CHUYÊN ĐỀ TAM THỨC BẬC 2

mPmS Þ x, y là nghiệm của phương trình: t2 - mt + m2 - 3 = 0 (*) Þ Để hệ có nghiệm thì phương trình (*) có nghiệm Û D ³ 0 Û | m | £ 2 Khi đó M = P + 2S = m2 + 2m - 3 Bài toán trở thành: Tìm GTLN, GTNN của M trong [-2;2] (Đây là bài toán cơ bản) M(-2) = -3, M[r]

( )xfy = tăng trên ( ) ( )βαβα,,0, ∈∀≥′⇔⊂ xyDHàm số ( )xfy = giảm trên ( ) ( )βαβα,,0, ∈∀≤′⇔⊂ xyDChú ý: Nếu việc xét dấu y′ là tam thức bậc 2 ( )cbxaxxg ++=2 . Khi đó ta xét các trường hợp sau:Trường hợp 1: Xét 0=a. Khi đó ta được 1 giá trị cụ thể của tham số m, sau đó xé[r]

px q ax bx c px q ax bx c + + − ÷+ = =+ + + + + +∫ ∫( )2 2dx dxmq mqm mF n C n Ep pp pax bx c px q ax bx c   = + − = + − ÷  ÷   + + + + +∫ ∫12Bài 2. Tích phân các hàm số có mẫu số chứa tam thức bậc 22. Các bài tập mẫu minh họa:( )( )112

TH1:  thay vào ta cókhông thỏa mãn đề bài•e. ,  TH1: )TH2: thay vào ta có2>0 thỏa mãn đề bàiVậy )Bài 2: Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm•  a. (Lời giải•a. vô nghiệm với

Phương pháp tam thức bậc hai trong chứng minh bất đẳng thứcTrong chuyên đề này chúng ta sẽ sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để chứng minh bất đẳng thức.Nội dung của chuyên đề này hết sức đơn giản đó là :Đưa bất đẳng thức cần chứng minh về dạng Khi[r]

⇔m < 1 và m ≠ 0Ghi chú: Nếu từ (1) mà ta quy đồng khử mẫu thì dẫn đến bài toán tìm m để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt lớn hơn –1Ví dụ 6: Tìm m để đường thẳng y = mx + m – 1 cắt đồ thị hàm số 22 1xyx+=+ tại hai điểm thuộc hai nhánh phân biệt. ( Ví dụ 2, mục III )Gi[r]

   ? ! 13 -11 ? ! 3 Cách 1 tỏ ra người giải chưa hiểu cụm từ "chỉ có một nghiệm" nên đã "phiên dịch" từng đoạn theo yêu cầu, thành ra khác với nghĩa của bài toán. Nhớ cho: phương trình chỉ có một nghiệm x > 3 không có nghĩa là phương trình không được có 2 nghiệm ! Cách 2[r]

_* _Nếu _f x_' là một tam thức bậc hai hoặc triệt tiêu và cùng dấu với một tam thức bậc hai thì hàm có cực trị ⇔ phương trình _f x_' có hai nghiệm phân biệt thuộc TXĐ.. Hàm số cho xác [r]

+= ++= +2] Đây là các phơng trình bậc hai nên có thể giải dễ dàng. Bài 7 Dấu của tam thức bậc hai A. Tóm tắt lý thuyết Chú ý ban đầu: Trớc khi xét một tam thức khi hệ số a chứa tham số, cần xét riêng trờng hợp a=0. Chỉ khi a 0 các điều sau đây mới đợc thực hiện.[r]

định lí về dấu của ta, thức bậc haitam thức bậc hai là tam thức có dạngnghiệm của phương trìnhtừ đồ thị nhận xét dấu của acác bước xét dấu tam thức bậc haixét hệ số alập bảng xét dấuáp dụngbài tập trắc nghiệm và củng cố

+00--XÐt dÊu cña biÓu thøc sau: f(x)=(x+1)(6-2x).VËy:( ) 0 ( 1;3)( ) 0 ( ; 1) (3; )f x xf x x> ⇔ ∈ −< ⇔ ∈ −∞ − ∪ +∞f(x)=(x+1)(6-2x)=-2x2+4x+6 gäi lµ mét tam thøc bËc hai. 33Tiết 58:Tiết 58: Dấu của tam thức bậc haiDấu của tam thức bậc hai1. Tam thức[r]

CHƯƠNG II: BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY-SCHWARZ$1: LÀM QUEN VỚI BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY-SCHWARZI. Bất đẳng thức Cauchy-SchwarzII.Một số dạng hay dùng trong đề thi đại họcIII.Một vài ứng dụng$2: CÁC KĨ NĂNG CẦN CÓ TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY-SCHWARZI. Làm quen với dạng biểu diễn khác của bất đẳng thức Cau[r]

2f x x< ∀ ∈ −  ( )( ) 0 ; 1 (5 / 2; )f x x< ∀ ∈ −∞ − ∪ +∞  ( ) 0 5 / 2; 1f x x x= ⇔ = = −c)Ta có :  4 5 0 5 / 4x x− = ⇔ =  21/ 33 10 3 03xx xx=− + = ⇔= Lập bảng xét dấu ta được  ( ) 0 ( ;1/ 3) (5 / 4;3)f x x< ∀ ∈ −∞ ∪Bài 1:Xét dấu các tam thức[r]

3 4 04xx xx= −− + + = ⇔= Lập bảng xét dấu ta đượcBài 1:Xét dấu các tam thức và biểu thức sau: a) 2( ) 3 4 4f x x x= − + + b) 2( ) 4 5f x x x= + + c) 2( ) 4 4 1f x x x= − + − d) 2( ) ( 3 4)(2 1)f x x x x= − + + +BXDx−∞ -1 -1/2 4

2f x x< ∀ ∈ −  ( )( ) 0 ; 1 (5 / 2; )f x x< ∀ ∈ −∞ − ∪ +∞  ( ) 0 5 / 2; 1f x x x= ⇔ = = −c)Ta có :  4 5 0 5 / 4x x− = ⇔ =  21/ 33 10 3 03xx xx=− + = ⇔= Lập bảng xét dấu ta được  ( ) 0 ( ;1/ 3) (5 / 4;3)f x x< ∀ ∈ −∞ ∪Bài 1:Xét dấu các tam thức[r]

2 +bx+c ≤ 0 ∀x ∈ R ⇔ 00a <∆ ≤Ví dụ : Tìm m để đa thức f(x)= (2−m)x2 −2x+1luôn dương ∀ x ∈ RĐS: m<1Củng cố : − Nêu đònh lí về dấu của tam thức bậc hai − Để f(x)= ax2 +bx+c ≤ 0 ∀x ∈ R ⇔ ? − Xét dấu f(x) = 2x2 – 3x + 1 Dặn dò : Chuẩn bò BT ở trang 140 , 14[r]