TÍCH PHÂN CỦA HÀM LƯỢNG GIÁC

TRANG 1 PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ TRONG TÍCH PHÂN CỦA HÀM LƯỢNG GIÁC.[r]

 TÍCH PHÂN CÁC HÀM LƯỢNG GIÁC Đổi biến số để hữu tỉ hóa tích phân hàm lượng giác. 1.[r]

f (cos x) sin x dx, hàm f (cos x) là tính theo cos x (chú ý rằng sin 2 x = 1 − cos 2 x và nói chung lũy thừa bậc chẵn của sin x
đều đưa được về cos x ), đặt t = cos x ⇒ dt = − sin x dx (tức là tích phân chứa cos x mũ lẻ). (c) R
f (tan x) d x

sin x ???
A 2, A 3 , A 4 , A 5 , A 6 Ở d ạ ng 4 ta có th ể gi ả i quy ế t b ằ ng cách này b ằ ng cách không chia cho cos n ữ a mà ta s ẽ chia c ả t ử và m ẫ u cho sin. Th ử coi?
T ừ đ ây ta có nh ậ n xét: h ầ u h ế t các bài tích phân c ủ a hàm l ượ ng giác mà t ử s ố là[r]

Dùng phương pháp tích phân từng phần khi tích phân của chúng ta vừa chứa lẫn lộn các hàm : hàm đa thức, hàm mũ, hàm lôga hoặc chỉ chứa hàm lôga, hàm lượng giác, hoặc chứa hàm vô tỉ.. Nếu[r]

Việc chọn t = ϕ ( x ) tùy thuộc vào từng bài toán, thường để xử lý các tích phân dạng phân thức mà đạo hàm mẫu số sẽ xuất hiện phần tử số hoặc xử lý các tích phân lượng giác. Nói chung là đổi biến sao cho sau khi lấy vi phân ta được phần còn lại .

Việc chọn t = ϕ ( x ) tùy thuộc vào từng bài toán, thường để xử lý các tích phân dạng phân thức mà đạo hàm mẫu số sẽ xuất hiện phần tử số hoặc xử lý các tích phân lượng giác. Nói chung là đổi biến sao cho sau khi lấy vi phân ta được phần còn lại .

Việc chọn t = ϕ ( x ) tùy thuộc vào từng bài toán, thường để xử lý các tích phân dạng phân thức mà đạo hàm mẫu số sẽ xuất hiện phần tử số hoặc xử lý các tích phân lượng giác. Nói chung là đổi biến sao cho sau khi lấy vi phân ta được phần còn lại .

Dưới đây xin trình bày kỹ thuật đổi biến số không làm thay đổi cận tích phân với một số bài toán tích phân hàm lượng giác cũng như tích phân các hàm số khác khi mà ta khó áp dụng cách tí[r]

sin x ???
A 2, A 3 , A 4 , A 5 , A 6 Ở d ạ ng 4 ta có th ể gi ả i quy ế t b ằ ng cách này b ằ ng cách không chia cho cos n ữ a mà ta s ẽ chia c ả t ử và m ẫ u cho sin. Th ử coi?
T ừ đ ây ta có nh ậ n xét: h ầ u h ế t các bài tích phân c ủ a hàm l ượ ng giác mà t ử s ố là[r]

[r]

[r]

Vấn đề này các em tự tìm cho mình các ví dụ nhé!
6. Vấn đề sử dụng quy tắc L’Hopital và tích phân để tính giới hạn:
Về vấn đề này mang tính chất nâng cao một chút vì nó hoàn toàn là các kiến thức của chương trình ĐH nhưng nó liên quan đến giới hạn – một nội dung nằm trong cấu trúc đề thi[r]

CHUYÊN ĐỀ: TÍCH PHÂN HÀM LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI SỐ TRONG TÍCH PHÂN HÀM LƯỢNG GIÁC ... Cách 4: Phân tích..[r]

∫ ∫
Ta xét 3 tr ườ ng h ợ p đặ c bi ệ t th ườ ng g ặ p sau đ ây mà có th ể đổ i bi ế n s ố b ằ ng cách khác để hàm s ố d ướ i d ấ u tích phân nh ậ n đượ c đơ n gi ả n h ơ n.
2. Nếu R sinx, cosx ( ) là hàm lẻ theo sin : R ( − sinx, cosx = R sinx, cosx ) − ( )

VẤN ĐỀ 2. TÍCH PHÂN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
1. Nguyên hàm của hàm số lượng giác
1.1 Nguyên hàm của hàm số lượng giác suy trực tiếp từ đổi biến số cơ bản Bài 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f x ( ) sin = 3 x cos x

TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT VÀ NGUYÊN HÀM CƠ BẢN: 1.. TÍCH PHÂN HÀM LƯỢNG GIÁC: 1.[r]

TRANG 1 Chương 5c Tích phân chuong3a – nick yahoo, mail: chuong2a@gmail.com ...[r]

1+t và cosx= 1-t 2 2 1+t
B)Tích phân dạng : ∫ sin x.cos xdx m n với m , n ∈ Z
1) Nếu có ít nhất một trong hai số m,n lẻ,chẳng hạn : + Nếu m lẻ (có thể xem là hàm số lẻ theo sinx) thì đặt t = cosx + Nếu n lẻ (Có thể cem là hàm số lẻ theo cosx) thì đặt t = sinx

∫ ∫
Ta xét 3 tr ườ ng h ợ p đặ c bi ệ t th ườ ng g ặ p sau đ ây mà có th ể đổ i bi ế n s ố b ằ ng cách khác để hàm s ố d ướ i d ấ u tích phân nh ậ n đượ c đơ n gi ả n h ơ n.
2. Nếu R sinx, cosx ( ) là hàm lẻ theo sin : R ( − sinx, cosx = R sinx, cosx ) − ( )