≡ −1 (mod n + 2)hay một cách tương đương ta có (n + 1) ! + 1 chia hết cho n[r]

trường không chỉ để thi cử mà nó còn là những công cụ đắc lực để giúp các emgiải quyết các vấn đề, tình huống đơn giản trong thực tế.2.1.1. Phương pháp quy nạp.Để chứng minh mệnh đề liên quan đến số tự nhiên n ∈ N * là đúng với mọi nmà không thể thử trực tiếp được thì có thể làm như sa[r]

(theo(3*))= VP(3**)Vậy (3) đúng với n=k+1Vậy với mọi ta có:Bài tập tự luyện: Chứng minh rằng với mọi ta có:a.b.c.d.Dạng II. Chứng minh bất đẳng thứcBài 3: Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương , ta luôn có (3)GiảiVới , ta có VT =8; VP=7, nên (3) đúng với.Giả sử (3) đúng với n=k, tức là ,Ta[r]

Về phương pháp giáo dục, giáo viên phải khuyến khích tự học và áp dụng phương pháp giáo dục hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực tự giải quyết vấn đề .Nhân cách của học sinh trong đó có kết quả trí dục chính là chất lượng sản phẩm mà nhà trường đào tạo cho xã hội. Vì[r]

1. Lý do chọn đề tài
1.1. Đứng trước sự phát triển và đi lên của đất nước đang đòi hỏi ngành giáo dục phải đổi mới phương pháp để nâng cao chất lượng dạy và học. Giáo dục phải tạo nên những con người năng động, sáng tạo có năng lực làm chủ vấn đề và giải quyết vấn đề. Phương pháp dạy học đó[r]

của một số cá thể suy ra "tính chất" của tập thể nên không phải lúc nàocũng đúng. Phép suy luận này chỉ đúng khi thỏa mãn những điều kiệnnhất định. Trong toán học cũng vậy, quá trình suy luận này chỉ đúngkhi nó thỏa mãn nguyên lý quy nạp.Trong toán học có nhiều bài toán nếu chún[r]

Trong toán học và khoa học máy tính, các tính chất (hoặc cấu trúc) được gọi là đệ quy nếu trong đó một lớp các đối tượng hoặc phương pháp được xác định bằng việc xác định một số rất ít các trường hợp hoặc phương pháp đơn giản (thông thường chỉ một) và sau đó xác định quy tắc đưa các trường hợp phức[r]

PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC

I. PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP
Để cm một mệnh đề phụ thuộc số tự nhiên n N ta không thể thử trực tiếp với mọi số tự nhiên được vì tập hợp số tự nhiên là vô hạn. Song ta có thể tiến hành các bước kiểm tra như sau
Bước 1 : Trước hết ta kiểm tra rằng mệnh đề đúng với n=0
Bước 2[r]

ủũlớ.82.Các biện pháp thực hiện:2.1. Mô hình hệ thống các bài tập về các thao tác lập luận theo kết cấu đoạnvăn:Nhìn từ kết cấu đoạn vănBài tập dựng đoạnĐoạndịchdiễn Đoạnnạpquy Đoạn tổng- Đoạnphân- hợpxíchLậpluận Lậpluận Lập luận Lập luận sogiải thíchchứng minh phân tíchsánh

Bài 1. Chứng minh rằng Bài 1. Chứng minh rằng với n ε N*, ta có đẳng thức: a) 2 + 5+ 8+.... + 3n - 1 = ; b) ; c) 12 + 22 + 32 +….+ n2 = . Hướng dẫn giải: a) Với n = 1, vế trái chỉ có một số hạng là 2, vế phải bằng  = 2  Vậy hệ thức a) đúng với n = 1. Đặt vế trái bằng  Sn. Giả sử đẳng thức a) đúng[r]

PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC

I. PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP
Để cm một mệnh đề phụ thuộc số tự nhiên n N ta không thể thử trực tiếp với mọi số tự nhiên được vì tập hợp số tự nhiên là vô hạn. Song ta có thể tiến hành các bước kiểm tra như sau
Bước 1 : Trước hết ta kiểm tra rằng mệnh đề đúng với n=0
Bước 2[r]

Khi ứng dụng đạo hàm để chứng minh một bài toán về bất đẳng thức, vấn đề cơ bản ở đây là cần đặt biến (nếu có) và chọn hàm số như thế nào cho hợp lý, sau đó khảo sát sự biến thiên của hàm số này. Dựa vào sự biến thiên đó dẫn dắt chúng ta đến bất đẳn[r]