GIỚI HẠN VÀ HÀM SỐ LIÊN TỤC

Tìm thấy 4,827 tài liệu liên quan tới từ khóa "GIỚI HẠN VÀ HÀM SỐ LIÊN TỤC":

CHUYÊN ĐỀ: CÁC DẠNG TOÁN HÀM SỐ LIÊN TỤC

CHUYÊN ĐỀ: CÁC DẠNG TOÁN HÀM SỐ LIÊN TỤC

1. Hàm số liên tục tại một điểm:y = f(x) liên tục tại x0  • Để xét tính liên tục của hàm số y = f(x) tại điểm x0 ta thực hiện các bước:B1: Tính f(x0).B2: Tính (trong nhiều trường hợp ta cần tính , )B3: So sánh với f(x0) và rút ra kết luận.2. Hàm số liên tục trên một khoảng: y = f(x) liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng đó.3. Hàm số liên tục trên một đoạn a; b: y = f(x) liên tục trên (a; b) và 4. • Hàm số đa thức liên tục trên R. • Hàm số phân thức, các hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng xác định của chúng.5. Giả sử y = f(x), y = g(x) liên tục tại điểm x0. Khi đó:• Các hàm số y = f(x) + g(x), y = f(x) – g(x), y = f(x).g(x) liên tục tại x0.• Hàm số y = liên tục tại x0 nếu g(x0)  0.6. Nếu y = f(x) liên tục trên a; b và f(a). f(b)< 0 thì tồn tại ít nhất một số c  (a; b): f(c) = 0.Nói cách khác: Nếu y = f(x) liên tục trên a; b và f(a). f(b)< 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm c (a; b).Mở rộng: Nếu y = f(x) liên tục trên a; b. Đặt m = , M = . Khi đó với mọi T  (m; M) luôn tồn tại ít nhất một số c  (a; b): f(c) = T.
Xem thêm

12 Đọc thêm

Hàm Số Liên Tục và Bài Tập Liên Quan

HÀM SỐ LIÊN TỤC VÀ BÀI TẬP LIÊN QUAN

Hàm số liên tục và bài tập liên quan B. NỘI DUNG CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT HÀM SỐ LIÊN TỤC . Hàm số liên tục Các khái niệm cơ bản Định nghĩa 1: Liên tục tại một điểm Giả sử hàm số f xác định trên khoảng (a;b) và xo∈ (a;b). Hàm số f được gọi là liên tục tại điểm xo nếu: lim┬(x→x_0 )⁡〖f(x)=f(x_0 )〗 Hàm số không liên tục tại điểm xo được gọi là gián đoạn tại điểm xo. Ví dụ 1: a) Hàm số f(x)=x2 liên tục tại mọi điểm xo ∈R vì : lim┬(x→x0)⁡f(x) = xo2 =f (xo) b) Hàm số f(x)={█(1x (x≠0)0 (x=0))┤ gián đoạn tại điểm x=0 vì không tồn tại lim┬(x→0)⁡f(x)= lim┬(x→0)⁡〖1x〗 Định nghĩa 2: Liên tục tại một khoảng, đoạn. Giả sử hàm số f xác định trên tập hợp J, trong đó J là một khoảng hoặc tập hợp của nhiều khoảng. Ta nói rằng hàm số f liên tục trên J nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc tập hợp đó. Hàm số f xác định trên đoạn a;b được gọi là liên tục trên đoạn a;b nếu nó liên tục trên khoảng (a;b) và lim┬(x→a+)⁡〖f(x)〗= f(a), lim┬(x→b)⁡〖f(x)〗= f(b). Ví dụ 2:Xét tính liên tục của hàm số f(x)=√(1x2 )trên đoạn −1;1. Giải: Hàm số đã cho xác định trên đoạn −1;1. Vì với mọi xo∈(−1;1) ta có: lim┬(x→x_0 )⁡f(x)= lim┬(x→x_0 )⁡√(1x2 )= √(1〖x_o〗2 )= f(xo) Nên hàm số f liên tục trên khoảng (−1;1). Ngoài ra, ta có: lim┬(x→〖(1)〗+ )⁡〖f(x)〗= lim┬(x→〖(1)〗+ )⁡√(1x2 )= 0 = f(1), Và lim┬(x→1 )⁡〖f(x)〗= lim┬(x→1 )⁡√(1x2 ) = 0 = f(1). Do đó, hàm số liên tục trên đoạn −1;1. Nhận xét: 1) Tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số liên tục tại một điểm là những hàm số liên tục tại điểm đó (Trong trường hợp thương, giá trị của mẫu tại điểm đó phải khác 0). 2) Hàm đa thức và hàm phân thức hữu tỉ (thương của hai đa thức) liên tục trên tập xác định của chúng (tức là liên tục tại mọi điểm thuộc tập xác định của chúng). Định lí 1: Các hàm số lượng giác y=sinx, y=cosx, y=tanx, y=cotx liên tục trên tập xác định của chúng. 1.2. Hàm số liên tục trên đoạn, liên tục đều 1.2.1. Các tính chất của hàm sốliên tục trên đoạn 1.2.1.1. Tính chất 1 Định lí 2: (Định lí giá trị trung gian của hàm số liên tục ) Giả sử hàm số f liên tục trên đoạn a;b. Nếu f(a)≠f(b) thì với mỗi số thực M nằm giữa f(a) và f(b), tồn tại ít nhất một điểm c∈(a;b) sao cho f(c)=M. Ý nghĩa hình học của định lí: Nếu hàm số f liên tục trên đoạn a;b và M là một số thực nằm giữa f(a)và f(b) thì đường thẳng y=M cắt đồ thị của hàm số y=f(x) ít nhất tại một điểm có hoành độ c ∈(a;b). Hệ quả: Nếu hàm số f liên tục trên đoạn a;b và f(a)f(b)<0 thì tồn tại ít nhất một điểm c∈(a;b) sao cho f(c)=0. Ý nghĩa hình học của hệ quả Nếu hàm số f liên tục trên đoạn a;b và f(a)f(b)<0 thì đồ thị hàm số y=f(x) cắt trục hoành ít nhất tại một điểm có hoành độ c ∈(a;b). Ví dụ 3: Cho hàm số P(x)=x3+ x −1 Áp dụng hệ quả, chứng minh rằng phương trình P(x)=0 có it nhất một nghiệm dương nhỏ hơn 1. Giải: Hàm số P liên tục trên đoạn 0;1, P(0) = 1, P(1) = 1. Vì P(0) P(1) < 0 nên theo hệ quả, tồn tại ít nhất một điểm c ∈ (0;1) sao cho P(c) = 0. x = c chính là 1 nghiệm dương nhỏ hơn 1 của phương trình P(x) = 0.
Xem thêm

13 Đọc thêm

Giải tích toán học tập 1

Giải tích toán học tập 1

Chương 1 Giới hạn và hàm số liên tục 7 1.1 Số thực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.1 Các khái niệm cơ bản về số hữu tỉ, số vô tỉ, số thực . . . 7 1.1.2 Các phép toán và tính thứ tự trên tập số thực . . . . . . 10 1.2 Giới hạn dãy số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.2.1 Các khái niệm và tính chất của dãy số hội tụ . . . . . . 14 1.2.2 Dãy đơn điệu, dãy bị chặn, dãy con, giới hạn riêng . . . 17 1.2.3 Các tiêu chuẩn và dấu hiệu hội tụ . . . . . . . . . . . . 21 1.2.4 Số e, Logarit tự nhiên, các giới hạn vô cùng . . . . . . . 23 1.3 Giới hạn của hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.3.1 Một số khái niệm về hàm số với biến số thực . . . . . . 27 1.3.2 Khái niệm và các tính chất cơ bản của giới hạn hàm số . 30 1.3.3 Giới hạn vô cùng, các đại lượng vô cùng lớn, vô cùng bé 35 1.3.4 Giới hạn một phía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 1.4 Hàm số liên tục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 1.4.1 Định nghĩa và tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 1.4.2 Tính chất của hàm số liên tục trên một đoạn, hàm số liên tục đều, định lý Cantor . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 1.5 Bài tập chương I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 Chương 2 Phép tính vi phân của hàm số một biến số 57 2.1 Đạo hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3 4 Giải tích toán học 2.1.1 Các khái niệm cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 2.1.2 Các quy tắc tính đạo hàm. Đạo hàm của hàm số hợp, đạo hàm của hàm số ngược . . . . . . . . . . . . . . . . 60 2.2 Vi phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 2.2.1 Định nghĩa vi phân, hàm số khả vi . . . . . . . . . . . . 63 2.2.2 Các quy tắc lấy vi phân, tính bất biến của vi phân cấp 1 64 2.2.3 Các định lý giá trị trung bình . . . . . . . . . . . . . . . 65 2.2.4 Đạo hàm và vi phân cấp cao, công thức Newton Leib nitz, khai triển Taylor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 2.2.5 ứng dụng của phép tính vi phân . . . . . . . . . . . . . 72 2.3 Bài tập chương II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 Chương 3 Phép tính tích phân của hàm số một biến số 85 3.1 Tích phân không xác định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 3.1.1 Định nghĩa nguyên hàm và tích phân không xác định . . 85 3.1.2 Các tính chất cơ bản của tích phân không xác định . . . 86 3.1.3 Các phương pháp tính tích phân . . . . . . . . . . . . . 88 3.2 Tích phân xác định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 3.2.1 Định nghĩa tích phân xác điịnh, điều kiện khả tích . . . 95 3.2.2 Các lớp hàm khả tích và tính chất của tích phân xác định 96 3.2.3 Tích phân theo cận trên, công thức Newton Leibnitz . 101 3.2.4 Các phương pháp tính tích phân xác định. Tính gần đúng tích phân xác định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 3.2.5 ứng dụng tích phân xác định . . . . . . . . . . . . . . . 109 3.3 Tích phân suy rộng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 3.3.1 Tích phân suy rộng loại 1 (Tích phân cận vô hạn) . . . . 113 3.3.2 Tích phân suy rộng loại 2 . . . . . . . . . . . . . . . . 119 3.4 Bài tập chương III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
Xem thêm

Đọc thêm

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 11 82

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 11 82

Giả sử y = f(x) và y = g(x)là hai hàm số liên tục tại x0.Khi đó:a/Các hàm số y=f(x)+g(x),y=f(x)-g(x),y=f(x).g(x)cũng liên tục tại x0f ( x)b/Hàm số y= g ( x) liên tục tại x0 nếu g(x0) ≠ 0 .3.Định lí 3. Nếu hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a ;b] và f(a).f(b)ít nhất một điểm c ∈ ( a; b ) sao cho f(c)=0.Mệnh đề tương đương:Nếu hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a ;b] và f(a) .f(b)ít nhất một nghiệm x0∈ ( a; b )4.Định lí 4.( định lí giá trị trung gian).Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a ;b] và f(a)giữa f(a) và f(b) luôn tồn tại ít nhất một điểmc ∈ ( a; b )≠ f(b)thì với số thực M nằmsao cho f(c) = M.B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁNI. Vấn đề1.XÉT TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ TẠI ĐIỂM X 0 DỰA VÀO ĐỊNHNGHĨA.PHƯƠNG PHÁP:lim f ( x ) với f(x0)
Xem thêm

40 Đọc thêm

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2014 (P5)

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 2014 (P5)

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 2014 - ĐỀ SỐ 1 Câu 1 (2,0 điểm). Tìm các giới hạn sau: Câu 2 (1,0 điểm). Tìm u1 , d và tổng 10 số hạng đầu tiên của một cấp số cộng biết: Câu 3 (1,0 điểm). Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó. Câu 4 (1,0 điểm). Cho hàm số y = x + 1/ x - 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: x + 8y -5 = 0. Câu 5 (4,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông và tam giác SAB đều cạnh bằng a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. a) Chứng minh tam giác SAD là tam giác vuông. b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SD và BC. c) Gọi F là trung điểm AD. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SFC). Câu 6 (1,0 điểm).  ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 2014 - ĐỀ SỐ 2 A-ĐẠI SỐ : (6,5 điểm) Câu II (1điểm): Tìm a để hàm số sau liên tục: Câu I (2điểm): Tính giới hạn của hàm số Câu III (1,5 điểm): Tính đạo hàm các hàm số sau: Câu IV (1 điểm):  Gọi (C) là đồ thị hàm số : y = x3 – 5x2 + 2. Viết ptrình tiếp tuyến của (C )              a)  Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x+y–1=0.              b)  Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x–7y–4=0. Câu V (1 điểm):  Cho hàm số  y = √(2x – x2). Chứng minh rằng:  y3y” + 1 = 0         B-HÌNH HỌC : (3,5 điểm) Câu VI (3,5 điểm)           Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD)  và SA = a√2 .            a) CMR: Các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.      b) CMR: mp (SAC) ⊥ mp(SBD) .      c) Tính góc α giữa SC và mp (ABCD), góc β  giữa SC và mp (SAB).                   d) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC), khoảng cách từ điểm A đến mp (SCD).                                                                                                                                     Các em chú ý thường xuyên theo dõi các đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 trên Tuyensinh247.com nhé!
Xem thêm

3 Đọc thêm

CHUYÊN ĐỀ GIỚI HẠN HÀM SỐ

CHUYÊN ĐỀ GIỚI HẠN HÀM SỐ

x→+∞∞x3 − xBài tập tự luyện:Tìm các giới hạn:xx−1 √x+2a. lim+ (x2 − 16)b. lim 33x→+∞ x + 5x→4x − 64Thí dụ 6: (Đưa về dạng3Một số dạng toán liên quan3.1Dạng 1: Xét tính liên tục của hàm số tại một điểmCách giải (Sử dụng định nghĩa)• Hàm số y = f (x) liên tục tại điểm x = x0 khi và chỉ khi lim f (x) = f (x0 )x→x0• Đôi khi ta phải sử dụng đến tính liên tục từng phía tại điểm x = x0 . Hàm số y = f (x) liên

8 Đọc thêm

Ứng dụng của phép tình giới hạn trong chương trình THPT 2015

ỨNG DỤNG CỦA PHÉP TÌNH GIỚI HẠN TRONG CHƯƠNG TRÌNH THPT 2015

... liên tục hàm số, số e số giới hạn • Chương - Ứng dụng phép tính giới hạn chương trình THPT Đây nội dung luận văn, ứng dụng phép tính giới hạn chương trình THPT Chương trình bày định nghĩa đạo... cứu kiến thức định nghĩa giới hạn hàm số vài phương pháp xác định giới hạn hàm số • Nghiên cứu vài ứng dụng phép tính giới hạn chương trình THPT • Giới thiệu số toán Giới hạn đề thi tuyển sinh Đại... thạc sĩ (bản sao) CHƯƠNG GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ, HÀM SỐ VÀ SỰ LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ 1.1 GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ 1.1.1 Giới hạn dãy số Định nghĩa 1.1 Ta nói dãy số thực {un } có giới hạn hữu hạn l ∈ R n→∞
Xem thêm

71 Đọc thêm

Các đề thi học kỳ hai môn toán các trường TP HCM

CÁC ĐỀ THI HỌC KỲ HAI MÔN TOÁN CÁC TRƯỜNG TP HCM

Các đề đề thi học kỳ 2 các trường TP HCM ĐỀ 1 TRƯỜNG THPT VÕ TRƯỜNG TOẢN Bài 1. Tính các giới hạn sau: 1. 2. Bài 2. Tìm tham số m để hàm số liên tục tại điểm . Bài 3. Cho . Giải phương trình Bài 4. Cho hàm số có đồ thị là đường cong (C). Viết phương trình đường thẳng (d) là tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến (D) vuông góc với đường thẳng Bài 5. Tính đạo hàm của hàm số sau: Bài 6. Cho hàm số . Chứng minh rằng Bài 7. Cho S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và . Biết , , . 1. Tính khoảng cách từ C đến (SAB) 2. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Chứng minh rằng SC vuông góc với (AHK). 3. Tính góc giữa SB và (AHK). ĐỀ 2 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU CẦU Bài 1. Tính giới hạn Bài 2. Xét tính liên tục của hàm số tại điểm Bài 3. Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 1. 2. Bài 4. Cho hàm số có đồ thị (C) 1. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng . Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm O, , , . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD. 1. Chứng minh rằng: 2. Tính theo a khoảng cách từ O đến (SCD) 3. Tính số đo góc giữa (SAB) và (SCD) ĐỀ 3 TRƯỜNG THPT THẠNH LỘC Bài 1. Xét tính liên tục của hàm số: tại điểm Bài 2. Chứng minh phương trình có ít nhất hai nghiệm. Bài 3. 1. Cho hàm số . Tính f’(2) 2. Cho hàm số . Tính 3. Cho hàm số . Tính Bài 4. Cho hàm số: . Giải bất phương trình: . Bài 5. Cho hàm số: . Giải bất phương trình: . Bài 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = 2a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và 1. Tính góc giữa SC và (ABCD) 2. Chứng minh: 3. Tính khoảng cách từ A đến (SBC) 4. Tính khoảng cách giữa AB và SC. ĐỀ 4 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU CẦU Bài 1. Tính giới hạn Bài 2. Xét tính liên tục của hàm số tại điểm . Bài 3. Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 1. 2. Bài 4. Cho hàm số có đồ thị (C) 1. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm O, , , . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD. 1. Chứng minh rằng: 2. Tính theo a khoảng cách từ O đến (SCD) 3. Tính số đo góc giữa (SAB) và (SCD) ĐỀ 5 TRƯỜNG THPT MẠC ĐỈNH CHI Bài 1. Tìm các giới hạn sau: 1. 2. 3. Bài 2. Cho hàm số . Xét tính liên tục của hàm số f(x) tại x = 5. Bài 3. 1. Tính đạo hàm của hàm số 2. Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M có tung độ bằng 4. Bài 4. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, cạnh SA vuông góc với (ABC) biết . 1. Tính góc hợp bởi cạnh SB và (SAC) 2. Dựng tại H. Chứng minh rằng (SAH) vuông góc với (SBC). 3. Tính góc tạo bởi (SBC) và (ABC) 4. Gọi I là trung điểm của SA. Tính khoảng cách từ điểm I đến (SBC). ĐỀ 6 THPT TRẦN QUANG KHẢI Bài 1. Tính các giới hạn: 1. 2. Bài 2. Tính đạo hàm các hàm số sau: 1. 2. 3. 4. Bài 3. Giải bất phương trình: biết Bài 4. 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm có hoành độ bằng 1. 2. Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng . Bài 5. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, , . Gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm cạnh AB. 1. Chứng minh: . 2. Xác định và tính góc giữa SC và (SBC). 3. Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC). 4. Tính khoảng cách từ điểm N đến (SBC). ĐỀ 7 THPT LÝ TỰ TRỌNG Bài 1. Tính các giới hạn: 1. 2. Bài 2. Cho hàm số . Tìm m để hàm số liên tục tại . Bài 3. Tính đạo hàm các hàm số: 1. 2. Bài 4. Cho hàm số . Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho, biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng . Bài 5. Cho hàm số , chứng minh rằng: . Bài 6. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC và mặt bên SAB là các tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy, I là trung điểm AB. 1. Chứng minh: SI vuông góc với (ABC). 2. Chứng minh SC vuông góc với AB. 3. Tính góc giữa SC và (ABC). 4. Tính khoảng cách từ điểm I đến (SBC). ĐỀ 8 THPT LÊ THỊ HỒNG GẤM PHẦN CHUNG: Baøi 1. Tính các giới hạn: 1. 2. Baøi 2. Tính đạo hàm các hàm số: 1. (k là hằng số) 2. 3. Baøi 3. Cho hàm số . Tính và . Baøi 4. Cho hàm số: có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ . Baøi 5. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B và . Biết , . Gọi BH là đường cao của tam giác ABC 1. Chứng minh: và . 2. Tính góc giữa SC và (ABC). 3. Tính khoảng cách từ điểm A đến (SBH). PHẦN RIÊNG: A. Dành cho các lớp từ 11A1 đến 11A5: Baøi 6. 1. Cho hàm số . Xác định A để hàm số f(x) liên tục tại điểm . 2. Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 5. B. Dành cho 11A6: Baøi 7. 1. Cho hàm số . Xác định a để hàm số f(x) liên tục tại điểm . 2. Cho hàm số: có đồ thị (C). xác định a và b, biết đồ thị (C) đi qua và tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm này có hệ số góc là 2.
Xem thêm

31 Đọc thêm

CHUYÊN ĐỀ GIỚI HẠN DÃY SỐ VÀ HÀM SỐ

CHUYÊN ĐỀ GIỚI HẠN DÃY SỐ VÀ HÀM SỐ

Phân dạng và phương pháp giải các dạng bài toán về giới hạn của dãy số và của hàm số chi tiết có hệ thống từ cơ bản đến nâng cao và tổng quát hóa. Trong chương trình toán THPT các bài toán về giới hạn có ở chương trình lớp 11 và 12. Việc tính giới hạn đòi hỏi phải có kiến thức tổng hợp, khả năng suy xét, phán đoán và một số kỹ năng cần thiết như: kỹ năng sử dụng hằng đẳng thức; phân tích thành nhân tử; thêm bớt; đổi biến; liên hợp... Bài toán về giới hạn có thể có trong các đề thi tuyển sinh; thi chọn học sinh giỏi. Việc giải tốt các bài tập về giới hạn là cơ sở để giải quyết các vấn đề khác của toán học như: xét tính liên tục của hàm số; chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình; tính đạo hàm; khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số...là cơ sở, nền tảng để học sinh học tốt môn toán giải tích ở chương trình cao đẳng và đại học sau này.
Xem thêm

21 Đọc thêm

BÀI GIẢNG GIỚI HẠN VÀ LIÊN TỤC (DẠY THÊM)

BÀI GIẢNG GIỚI HẠN VÀ LIÊN TỤC (DẠY THÊM)

Bài giảng dùng cho gv, sinh viên dạy thêm môn toán 11. tài liệu gồm 3 phần: giới hạn dáy số giới hạn hmaf số hàm số liên tục Bài giảng dùng cho gv, sinh viên dạy thêm môn toán 11. tài liệu gồm 3 phần: giới hạn dáy số giới hạn hmaf số hàm số liên tục

12 Đọc thêm

Bài giảng Toán cao cấp: Chương 3 - GV. Ngô Quang Minh

BÀI GIẢNG TOÁN CAO CẤP: CHƯƠNG 3 - GV. NGÔ QUANG MINH

Dưới đây là bài giảng Toán cao cấp: Chương 3 - Hàm số và giới hạn. Mời các bạn tham khảo bài giảng để hiểu rõ hơn về bổ túc hàm số; giới hạn của hàm số; đại lượng vô cùng bé – vô cùng lớn; hàm số liên tục. Bài giảng phục vụ cho các bạn chuyên ngành Toán học và những ngành có liên quan.

7 Đọc thêm

CÁC KỸ THUẬT TÍNH GIỚI HẠN HÀM SỐ

CÁC KỸ THUẬT TÍNH GIỚI HẠN HÀM SỐ

𝑥 𝑥 −1𝑥→1 𝑥𝑙𝑛𝑥L=lim𝟎(có dạng 𝟎 =&gt; L’Hopital dùng 1 lần)Trước hết anh nói về cách tính đạo hàm của 𝑥 𝑥Đặt y=𝑥 𝑥 𝑚ụ𝑐 𝑡𝑖ê𝑢 𝑐ủ𝑎 𝑡𝑎 𝑙à đ𝑖 𝑡í𝑛ℎ 𝑦′=&gt; ( lấy loganepe 2 vế ) lny=xlnxBây giờ đạo hàm 2 vế ta được𝑦′𝑦= (xlnx)’ = lnx+1Kỹ Thuật Cơ Điện Tử 02 _K58Trường Đại Học Bách Khoa Hà NộiGiới Hạn Hàm Số Trong Toán Cao CấpDo đó y’=y.(lnx+1)= 𝑥 𝑥 (𝑙𝑛𝑥 + 1) hay (𝑥 𝑥 )′ = 𝑥 𝑥 (𝑙𝑛𝑥 + 1)(𝑥 𝑥 −1)′𝑥 𝑥 (𝑙𝑛𝑥+1)=lim=lim 𝑥 𝑥𝑥→1 (𝑥𝑙𝑛𝑥)′ 𝑥→1 (𝑙𝑛𝑥+1)𝑥→1
Xem thêm

6 Đọc thêm

Các bài tập về giới hạn có đáp án

CÁC BÀI TẬP VỀ GIỚI HẠN CÓ ĐÁP ÁN

Dưới đây là các bài tập về giới hạn hàm số thuộc chương trình Đại học kèm theo lời giải chi tiết bao gồm phân loại dạng giới hạn, định lí áp dụng trong bài toán giới hạn đó trong các định lý đã học và cuối cùng là đáp số.

2 Đọc thêm

chuyên đề giới hạn hàm số lớp 11

chuyên đề giới hạn hàm số lớp 11

chuyên đề giới hạn hàm số lớp 11: bài tập đề kiểm tra tham khảo

Đọc thêm

2 DE KIEM TRA TNKQ CHUONG 1 UNG DUNG DAO HAM LUU CONG HOAN 1

2 DE KIEM TRA TNKQ CHUONG 1 UNG DUNG DAO HAM LUU CONG HOAN 1

của hàm số- Học sinh nhớ được các dấu hiệu nhận biết các điểm cực trị của hàm số- Học sinh nhớ được phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số- Học sinh nhớ được các giới hạn cơ bản, và đặc điểm của các hàm số+ Thông hiểu- Học sinh vẽ được đồ thị hàm số- Học sinh viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số khi biết tiếp điểm- Học sinh xét được tính đơn điệu của hàm số- Học sinh tìm được GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn- Học sinh tìm được giao điểm của 2 đồ thị hàm số+ Vận dụng 1- Học sinh viết được phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) thỏa mãn điều kiệncho trước- Học sinh tìm được điều kiện của tham số để hàm số đơn điệu trên ¡- Học sinh tìm được điều kiện của tham số để hàm số để hàm số có cực trị- Học sinh tìm được điều kiện của tham số để hàm số để 2 đồ thị hàm số cắt nhautại k điểm cho trước+ Vận dụng 2- Học sinh tìm được điều kiện của tham số để hàm số để hàm số đơn điệu trênkhoảng K cho trước- Học sinh tìm được điều kiện của tham số để hàm số để hàm số có cực trị thỏamãn điều kiện K cho trước- Học sinh tìm được điều kiện của tham số để 2 đồ thị hàm số cắt nhau tại Kđiểm thỏa mãn điều kiện cho trước1.4. Ma trận đề thi2GV: Lưu Công Hoàn
Xem thêm

13 Đọc thêm

ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-; 0) và (2; +).Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).b) Cực trịHàm số đạt cực đại tại x = 0; yCĐ= y(0) = 2Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2; yCT= y(2) = -22. Một số hàm đa thức1) Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a 0)Ví dụ 1. Khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 +2Giải Tập xác định: R Sự biến thiêna) Chiều biến thiênb) Cực trịc) Giới hạn3 2 3x 1- + 3 ữ = -lim y = limx - x - x x 3 2 3x 1- + 3 ữ = +lim y = xlim+x +

17 Đọc thêm

CHUYÊN ĐỀ: CÁC DẠNG TOÁN GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ

CHUYÊN ĐỀ: CÁC DẠNG TOÁN GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ

Chuyên đề này giới thiệu các dangk toán giới hạn của hàm số. Chuyên đề này giúp học sinh có thể hiểu sâu hơn về giới hạn của hàm số. Chuyên đề này có thể giúp học sinh tháo gỡ một số thắc mắt về toán.

12 Đọc thêm

Bài 01. Giới hạn và liên tục hàm nhiều biến

BÀI 01. GIỚI HẠN VÀ LIÊN TỤC HÀM NHIỀU BIẾN

Ta đã biết trong không gian 3 chiều được đặc trưng hoàn toàn bởi bộ 3 số (x, y, z) là tọa độ Descartes của nó; x là hoành độ, y là tung độ, z là cao độ. Tổng quát: Mỗi bộ có thứ tự n số thực (x1, x2,..., xn) gọi là một điểm n chiều. Ký hiệu M(x1, x2,..., xn) có nghĩa là điểm n chiều M có các tọa độ x1, x2,..., xn. Tập các điểm M(x1, x2,..., xn) gọi là không gian Euclide n chiều. Ký hiệu tập này là Rn.

4 Đọc thêm

GIÁO ÁN TOÁN ĐẠI SỐ LỚP 11 - GIỚI HẠN HÀM SỐ ( TIẾT LÝ THUYẾT VÀ TIẾT LUYỆN TẬP)

GIÁO ÁN TOÁN ĐẠI SỐ LỚP 11 - GIỚI HẠN HÀM SỐ ( TIẾT LÝ THUYẾT VÀ TIẾT LUYỆN TẬP)

tập hợp các bài giáo án về Bài Giới hạn hàm số lớp 11: Giới hạn hàm số, giới hạn một phía, giới hạn dạng đặc biệt, giới hạn một bên. Các bài giáo án được soạn chi tiết, bám sát chương trình, trình bày khoa học về khối lượng kiến thức trong một tiết, đầy đủ, gồm phần bài giảng lý thuyết, tiết lý thuyết, tiết luyện tập.

34 Đọc thêm

Bài tập giới hạn hàm số lớp 11 có lời giải

BÀI TẬP GIỚI HẠN HÀM SỐ LỚP 11 CÓ LỜI GIẢI

Bài tập giới hạn hàm số có lời giải, các phương pháp giải bài tập giới hạn hàm số và bài tập được giải chi tiết, bài tập giới hạn hàm số nâng cao có lời giải, đổi biến để tính giới hạn hàm số, giới hạn hàm số lượng giác hay

21 Đọc thêm

Cùng chủ đề