VEC TƠ NGẪU NHIÊN

Rèn luyện cho học sinh lớp 10 kỹ năng giải toán vec tơ và sử dụng phương pháp vec tơ để giải toán Rèn luyện cho học sinh lớp 10 kỹ năng giải toán vec tơ và sử dụng phương pháp vec tơ để giải toán Rèn luyện cho học sinh lớp 10 kỹ năng giải toán vec tơ và sử dụng phương pháp vec tơ để giải toán Rèn lu[r]

I.TỔNG CỦA HAI VECTƠ 1.Định nghĩa 1Cho hai vectơ avàb. Lấy một điểm A tùy ý. VẽABa,BCbVectơ ACgọi là tổng của hai vectơ avà b.Kí hiệu: AC abQui tắc ba điểm: ABBCACVí dụ 1:Cho tam giác ABC với M là trung điểm BC. Hãy dựng các vectơ:a)AMCMb)AMBMVí dụ 2:Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng:[r]

Hình Học 10 1
Gv : Trần Duy Thái TRƯỜNG THPT GÒ CÔNG ĐÔNG TÀI LIỆU HỌC TẬP
GV: Trần Duy Thái CHƯƠNG I: VECTƠHình Học 10 2
Gv : Trần Duy Thái § 1 : CÁC ĐỊNH NGHĨA A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT: • Vectơlà đoạn thẳng có hướng. Ký hiệu :


AB ;


CD hoặc a ;b• Vectơ– không là vectơcó điểm đ[r]

b Chứng minh rằng khi M di động, đường thẳng MN luôn đi qua trọng tâm G của ∆ABC.. Chứng minh đường thẳng MN đi qua trọng tâm G của ∆ABC.[r]

1. Định nghĩa 1. Định nghĩa  - Vectơ là một đoạn thẳng định hướng. - Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối B là vectơ AB, kí hiệu . Khi không cần chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối vectơ còn được kí hiệu , ... - Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ gọi là giá của vectơ. 2. Vec tơ cùng phương, v[r]

Bài 5. Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC Bài 5. Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC. Hãy phân tích các vectơ , , theo hai vectơ sau  = , = . Hướng dẫn giải: Gọi G là giao điểm của AK, BM thì G là trọng tâm của tam giác. Ta có    =     =>  =               = - = -  =[r]

Một khung dây dẫn hình vuông,  5. Một khung dây dẫn hình vuông, cạnh a = 10cm, đặt cố định trong một từ trường đều có vec tơ cảm ứng từ  vuông góc với mặt khung. Trong  khoảng thời gian = 0,05s, cho  độ lớn của  tăng đều từ 0 đến 0,5 T. Xác định độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong k[r]

Tài liệu được biên soạn gồm các ví dụ chọn lọc minh họa cho các kỹ thuật giải HPT trong thi đại học phổ biến nhất:(1) Kỹ thuật rút thế(2) Kỹ thuật nhóm nhân tử chung(3) Kỹ thuật dùng hàm số và đạo hàm(4) Kỹ thuật dùng BĐT vec tơ(5) Kỹ thuật dùng số phức(6) Kỹ thuật nhân liên hợp và đánh giá(7) Kỹ[r]

Y 7.4 Đặt: V = V*.X, từ quan hệ 3 và 4 dễ dàng nhận thấy: ΔV = V* I - A-1ΔY 7.5 Hoặc: ΔV = V*ΔX 7.6 Từ các ý niệm và các quan hệ trên cho thấy vec tơ V thể hiện ảnh h−ởng toàn phần về ch[r]

1. Đường thẳng ∆ qua điểm M0(x0 ; y0 ; z0) có vectơ chỉ phương (a1 ; a2 ; a3) có phương trình tham số dạng. 1. Đường thẳng  ∆ qua điểm M0(x0 ; y0 ; z0) có vectơ chỉ phương  (a1 ; a2 ; a3) có phương trình tham số dạng:                    , t ∈ R là tham số. Nếu a1, a2, a3 đều khác không, ta viết p[r]

Bài 3. Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi Bài 3. Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi  = . Hướng dẫn giải: Ta chứng minh hai mệnh đề: - Khi  =  thì ABCD là hình bình hành. Thật vậy, theo định nghĩa của vec tơ bằng[r]

1. Trục và độ dài đại số trên trục 1. Trục và độ dài đại số trên trục a) Trục tọa độ: Trục tọa độ là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm gốc O và một vec tơ đơn vị  b) Tọa độ của một điểm: Ứng với mỗi điểm M trên trục tọa độ thì có một số thực k sao cho  = k Số k được gọi là tọa độ của[r]

1. Định nghĩa 1. Định nghĩa  Cho một số k #  0 và vec tơ  # . Tích của một số k với vec tơ  là một vec tơ , kí hiệu là k cùng hướng với  nếu k > 0, ngược hướng với   nếu k< 0 và có độ dài bằng  |k|. 2. Tính chất : Tích của một số với một vec tơ có tính chất: a) Phân phối với phép cộng vec t[r]

1.Lập phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau: 1.Lập phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau: a) đi qua điểm M(2; 1) và có vectơ chỉ phương  = (3;4) b) d đi qua điểm M(-2; 3) và có vec tơ pháp tuyến  = (5; 1) Hướng dẫn: Phương trình tham số :   d: b[r]

Bài 1. Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B sao cho AM > MB. Bài 1. Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B sao cho AM > MB. Vẽ các vectơ  +  và -  Hướng dẫn giải: Trên đoạn thẳng AB ta lấy điểm M' để có =  Như vậy  + =  +  =  ( quy tắc 3 điểm) Vậy vec tơ  chính là vec tơ tổng của[r]

Bài 6 Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm K sao cho Bài 6 Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm K sao cho                         3 + 2 = . Hướng dẫn giải: Ta có:   3 + 2 =   => 3 = -2  =>  = -  Đẳng thức này chứng tỏ hi vec tơ  , là hai vec tơ ngược hướng, do đó K thuộc đoạn AB Ta lạ[r]

Bài 4. Trong mặt phẳng Oxy. Các khẳng định sau đúng hay sai? Bài 4. Trong mặt phẳng Oxy. Các khẳng định sau đúng hay sai? a) Tọa độ của điểm A là tọa độ của vec tơ ; b) Điểm A nằm trên trục hoành thì có tung độ bằng 0; c) Điểm A nằm trên trục tung thì có hoành độ bằng 0; d) Hoành độ và tung độ củ[r]

Bài 3. Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kì ta luôn có Bài 3. Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kì ta luôn có  a)  +  + + = ; b)  - =  -. Hướng dẫn giải: a)  Theo quy tắc 3 điểm của tổng vec tơ, ta có  + = ;       +  =  Như vậy  +  + + = (   + ) + (  + ) =  +  mà  + =  = . Vậy   +  [r]

 k  l  a  ka  lak  0ka  0  a  0 a  b   ka  kbBài tập áp dụng.1.Chứng minh rằng điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi với điểm Mbất kì, ta có MA  MB  2MI .Giải.- I là trung điểm AB. Chứng minh: Điểm M bất kì, MA  MB  2MI .Áp dụng quy tắc hình bình hành , ta có MA[r]

Bài 2. Trong hình 1.4, hãy chỉ ra các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng và các vec tơ bằng nhau Bài 2. Trong hình 1.4, hãy chỉ ra các vec tơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng và các vectơ bằng nhau. Hướng dẫn giải: - Các vectơ cùng phương:  và ;   , ,  và ;  và . - Các vectơ cùng hướ[r]