TÀI LIỆU BẤT ĐẲNG THỨC BERNOULLI

Bất đẳng thức BernoulliGiảng viên hướng dẫn: TS.Nguyễn Minh TuấnSinh viên: Nguyễn Thanh TuấnLớp:K48A1SĐại học Khoa Học Tự Nhiên, Đại học Quốc Gia Hà NộiTóm tắt nội dungBất đẳng thức Bernoulli là một trong những bất đẳng thức quenthuộc trong chương trình toán lớp 12. Nó thường đư[r]

TỔ TOÁN - TIN , TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM THAM LUẬN MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ và BÀI TOÁN GTLN & GTNN CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ TRONG CÁC ĐỀ THI CĐ - ĐHBất đẳng thức là một mảng kiến thức khó của toán học phổ thông, nó thường xuyên xuất hiện trong các đề thi HSG cũng như thi[r]

3 4 3 4 3 4 413 3 3a b ca b c a b c a b ca b c a b c a b ca b c a b c a b c                           Đến đây sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta cần chứng minh 2( ) ( )(3 )a b c a b c a b c       Nhưng bất đẳng thức này chính là hằng đẳng thứ[r]

Chuyên đề: Bất đẳng thức. Biên soạn bằng bản word, font Times New Roman, MathType 6.9. Tài liệu được chia làm các phần: Lý thuyết cơ bản, bài tập từ dễ đến khó, lời giải chi tiết. Đây là tài liệu dành cho học sinh lớp 6 ôn thi học sinh giỏi, giáo viên làm tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 7 năm h[r]

TỔ TOÁN - TIN , TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM THAM LUẬN MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ và BÀI TOÁN GTLN & GTNN CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ TRONG CÁC ĐỀ THI CĐ - ĐHBất đẳng thức là một mảng kiến thức khó của toán học phổ thông, nó thường xuyên xuất hiện trong các đề thi HSG cũng như thi[r]

Đồng thời với các điều kiện dấu bằng và (*) các bạn sẽ tìm được các biệt số phụ như ý muốn.c.Để thấy thêm sự hiệu quả thì câu c điều kiện các tham số đó kô ràng buộc. Ta chọn các biệt số phụ sao cho:)))Và mục đích của các biệt số phụ khi ta cộng dồn lại chỉ xuất hiện x+y+zVậy ta suy ra dễ dàng: như[r]

bca 2≤(do abc = 1 ) Dấu bằng xảy ra ⇔ b = c .b 4 + c 4 + a bc( a 2 + b 2 + c 2 )bcab 2≤(do abc = 1 ) Dấu bằng xảy ra ⇔ c = a .c 4 + a 4 + b ca( a 2 + b 2 + c 2 )Cộng theo vế 3 bất đẳng thức trên ta có :A≤⇒ A≤abc 2bca 2cab 2++.ab(a 2 + b 2 + c 2 ) bc (a 2 + b 2 + c 2 ) ca(a 2 + b 2 + c 2 )(a 2[r]

Phần 7. kết luậnKhai thác lời dạy của một bài toán nói chung và một bài tập chứng minh bất đẳng thức đại số nói riêng có tác dụng rất lớn đối với các đối tợng học sinh. Đối với những học sinh trung bình thì đi từ những bài tập đơn giản, từ những số liệu cụ thể dần dần khai thác tổng quát thàn[r]

6087Vậy min P  , khi x  1; y  2 hoặc x  2; y  18f '(t )  0  t Bình luận 1- Đây là một bài toán đơn giản, từ điều kiện 1  x  2  ( x  1)( x  2)  0  x 2  3x  2 . Từ đó có dạng đẹpnhư trên. Việc xử lý phía sau cũng không quá khó khăn.- Với những dạng cho biến thuộc 1 khoảng. Ngoài cách[r]

Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp tiếp tuyến, các bất đẳng thức được sưu tầm từ các kì thi olypic của các nước, dịch từ tài liệu nước ngoài, và chứng minh theo phương pháp tiếp tuyến. Sáng tạo bất đẳng thức từ các bất đẳng thức cơ bản.

Tài liệu gồm 38 trang hướng dẫn giải một số dạng toán bất đẳng thức và GTLN – GTNN (giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất) của biểu thức. Tài liệu được biên soạn bởi thầy Nguyễn Hữu Hiếu.

: : :k kx y x y x y+ + = = = Vậy, ta đã chứng minh đợc (2). Chúng ta mở rộng (1) theo hớng khác ta có: Mệnh đề 2.Mệnh đề 2.Mệnh đề 2.Mệnh đề 2. Cho 3 cặp số dơng 1 2 1 2 1 1, ; , ; ,x x y y z z ta có: 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 1 21 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1x y z x y z x x y y z z+ + + + + + ++ + + (3) (3) g[r]

+ 3abc  a2(b + c) + b2(c + a) + c2(a + b).mathscope.org16 Bất đẳng thức và cực trịĐến bước này thì ta có thể thấy ngay đây là một kết quả đúng vì nó chính là bất đẳng thứcSchur dạng bậc ba (áp dụng cho ba số không âm a, b, c).Ta xét điều kiện để đẳng thức xảy ra. Vì bất đẳng thức đã c[r]

3≥53+ mc+n;Cộng 3 Bất Đẳng Thức, => Bất Đẳng Thức (1) đúng khi -m=n, thế vào (2), kết hợp với điểm rơi a=b=c=1. =>1a2+2 a23≥53+m(a−1)≤¿( a−1)((2 a2−3)(a+1)3a2

_PHƯƠNG PHÁP 2 : Dùng phép biến đổi tương đương_ TRANG 4 Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đã được chứng minh là đúng.[r]

i : Các kiến thức cần lu ý1, Định nghĩa bất đẳng thức + a nhỏ hơn b , kí hiệu a < b + a lớn hơn b , kí hiệu a > b ,+ a nhỏ hơn hoặc bằng b , kí hiệu a < b,+ a lớn hơn hoặc bằng b , kí hiệu a > b ,2, Một số tính chất cơ bản của bất dẳng thức :a, Tính chất 1: a &[r]

) (a + b)2 (*)(*) là bất đẳng thức Bu-nhi-a-côp-xkivới a, b > 0; thì từ Bất đẳng thức Cô-siĐể vận dụng một số cách thành thạo các bất đẳng thức trên cho học sinh làm một số bài tập sau:4(a + b)2 4ab ab (a + b)22(a + b)2 4ab1 1(a + b)24ab1+

- HS suy nghĩ , phát biểu và bổ sung cho nhau 2. Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối a/ Từ định nghĩa ta có : a ;a a  IR x a a x a     . Với a > 0 Giáo viên : Mai Trọng Đạt – Trường THPT Hai Bà Trưng Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng x > a  x < -a hoặc x &[r]

PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG TÍNH CHẤT CỦA BẤT ĐẲNG THỨC _Bạn đọc hãy xem lại tính chất của bất đẳng thức trong phần MỞ ĐẦU trước khi _ _xem xét các ví dụ bởi vì muốn chứng minh một bất đẳng thức[r]

Về các bất đẳng thức dạng Hermite Hadamard cho hàm lồi (LV thạc sĩ)Về các bất đẳng thức dạng Hermite Hadamard cho hàm lồi (LV thạc sĩ)Về các bất đẳng thức dạng Hermite Hadamard cho hàm lồi (LV thạc sĩ)Về các bất đẳng thức dạng Hermite Hadamard cho hàm lồi (LV thạc sĩ)Về các bất đẳng thức dạng He[r]