7 TRỊ RIÊNG VÀ VECTO RIÊNG CỦA TOÁN TỬ TUYẾN TÍNH

Các tiên đề và nguyên lý của cơ học lượng tử - Tiên đề về hàm sóng và nguyên lý chồng chất trạng thái - Tiên đề về toán tử tuyến tính Hecmit, trị riêng, trị trung bình Một số toán tử tuy[r]

Phân loại và đặc trưng của phương trình đạo hàm riêng tuyến tính (LV tốt nghiệp)Phân loại và đặc trưng của phương trình đạo hàm riêng tuyến tính (LV tốt nghiệp)Phân loại và đặc trưng của phương trình đạo hàm riêng tuyến tính (LV tốt nghiệp)Phân loại và đặc trưng của phương trình đạo hàm riêng tuyến[r]

N ˆ ˆ ϕ = ˆ + ˆ ˆ ϕ = ˆ ˆ + − 1 ˆ ϕ = ˆ ˆ + ˆ − 1 ϕ =
= a ˆ ( N ˆ − 1 ) ϕ n = a ˆ ( n − 1 ) ϕ n = ( n − 1 ) a ˆ ϕ n . (8)
Hệ thức trên cho thấy rằng a ˆ ϕ n là hàm riêng của toán tử N ˆ ứng với trị riêng n − 1 , nghĩa là: a ˆ ϕ n = ϕ n − 1 (ta đ0 bỏ qua[r]

LỜI CẢM ƠN
Nhân dịp hoàn thành khóa luận tốt nghiệp, cho phép tôi được bày tỏ lòng tri ân tới toàn thể quý Thầy, Cô giáo của trường Đại học Bách Khoa Hà Nội nói chung; các Thầy, Cô giáo khoa Toán - Tin ứng dụng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, những người Thầy đang công tác tại V[r]

a- Yêu c ầ u c ủ a bài toán :
Cho ma tr ậ n vuông c ấ p n ;
S ử d ụ ng Maple để tìm tr ị riêng và vecto riêng c ủ a ma tr ậ n A v ớ i hai ph ươ ng pháp Đ anhilepski và A.N-C ờ r ư l ố p .

Cách tiếp cận của chúng tôi bao hàm, như là những trường hợp riêng, tất cả các cách tiếp cận đã có trước đây về nghịch đảo suy rộng của các toán tử tuyến tính.. In addition, it provides [r]

Cách tiếp cận của chúng tôi bao hàm, như là những trường hợp riêng, tất cả các cách tiếp cận đã có trước đây về nghịch đảo suy rộng của các toán tử tuyến tính.. In addition, it provides [r]

Tích Tenxơ các toán tử tuyến tính liên tụcTích Tenxơ các toán tử tuyến tính liên tụcTích Tenxơ các toán tử tuyến tính liên tụcTích Tenxơ các toán tử tuyến tính liên tụcTích Tenxơ các toán tử tuyến tính liên tụcTích Tenxơ các toán tử tuyến tính liên tụcTích Tenxơ các toán tử tuyến tính liên tụcTích T[r]

3. Giải thích tại sao hàm riêng của toán tử hình chiếu của momen xung lượng lên phương OZ lạ gián đoạn? Những giá trị gián đoạn đó thỏa mản điều kiện gì? Giải thích. Tìm trị riêng và hàm[r]

Tìm trị riêng, cơ sở của các không gian con riêng của ma trận _A_6.. Tìm ánh xạ tuyến tính _f.[r]

Trị riêng, véctơ riêng của ánh xạ tuyến tính Định nghĩa
Cho E là K − kgv, B là một cơ sở của E . Cho ánh
xạ tuyến tính f : E → E . A là ma trận của ánh xạ
tuyến tính f trong cơ sở B . Giả sử λ 0 là trị riêng

 có đúng hai trị riêng dương và một trị riêng âm. Câu 6 : Cho ánh xạ tuyến tính f là phép quay trong hệ trục toạ độ Oxy quanh gốc tọa độ CÙNG chiều
kim đồng hồ một góc 6 0 o . Tìm ánh xạ tuyến tính f. Giải thích rõ.
Câu 7 : Cho A là ma trận vuông[r]

 có đúng hai trị riêng dương và một trị riêng âm. Câu 6 : Cho ánh xạ tuyến tính f là phép quay trong hệ trục toạ độ Oxy quanh gốc tọa độ CÙNG chiều
kim đồng hồ một góc 6 0 o . Tìm ánh xạ tuyến tính f. Giải thích rõ.
Câu 7 : Cho A là ma trận vuông[r]

PHẦN A. CƠ HỌC LƯỢNG TỬ
1. Các khái niệm cơ bản
1.1 . Hàm sóng. Nguyên lý chồng chất trạng thái
1.2 Toán tử. Các phép tính về toán tử. Hàm riêng và giá trị riêng của toán tử. Toán tử tuyến tính và toán tử Hermite, các tính chất của toán tử Hermite. Toán tử toạ độ, xung lượng, mô men xung lượng và to[r]

Toán tử tuyến tính trong không gian Hilbert (LV tốt nghiệp)Toán tử tuyến tính trong không gian Hilbert (LV tốt nghiệp)Toán tử tuyến tính trong không gian Hilbert (LV tốt nghiệp)Toán tử tuyến tính trong không gian Hilbert (LV tốt nghiệp)Toán tử tuyến tính trong không gian Hilbert (LV tốt nghiệp)Toán[r]

31. Chứng minh rằng nếu f có n trị riêng khác nhau λ 1 ,λ 2 ,...,λ n
ứng với n véc tơ riêng ξ 1 ,ξ 2 ,...,ξ n , gọi Ei=L{ξ i } (i=1,2,...,n) khi đó: E=E1⊕ E2⊕...⊕En là tổng trực tiếp của các không gian con bất biến một chiều, và mọi x∈E đều có duy nhất các biểu diễ[r]

Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 10 năm 2012 TRANG 5 PHẦN MỞ ĐẦU Vectơ riêng, giá trị riêng của các ánh xạ tuyến tính đĩng vai trị quan trọng trong Lý thuyết về phương trình vi phân, Tích ph[r]

[r]

dim V λ i < n , trong
đó V λ i là không gian con riêng ứng với giá trị riêng λ i ) thì kết luận ma trận A không chéo hóa được, tức là không tồn tại ma trận T để T − 1 AT là ma trận chéo.
2. Nếu tổng số vectơ riêng độc lập tuyến tính của A bằng n (tức là

23. Cho toán t ử A ˆ và B ˆ là tuy ế n tính và Hermite. Hãy ch ứ ng minh r ằ ng khi 2 toán t ử
này giao hoán v ớ i nhau thì chúng có cùng hàm riêng f.
Tr ả l ờ i
D ạ ng t ổ ng quát c ủ a ph ươ ng trình hàm riêng và tr ị riêng là: