GIỚI HẠN VÀ LIÊN TỤC CỦA HÀM MỘT BIẾN

3) Các hàm lượng giác y sin x, y cos x,y tan x, y cot x= = = = liên tục trên tập xác định của chúng.C. Đạo hàm 1) Đònh nghóa đạo hàm của hàm số tại một điểm: Cho hàm số y=f(x) xác đònh trên khoảng (a;b) và 0x (a;b)∈. Đạo hàm của hàm số y=f(x) tại điểm x0, ký hiệu là f'(x0) hay y'(x0) l[r]

2.Tính chất của hàm hàm số liên tục trên một ðoạn Ðịnh nghĩa: Hàm số f(x) ðýợc gọi là liên tục trên ðoạn [a,b] nếu: (i) f(x) liên tục trên khỏang (a,b) ,tức là f (x) liên tục tại mọi xo (a,b) (ii) f(x) liên tục bên phải tại a. (iii) f(x) liên tục[r]

f (x)limg(x) lim g(x)→→→= x a x alim f (x) lim f (x)→ →=1*Các đònh lý về giới hạn hàm số :Đònh lý 1:Nếu hàm số có giới hạn thì giới hạn đó là duy nhấtĐònh lý 2:Cho 3 hàm số g(x),f(x),h(x) cùng xác đònh trong khoảng K chứa a và g(x) # f(x) # h(x). Nếu x a x alim g(x) lim h(x) L→[r]

( 0 < a  1 ) Miền xác định R, miền giá trị (0; ) . Nếu a > 1 thì hàm mũ tăng, nếu a < 1 thì hàm giảm trên R. c. Hàm logarit : y = logax ( 0 < a  1 ) 3 Hàm y = logax là hàm ngược của hàm số y = ax , nó có MXĐ là (0; ) và miền giá tr[r]

-V-x nếu x<0
2) Hàm £ theo giả thiết, xác định trên R và liên tục trên R” = R \\0).
Mặt khác, ta có: lim f(x) = f(0) nên f liên tục tại điểm x = 0 x0
Vậy: Hàm f xác định và liên tục trên R.

-V-x nếu x<0
2) Hàm £ theo giả thiết, xác định trên R và liên tục trên R” = R \\0).
Mặt khác, ta có: lim f(x) = f(0) nên f liên tục tại điểm x = 0 x0
Vậy: Hàm f xác định và liên tục trên R.

k để đi đến kết quả :lim(un)=0.o Nếu k = bậc P &gt; bậc Q, chia tử và mẫu cho nk để đi đến kết quả :lim(un)=∞.2. Giới hạn của dãy số dạng: ( )( )nf nug n= , f và g là các biển thức chứa căn.o Chia tử và mẫu cho nk với k chọn thích hợp.o Nhân tử và mẫu với biểu thức liên hợp.C. CÁC VÍ DỤ.1[r]

(3x 1)(5x 3)lim(2x 1)(x 4)→∞+ +− + Bài 16: Tính các giới hạn sau: a) 2x4x 1lim3x 1→∞+− b) 2 2x9x x 1 4x 2x 1limx 1→∞+ + − + ++ c) 22

⎝⎛−+∞→ c) xxx20)sin1(lim +→ d) 0lim 1 2xxx→− 7) Xét tính liên tục của các hàm số : a) f(x) = ⎪⎩⎪⎨⎧=

' .lnx xa a a ' . 'u ue e u (với u là một hàm số) ' . ln . 'u ua a a u (với u là một hàm số)  Đạo hàm của hàm số lơgarit:  1ln 'xx và

2 22 22 22 210 0 0 0 02 2Vậy ( &gt; 0),( = 12&gt; 0:(x,y) V (x0,y0)) |f(x,y)b| &lt; .(đpcm)Chú ý 6.1. (i) Khái niệm giới hạn vô hạn của hàm hai biến số cũng đợc định nghĩa tơng tự nh đối với hàm một biến.(ii) Các kết quả về giới hạn của tổng, h[r]

Đổi biến s = x - y ở tích phân bên trong nhận đợc kết quả. 4. Theo định nghĩa tích chập và hàm h (g h)(x) = + dy)y(h)yx(g = + ds)s(h)sx(g1 với y = s Ước lợng trực tiếp (x, s) 32, | g(x - s)h1(s) | || g || | h1(s) | Suy ra tích phân trên bị chặn đều. Do hàm g liên tục[r]

Giải tích I bao gồm các nội dung chính sau đây
2
Lý thuyết về số thực, giới hạn dãy số, các nguyên lý cơ bản về giới hạn dãy số,
nguyên lý tồn tại cận đúng, nguyên lý Cantor, nguyên lý BolzanoWeierstrass,
nguyên lý Cauchy, nguyên lý tồn tại giới hạn của dãy đơn điệu.
Giới hạn hàm số, hàm liên tục[r]

lim++→07/25/14 Hàm số và giới hạn hàm số7C3. HÀM NHIỀU BIẾNĐịnh nghĩa: Nếu)y,x(f)y,x(flim00)y,x()y,x(00=→Thì f được gọi là liên tục tại (x0,y0)• Các định lý về giới hạn của tổng, tích, thương đối với hàm số một biến cũng đúng cho hàm số nhiều biến.Địn[r]

Đổi biến s = x - y ở tích phân bên trong nhận đợc kết quả. 4. Theo định nghĩa tích chập và hàm h (g h)(x) = + dy)y(h)yx(g = + ds)s(h)sx(g1 với y = s Ước lợng trực tiếp (x, s) 32, | g(x - s)h1(s) | || g || | h1(s) | Suy ra tích phân trên bị chặn đều. Do hàm g liên tục[r]

phân hàm nhiều biến. ● Các phép tính về giới hạn, đạo hàm, tích phân của hàm một biến. ● Các phép tính về giới hạn, đạo hàm và cực trị của hàm nhiều biến. ● Tích phân bội. Một số mô hình ứng dụng Toán trong Kinh Tế. ● Hàm<[r]

)y,x()y,x(00=→Thì f được gọi là liên tục tại (x0,y0)• Các định lý về giới hạn của tổng, tích, thương đối với hàm số một biến cũng đúng cho hàm số nhiều biến.Định lý: Nếu f(x,y) liên tục trên một tập đóng và bị chặn trên D ⊂ R2 thì f đạt giá trị lớn nh[r]

Phương trình hàm và giải tích Trang1 PHƯƠNG TRÌNH HÀM VÀ GIẢI TÍCHPhương trình hàm là một chuyên đề phong phú với nhiều phương pháp giải. Các yếu tố giải tích là một công cụ rất mạnh để giải quyết một số bài toán phương trình hàm… Trong đề tài nhỏ này[r]

Lyxfyyxx=→→),(lim00Bài giảng toàn kinh tế• Các định lý về giới hạn của tổng, tích, thương đối với hàm số một biến cũng đúng cho hàm số nhiều biến.Ví dụ:Liên tục của hàm: f được gọi là liên tục tại (x0,y0) nếuĐịnh lý: Nếu f(x,y) liên tục trên