ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ LAGRANGE VÀ CÁC HỆ QUẢ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

n 1n.a n 1 b a n.c n 1 b a n.b n 1 b a a n 1 c n 1 b n 1 ( vì nb a 0 )Bất đẳng thức đúng vì o0Vậy 1 đã được chứng minh.11II Kết quả thực nghiệm.+ Sau khi được bổ sung thêm những dạng bài tập toán,học sinh đã biết mở rộng để giảiquyết thêm các dạng bài tập khác khau như giả[r]

Bất đẳng thức được sử dụng rộng rãi trong nhiều ngành toán học khác nhau. Từ toán hàn lâm cho đến các ngành toán ứng dụng trực tiếp. Có lẽ tài liệu Các định lý và cách chứng minh Bất đẳng thức của Nguyễn Ngọc Tiến là một viên ngọc trong rừng tài liệu bất đẳng thức mà các bạn đã từng đọc.
Các bạn sẽ[r]

Sáng kiến kinh nghiệm: Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp đạo hàmSáng kiến kinh nghiệm: Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp đạo hàmSáng kiến kinh nghiệm: Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp đạo hàmSáng kiến kinh nghiệm: Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp đạo hàm

c 3  1  1  3cCộng các vế của các bất đẳng thức trên ta được bất đẳng thức:a3  b3  c3  6  3 a  b  c   a3  b3  c3  3 a  b  c   6 a3  b3  c3  3.3  6  3  (đpcm)Dấu = xảy ra khi a=b=c=13Khi c mt bi toỏn bt ng thc(vớ d nh bi toỏn trờn ) hc sinh thngt ra nhng cõu hi[r]

Trích trong Kỷ yếu Gặp gỡ Toán học 2015.AMGM là một bất đẳng thức vô cùng phổ biến, được áp dụng rất rộng rãi trong nhiều cấp học, là một công cụ toán học tuyệt vời. Chính vì thế mà mặc dù đã có cách chứng minh bất đẳng thức này, nhiều cá nhân vẫn luôn tìm tòi một lối đi mới.Khác với những kiến thứ[r]

Đối với học sinh trung học cơ sở, việc chứng minh một bất đẳng thức thường có rất ít công cụ, học sinh chủ yếu sử dụng định nghĩa hoặc sử dụng các bất đẳng thức cổ điển để chứng minh. Tuy nhiên việc sử dụng các bất đẳng thức cổ điển đó để chứng minh các bài toán khác trong đa số các trường hợp yêu c[r]

Trong nội dung của đề tài xin được tập trung giới thiệu một số phương pháp hay được sử dụng khi chứng minh bất đẳng thức như : dùng định nghĩa , biến đổi tương đương , dùng các bất đẳng thức đã biết , phương pháp phản chứng ……và một số bài tập vận dụng , nhằm giúp học sinh bớt lúng túng khi gặp các[r]

Tài liệu chứng minh nhiều dạng bất đẳng thức THPT tham khảo cho GV và HS

Thìa1b1 + a2b2 + ... + an bn ≥(a1 + a2 + ... + an )(b1 + b2 + ... + bn )≥ a1bn + a2bn−1 + ... + anb1.nThế còn đối với tổng a1bi1 + a2bi2 + ... + anbin trong đó (bi1 , bi2 ,..., bin ) là một hóan vịcủa các số (b1 , b2 ,..., bn ) (nghĩa là các số hạng b1 , b2 ,..., bn thay đổi vị trí) thì sao nhỉ ? Đâ[r]

Bài 1 Nguyen Minh Hai
Với mọi a, b, c dương. CMR:
∑ ab
a2 + ab + b2 6 ∑ 2a a + b
Lời giải (hoanglong2k)
Áp dụng BĐT CauchySchwarz ta có :
∑ a
2a + b ≥
(a + b + c)2
2 ∑ a2 + ∑ ab
Nên ta cần chứng minh
(a + b + c)2
2 ∑ a2 + ∑ ab ≥ ∑ a2 + ab ab + b2
⇔
(a + b + c)2
2 ∑ a2 + ∑ ab − 1 ≥ ∑  a2 + ab ab + b[r]

hay MT2 = MA.MBMA MT? Hãy chứng minh bài toán.HS: - Một Hs lên bảng trình bày cách cmGV - Nhận xét đánh giá bài làm của Hs.- Gv: Kết quả của bài toán là hệ thức trongđường tròn cần ghi nhớ.4. Củng cố:? Nhắc lại định lý về hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.? Để giả[r]

PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI. a. Cơ sở lí luận. Dạy toán là một hoạt động nghiên cứu về toán học của học sinh và giáo viên bao gồm day khái niệm, dạy định lý, giải toán..., trong đó giải toán là công việc quan trọng. Bởi giải toán là quá trình suy luận nhằm khám phá ra quan hệ lôgic giữ[r]

Khi gặp một bài toán lạ và khó, các em cần phải bình tỉnh. Các em hãy nhớ rằng một bài toán khó là tổ hợp của nhiều bài toán đơn giản. Bằng sự phân tích và óc phán đoán, hãy đưa nó về những dạng bài tập quen thuộc mà các em đã gặp. Để làm được điều này thì ngoài yếu tố thông minh, các em còn cần phả[r]

A. MỘT SỐ QUY TẮC CHUNG KHI SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨCCAUCHY VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKI Quy tắc song hành: Đa số các bất đẳng thức đều có tính đối xứng nên chúng ta có thểsử dụng nhiều bất đẳng thức trong chứng minh một bài toán để định hướng cách giải nhanhhơn. Quy tắc dấu bằng: Dấu “=” trong bất đẳ[r]

iiiMở đầuTừ xưa tới nay, bất đẳng thức có ảnh hưởng to lớn đến sự phát triểncủa nhiều nhánh toán học cũng như các ngành khoa học khác. Các nhàtoán học trong thế kỉ 20 đã nhận ra tầm quan trọng của bất đẳng thứctrong việc đưa ra hàng loạt kết quả và bài toán mới. Bất đẳng thức Opialđược[r]

Chương 1 nghiên cứu đưa ra các kết quả định lượng về định lý hàm ngược vàhàm ẩn bao gồm: Định lý hàm ngược định lượng cho ánh xạ Lipschitz (Định lý1.3.1); Định lý hàm ẩn định lượng cho ánh xạ Lipschitz (Định lý 1.4.2); Tính mởcủa lớp các ánh xạ Lipschitz thỏa đị[r]

Chương 3: Bất đẳng thức giữa các trung bình cộng và nhân3.1. ĐỊNH LÝ VỀ CÁC GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỘNG VÀ NHÂN•BÀI GIẢNG3.1.4. Đồng nhất thức HurwitzXét hàm sốcácTa cóbiến thựctheo tất cảhoán vị của các đối sốKý hiệulà tổngChương 3: Bất đẳng thức giữa các trung bình cộng và nhân3.1[r]

Nhận xét 1. Ta có bài toán tổng quát như sau Cho a, b, c > 0 thỏamãn a + b + c = 3 (hoặc abc = 1) và m, n ∈ N, m n. Khi đóam + bm + c man + bn + c n(1).Bất đẳng thức (1) còn đúng khi m, n là các số hữu tỉ dương. Và ta cóthể tổng quát 3 biến thành k biến.Ví dụ 2.2Cho a, b, c > 0[r]

Bất đẳng thức và các ứng dụng..Nguyễn Phúc Tăng – Lê Việt Hưng..Chuyên đề:..Bất đẳng thức và các ứng dụng.Biên soạn: Lê Việt Hưng – 9B Trường THCS Thị Trấn Hải Lăng (Quảng Trị).Nguyễn Phúc Tăng – 9A10 Trường THCS Kim Đồng (Đồng Tháp)..I ) Khái niệm bất đẳng thức cơ bản :.1.1 Số thực dương, số thực â[r]

Một số bài tập về bất đẳng thức Côsi dành cho học sinh THCS và THCS
Bất đẳng thức Cosi
Bài tập về bất đẳng thức
Cauchy
Bài tập bất đẳng thức
Ví dụ chứng minh bất đẳng thức
Bất đẳng thức
Bài tập về bất đẳng thức hay