CÁC BÀI TOÁN CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

qua bài giảng cho các em hiểu rõ hơn một số tính chất về quan hệ vuông góc và quan hệ song song của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, cho các em tìm hiểu thêm hai cách chứng minh gián tiếp nhờ vào quan hệ vuông góc và song song để có thể chứng minh một cách dễ dàng các bài toán trong không[r]

cI.3. Định lý ba đường vuông góc+ Cho đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) và đường thẳng bnằm trong mặt phẳng (P). Khi đó điều kiện cần và đủ để b vuông góc với alà b vuông góc với hình chiếu a’ của a trên (P).BaAPA’bB’a’4II. Thực trạng của vấn đ[r]

CC2 .Chứng tỏ rằng a  c2. Cho tam giác ABC, A = 90o. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A vẽcác tia Bx và Cy vuông góc với BC. Tính ABx + ACy .Ôn tập1. Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại một điểm O ở ngoài phạm vi tờgiấy. Giả sử tia Ot là tia phân giác của góc nhọn tạo b[r]

Mốt ố phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong chương trình toán THCS

Hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau. Nếu trong các góc tạo thành có một góc vuông thì hai đường thẳng đó gọi là hai đường thẳng vuông góc Lý thuyết về hai đường thẳng vuông góc. Tóm tắt lý thuyết 1. Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc Hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau. Nếu trong các góc tạo t[r]

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC BẠN HỌC SINHLỚP 11…Môn :Hình học 11Tiết:§3: Đường Thẳng Vuông Góc Với Mặt PhẳngKiểm tra bài cũCâu 1 : Bằng phương pháp vector nêu cách chứng minh 2 đường thẳng vuông góc với nhauTrả lời:n1là VTCP của đường thẳng bn2là VTCP của[r]

1. Định nghĩa: Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và một trong các góc tạo thành là góc vuông
tại O =900

2. Tính duy nhất của đường vuông góc : Qua một điểm cho trước , có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước
3. Đường trung trực của đoạn thẳng[r]

Khi giải một bài toán về hình học không gian ngoài yêu cầu đọc kỹ đề bài, phân tích giả thuyết bài toán, vẽ hình đúng ta còn phải chú ý đến nhiều yếu tố khác như: Có cần xác định thêm các yếu tố khác trên hình vẽ hay không? hình vẽ như thế có tốt chưa ? Có thể hiện được hết các yêu cầu của đề bài ha[r]

. Gọi Ay là tia phân giác của góc CAO.Chứng minh: Ox // BC; Ay // BC.Bài 4. Cho hai đường thẳng a và b. Đường thẳng AB cắt hai đường thẳng trên tạihai điểm A và B.∠A1 = 1200 ; ∠B3 = 1300a/ Nếu biếtthì hai đường thẳng a và b có song songvới nhau[r]

Cho đường thẳng d và điểm P không nằm trên d 51. Cho đường thẳng d và điểm P không nằm trên d. hình dưới mô tả cho cách dựng: đường thẳng đi qua điểm P và vuông góc với đường thẳng d bằng thước và compa như sau: (1) Vẽ đường tròn tâm P với bán kính thích hợp sao cho nó có cắt d tại hai điểm A và[r]

tham số m .Câu III (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau y = cos 2x + sin2 x + xCâu IV (3,0 điểm) Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông, mặt bên SAB làtam giác vuông cân tại S , SA = a và mặt phẳng (SAB ) vuông góc với mặt đáy. Gọi H làtrung điểm của AB .1) Chứng minh SH[r]

Trên đường thẳng d 60. Trên đường thẳng d, lấy ba điểm phân biệt  I, J, K (J ở giữa I và K) Kẻ đường thẳng l vuông góc với d tại J, trên l lấy điểm M khác với  điểm J. đường thẳng qua l vuông góc với MK cắt l tại N. chứng minh rằng KN ⊥ IM. Hướng dẫn: Giải tương tự như bài tập 59 ∆MKI có JM là đ[r]

Quỹ tích và Dựng hình Những vấn đề cơ bản và Ứng dụng Trần Nam Dũng Trường Đại học KHTN Tp HCM 1. Mở đầu Quỹ tích và dựng hình là hai chủ đề rất quan trọng trong hình học phẳng, đóng vai trò then chốt trong việc hình thành kỹ năng giải toán hình học. Để giải tốt loại toán này cần nắm vững kiến thức[r]

Quỹ tích và Dựng hình Những vấn đề cơ bản và Ứng dụng Trần Nam Dũng Trường Đại học KHTN Tp HCM 1. Mở đầu Quỹ tích và dựng hình là hai chủ đề rất quan trọng trong hình học phẳng, đóng vai trò then chốt trong việc hình thành kỹ năng giải toán hình học. Để giải tốt loại toán này cần nắm vững kiến thức[r]

Ta thực hiện phép chiếu tứ diện ABCD lên . Khi đó ta kí hiệu là ảnh của A và M trên qua phép chiếu vuông góc . Dễ thấy rằng C, D là hình chiếu của chính nó trên và N là hình chiếu của H và B trên .
















Vì:


Ta cũng có :

Ta có nhận định sau: . Gọi I là hình chiếu của N trên[r]

Bài tập quan hệ vuông góc trong không gian
Vấn đề 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, Hai dường thẳng vuông góc
Bài 1. Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA vuông góc với đáy. Gọi M, N là hình chiếu của A trên SB, SD.
a) Chứng minh MNBD và SC vuông góc với mp(AMN).
b) Gọi K là giao[r]

NỘI DUNG SÁNG KIẾN
ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ GIẢI CÁC BÀI TOÁN
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN TỔNG HỢP

I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Từ thực tế giảng dạy cho học sinh ôn thi Đại học, Cao đẳng và học sinh trong đội tuyển học sinh giỏi các năm qua cũng như do yêu cầu chuyên môn đòi hỏi sự nghiên cứu vận dụng phối hợp các n[r]

SO ⊥ ( ABCD ) ⊃ AC ⇒ AC ⊥ SOGv yêu cầu học sinh tìm hiểu và vẽ hình bài tập Vậy, AC ⊥ ( SBD )3 trang 105 Sgk.Chứng minh tương tự, ta có:Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng1Giáo án Hình học 11Giáo viên: Nguyễn Văn HiềnGv: Muốn C/m H là trực tâm của tam giác ABCta cần chứng minh điều gì?. Vì sa[r]

DẠNG 1.CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG




Đường thẳng song song với mặt phẳng:
Một đường thẳng song song với một mặt phẳng khi nó
song song với một đường thẳng bất kì thuộc mặt phẳng.
Viết dạng mệnh đề: ( )
( )


a P
d P
d a
 ⊂ 
⇔ 






Tính chất giao tuyến s[r]

+ Giữa hai đường thẳng song song     1 2 , d d trong không gian có các dạng bài toán sau: (i). Viết phương trình mặt phẳng   P chứa hai đường thẳng song song     1 2 , d d (ii). Viết phương trình đường thẳng   d song song, cách đều     1 2 , d d và thuộc mặt phẳng chứa     1 2 ,[r]