MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

Có rất nhiều phương pháp giải bất đẳng thức biến phân đã được nghiên cứu như: phương pháp địa phương và toàn cục dựa trên việc chuyển bài toán về hệ phương trình, phương pháp dựa trên kỹ[r]

Các bài toán hình học phẳng về tam giác Các bài toán hình học phẳng về tam giác Các bài toán hình học phẳng về tam giác Các bài toán hình học phẳng về tam giác Các bài toán hình học phẳng về tam giác Các bài toán hình học phẳng về tam giác Các bài toán hình học phẳng về tam giác Các bài toán hình họ[r]

4√ca3Cộng các bất đẳng thức này theo vế rồi chia cho 4 ta được ngay điều phảichứng minh. Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = cNhận xét: Hoàn toàn tương tự ta có thể chứng minh bài toán tổng quátsau:Với mọi số thực dương a, b, c luôn cóa + b + c ≥n√abn−1+n√bcn−1+n√can−1142.4 Kĩ[r]

Một Số ứNG DụNG CủA BấT ĐẳNG THứC CÔ SIứNG DụNG 1: Chứng minh bất đẳng thứcBài toán số 1. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng ( )1 1 19.a b ca b c + + + + ữ *Phân tích: Vế trái chứa a, b, c > 0 và các nghịch đảo của chúng. Vì vậy ta nghĩ đếnviệc dùng bất đẳng thứ[r]

abcab bc ca+ + ≥ + +Bài 4: Cho , , 0a b c > thoả mãn 1abc=. CMR: 3 61a b c ab bc ca+ ≥+ + + + Bài 5: Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác. CMR: 1, 2 2 24 3a b c S+ + ≥ với S là diện tich tam giác 2, 2 2 2( ) ( ) ( ) 0a b a b b c b c c a c a− + − + − ≥Gợi ý: Đặt , ,a x y b y z[r]

(Đây là bất đẳng thức đã biết)Ngoài ra ta có thể chứng minh bất đẳng thức này bằng cách khác:áp dụng: a2 + b2 + c2 4S3 vào tam giác có 3 cạnh là: a/2; b/2; mC và công thức về đờng trung tuyến ta cũng có: 3a2 + 3b2 c2 4S3 C Để kết thúc bài viết này tôi xin đa ra 1 [r]

Toán học là một môn khoa học tự nhiên , toán học có một vai trò rất quan trọng trong các lình vực khoa học , toán học nghiên cứu rất nhiều và rất đa dạng và phong phú , trong đó các bài toán về bất đẳng thức là những bài toán khó , để giải được các bài toán về bất đẳng thức, bên cạnh việc nắm vững k[r]

Phần I: Đặt vấn đề.1. Mục đích phạm viHệ thống cho học sinh một số vấn đề về lý thuyết. Phát huy khả năng suy luận, t duy lôgíc, óc phán đoán, sự linh hoạt, sáng tạo của học sinh khi giải các bài tập về bất đẳng thức trong chơng trình Đại số lớp 8.Góp phần nâng cao[r]

Đề tài là hệ thống kiến thức về một số lớp hàm bất đẳng thức sinh bởi tính chất đơn điệu của hàm số, tác giả đưa ra phương pháp chứng minh bất đẳng thức, giải quyết nhiều bài toán chứng [r]

2 22abcab bc ca+ + ≥ + +Bài 4: Cho , , 0a b c > thoả mãn 1abc=. CMR: 3 61a b c ab bc ca+ ≥+ + + + Bài 5: Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác. CMR: 1, 2 2 24 3a b c S+ + ≥ với S là diện tich tam giác 2, 2 2 2( ) ( ) ( ) 0a b a b b c b c c a c a− + − + − ≥Gợi ý: Đặt , ,a x y b[r]

c a c aa b b c c b a b ≤ + ÷+ + + + Nên1 3. . .2 2a b b c c a a b b c c ab c c a c a a b a b b c a c b c b a c a c b a b + + ≤ + + + + + = ÷+ + + + + + + + + + + +  Vậy BĐT luôn đúngDấu “=” xảy ra 2x y z⇔ = = =Sau đây là một số bài tập để luyện tập:Bài 1: Cho a,b,c là 3 cạnh[r]

2 2 2( ) ( ) ( ) 0a b a b b c b c c a c a      Gợi ý: Đặt ,,a x y b y z c z x      TỪ MỘT BẤT ĐẲNG THỨC ĐƠN GIẢN “Tìm được lời giải cho một bài toán là một phát minh” (Polya). Sẽ thông minh hơn nếu ta biết vận dụng nó để sáng tạo và tìm lời giải cho[r]

1T. Andreescu, V. Cartoaje, G. Dospinesc u, M. LascuBiên dịch: Dương Việt ThôngBất Đẳng Xưa và NayMục lụcLời nói đầu iiChương 1. Các bài toán 1Chương 2. Các lời giải 21Từ điển thuật ngữ 135Tài liệu tham khảo 138iwww.VNMATH.comLời nói đầuQuyển sách kết hợp những kết quả kinh điển về [r]

MỘT SỐ KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀ
BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKI
Phần một: Phần Mở Đầu
Lí do chọn đề tài
Trong toán học bất đẳng thức Cauchy và bất đẳng thức Bunyakovski là hai bất đẳng thức cổ điển có nhiều ứng dụng trong giải toán. Chúng được sử dụng nhiều trong chương trình giải[r]

Luận văn "Một số vấn đề về đa thức đối xứng và bất đẳng thức liên quan" trình bày một số vấn đề liên quan đến nhiều bài toán khó có chứa yếu tố đối xứng nếu biết áp dụng lí thuyết về đa [r]