HÀM LIÊN TỤC

TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC HUẾ, Số 50-2009GIẢ JACOBIAN VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM VECTƠ LIÊN TỤCPhan Nhật Tĩnh,Trường Đại học Khoa học, Đại học HuếHoàng Phước LợiTrường Đại học Sư phạm, Đại học HuếTóm tắt. Trong bài báo này, khái niệm giả Jacobian, một dạng đạo hàm suyrộng do V. Jeyakumar và Đinh Thế L[r]

3) Các hàm lượng giác y sin x, y cos x,y tan x, y cot x= = = = liên tục trên tập xác định của chúng.C. Đạo hàm 1) Đònh nghóa đạo hàm của hàm số tại một điểm: Cho hàm số y=f(x) xác đònh trên khoảng (a;b) và 0x (a;b)∈. Đạo hàm của hàm số y=f(x) tại điểm x0, ký hiệu là f'(x0) hay y'(x0) là giới[r]

a;b và x ax blim f(x) f(a)lim f(x) f (b) Định lý: 1) Tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số liên tục tại một điểm là những hàm số liên tục tại điểm đó. 2) Hàm đa thức và hàm phân thức hữu tỷ (thương của hai đa thức) liên tục trên tập xác định của chúng[r]

Bài tập 3. Xét tính liên tục của các hàm số sau trên TXĐ của nó a) khikhi33211()413xxxxfxx b) khikhikhi23 4 2( ) 5 22 1 2x x xf x xxx

Giải tích I bao gồm các nội dung chính sau đây
2
Lý thuyết về số thực, giới hạn dãy số, các nguyên lý cơ bản về giới hạn dãy số,
nguyên lý tồn tại cận đúng, nguyên lý Cantor, nguyên lý BolzanoWeierstrass,
nguyên lý Cauchy, nguyên lý tồn tại giới hạn của dãy đơn điệu.
Giới hạn hàm số, hàm liên tục[r]

nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc J.Định nghĩa 1.1.4. Hàm số f (x) xác định trên đoạn [a, b] được gọi là liên tụctrên [a, b] nếu nó liên tục trên khoảng (a, b) và liên tục phải tại a, liên tục tráitại b.1.1.2. Tính chất của hàm số liên tụcỞ mục trên, ta đã có các cách xá[r]

• Đổi cận: = =b)• Đặt Ta có = = .Chú ý:Trong thực tế chúng ta thường gặp những dạng tích phân trên dưới dạng tổng quát.Nếu hàm số dưới dấu tích phân có chứa căn dạng và (Trong đó a là hằng số dương) mà không có cách biến đổi nào khác thì ta biến đỏi sang dạng lượng giác để làm mất căn thức , Cụ th[r]

• Đổi cận: = =b)• Đặt Ta có = = .Chú ý:Trong thực tế chúng ta thường gặp những dạng tích phân trên dưới dạng tổng quát.Nếu hàm số dưới dấu tích phân có chứa căn dạng và (Trong đó a là hằng số dương) mà không có cách biến đổi nào khác thì ta biến đỏi sang dạng lượng giác để làm mất căn thức , Cụ th[r]

Tìm các ví dụ: Dãy hàm liên tục hội tụ về một hàm liên tục, nhưng sự hội tụ là không đều.. Dãy hàm không liên tục hội tụ đều về hàm liên tục.[r]

(Giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số tại một điểm bằng tổng, hiệu, tích, thương các giới hạn của chúng tại điểm đó.(trong trường hợp thương,
giới hạn cuả mẫu phải khác không)).
Nhận xér: Nếu k là số nguyên dương và a là hằng[r]

Ω: R → [0, ∞] cho bởi f → I ∗ (|f |)với các tính chất cơ bản như tính thuần nhất tuyệt đối, tính cộng tính dưới đếmđược. Các đinh lý hội tụ đơn điệu, hội tụ bị trội theo trung bình ... cũng dễ dàngđược chứng minh.Điều đặc biệt của tích phân Daniell là xây dựng tích phân trước rồi mới địnhnghĩa khái[r]

Định lý Stone-Weierstrass tuy khẳng định khả năng xấp xỉ đều hàm liên tục trên tập compact bởi đa thức hay đa thức lượng giác, nhưng việc chứng minh không cho phép xây dựng tường minh dã[r]

(x,y) ∈ D một số thực z được gọi là hàm số 2 biến. Ký hiệu:)y,x(fz)y,x(:f=D: miền xác địnhf(D) = {z ∈ D | z = f(x,y), ∀(x,y) ∈ D} gọi là miền giá trịVí dụ: Tìm miền xác định:z = 2x – 3y +5z = ln(x + y -1)22yx1z−−=05/13/14 Hàm số và giới hạn hàm số 5C3. HÀM NHIỀU BIẾNξ2. GIỚI HẠN VÀ TÍNH L[r]

lim++→07/25/14 Hàm số và giới hạn hàm số7C3. HÀM NHIỀU BIẾNĐịnh nghĩa: Nếu)y,x(f)y,x(flim00)y,x()y,x(00=→Thì f được gọi là liên tục tại (x0,y0)• Các định lý về giới hạn của tổng, tích, thương đối với hàm số một biến cũng đúng cho hàm số nhiều biến.Định lý: Nếu f(x,y) liên tục tr[r]

ổn định hóa cũng được quan tâm nghiên cứu và tìm được nhiều ứng dụngtrong thực tiễn. Dựa trên các kết quả về lý thuyết ổn định Lyapunov ngườita tìm lời giải, cũng như các ứng dụng cho bài toán ổn định hóa của hệphi tuyến với thời gian liên tục. Phần này sẽ trình bày các vấn đề cơ sởcủa bài to[r]

Xét các bộ sốTìm giá trị lớn nhất của biểu thứctrongChương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu2.3. HÀM ĐƠN ĐiỆU TỪNG KHÚC VÀ PHÉP ĐƠN ĐIỆU HÓA HÀM SỐ•BÀI GIẢNGBài toán 2.4 (Tổng quát).Cho hàm sốliên tục và có hữu hạn khoảng đơn điệu trênvàXét tất cả các dãy số tăngTìm giá trị lớn nh[r]

(do f chỉ nhận giá trị hữu hạn)Do đó limn→∞µ(An) = µ(A)2) Do µ(A) < ∞ nên µ(A\An) = µ(A) − µ(An). Do đó limn→∞µ(A\An) = 0Chú ý rằng f bị chặn trên An. Do đó ta chỉ cần chọn B = Ankhi n đủ lớn.Bài 4 : Cho không gian đo được (X, F) và các hàm f1, f2: X → R đo được, hàm F : R2→ Rli[r]

(do f chỉ nhận giá trị hữu hạn)Do đó limn→∞µ(An) = µ(A)2) Do µ(A) < ∞ nên µ(A\An) = µ(A) − µ(An). Do đó limn→∞µ(A\An) = 0Chú ý rằng f bị chặn trên An. Do đó ta chỉ cần chọn B = Ankhi n đủ lớn.Bài 4 : Cho không gian đo được (X, F) và các hàm f1, f2: X → R đo được, hàm F : R2→ Rli[r]