là có độ đo không nếu ta có thể phủ tập đóbằng một họ đếm được hình hộp có tổng thể tích nhỏ hơn số dương cho trước bấtkì.1.2.9. Ví dụ. Một tập có thể tích không thì có độ đo không.Một mệnh đề P(x) thường được gọi là đúng hầu khắp (almost everywhere)nếu nó đúng với mọi x trừ ra một tập có độ[r]
slide chương 3 giải tích 2 :Tích phân đường tích phân mặt cô Dung Học viện công nghệ bcvt ptit slide chương 3 giải tích 2 :Tích phân đường tích phân mặt cô Dung Học viện công nghệ bcvt ptit slide chương 3 giải tích 2 :Tích phân đường tích phân mặt cô Dung Học viện công nghệ bcvt ptit slide chương 3[r]
. Đối với f và g ta cũng có những tích phân tương tự (chú ý: Chiều quay dương của mặt Ozx là đi từ Oz đến Ox, còn chiều quay dương của mặt Oyz là đi từ Oy đến Oz). Tích phân mặt của hàm vectơ F trên S (hay còn gọi tích phân mặt loại II) là đại lượng[r]
Tích phân mặt loại I có các tính chất giống tích phân kép. 6.3.2. Cách tính tích phân mặt loại 1 Giả sử mặt S cho bởi pt z = z(x,y) trong đó z(x,y) liên tục, có các đạo hàm riêng z’x và z’y liên tục trong miền đóng bị chặn D với D là hình chiếu của S xuống[r]
iS. Nếu khi nsao cho max di0, mà =niiiiiSzyxf1),,(dần tới giới hạn I xác định không phụ thuộc cách chia mặt S vàcách chọn điểm Mi, thì giới hạn đó là tích phân mặt loại một củahàm f(x,y, z) trên mặt S và ký hiệu là:I = SdSzyxf ),,((13)trong đó S là yếu tố diện tích. Nguời[r]
ln (2x + 1) dx. e) I =x2e2x−1dx. f) I =exsin xdx.§3. Tích PhânA. Kiến Thức Cần Nhớ1. Khái niệm tích phân.Định nghĩa 8.4. Cho hàm số f liên tục trên K và a, b là hai số bất kỳ thuộc K. Nếu F là một nguyên hàm của ftrên K thì hiệu số F(b) − F (a) được gọi là tích phân của f từ a đến b[r]
. Vậy h(x) là hàm tuần hoàn chu kì 1. Kết luận: ( ) 1 3 ( )xf x h x= − + với h(x) là hàm tuần hoàn chu kì 1. Nhận xét: Ở ví dụ 3 này, phương trình tổng quát của loại này là: f(x + a) = bf(x) + c x∀ ∈ℝ; a, b, c tùy ý. +) Với 0< b ≠ 1: chuyển về hàm tuần hoàn. +) Với 0< b ≠ 1: chu[r]
Vuihoc24h.vn GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 61 Do ðó khi ðýờng lấy tích phân là ðýờng cong kín ũờ ta quy ýớc hýớng dýõng trên ũ là hýớng mà khi ði dọc trên ũ thì miền bị chặn bởi ũ nằm phía bên tráiề ổýớng ngýợc lại là hýớng âmề Tích phân theo hýớng dýõng ðýợc ký hiệu[r]
(sin2'3''xxxeyyyx Đề thi năm 2011 (đợt 2) Câu 1: Tìm cực trò hàm ẩn z=z(x,y) xác đònh bởi phương trình 011642222 zyxzyx Câu 2: Tính thể tích vật thể nằm trên mp 0xy và giới hạn bởi mặt parabolid 22yxz và mặt trụ 222ayx (a>0) Câu 3: Tính tích phân mặt s[r]
Vậy: I3 = 8ln2 – 72• Ghi chú: bước giải bài này sẽ ít khó khăn hơn nếu Đặt: u = ln(x – 1) ⇒ du = 11x −dx; dv = 2xdx ⇒ v = x2 – 1 = ( x + 1)( x – 1)Cơ sở: Từ dv = 2xdx ta suy ra v =…tức là tìm một nguyên hàm thích hợp của 2x. Như đã biết22xdx x c= +∫, trong đa số các trường hợp của phương pháp từng[r]
Mục tiêu về kiến thức: Dạy cho sinh viên hiểu các kiến thức, biết cách tính tích phân bội, tích phân đường, tích phân mặt và các ứng dụng của tích phân đó. Yêu cầu đối với sinh viên: tham gia đầy đủ các giờ lên lớp, đọc trước giáo trình và làm bài tập đầy đủ. Cần tự nâng cao kiến thức bằng cách tự[r]
1. Các tích phân cơ bản:NEW UPDATE1. 2. 3. 4. 2. Tích phân dạng: Gọi s là mẫu số chung của Đặt: để đưa về tích phân hữu tỉ.Ví dụ 2.1: Tính Do trong biểu thức tính tích phân có chứa nên ta đặt:Khi đó: Nên:Áp dụng dạng 3 của tích phân phân thức hữu tỉ ta có:Ha[r]
))(()(1ϕ1. Phương pháp đổi biếnXét Giả sử là một hàm liên tục cùng với đạo hàm của nó và có hàm ngược. Khi đó .Trong trường hợp đó ta có công thức . Trong dạng này ta dễ dàng tìm được nguyên hàm của nó, chẳng hạnVậy trở lại biến cũ ta được Ví dụ 1. Tính các tích phân: CxxCtttdttttdtIt[r]
Tổng hợp các dạng toán tích phân thường gặp, một số bài toán tích phân theo dạng có lời giải. Tài liệu này thích hợp với những ai đang ôn luyện thi đại học nhưng chưa tổng kết được các dạng bài và có những ví dụ minh họa kèm theo
1 BÀI TẬP GIẢI TÍCH II HÀM NHIỀU BIẾN SỐ Phép tính vi phân hàm nhiều biến, tích phân bội, tích phân đường, tích phân mặt, phương trình vi phân. 2012 Tạ Ngọc Ánh Bộ môn Toán - Khoa CNTT - HVKTQS (Sưu tầm và biên soạn) 2 Chương 1 PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN 1. T[r]
5) Các hằng đẳng thức đáng nhớ: * a2 – b2 = (a+b)(a – b) * ( )22 22a b a ab b± = ± +* 3 3 2 2( )( . )a b a b a a b b± = ± +m* ( )33 2 2 33 3a b a a b ab b± = ± + ±3Trường THPT Lai Vung 2B) Ví dụ và bài tập:I) Tích phân cơ bản: Chúng tôi gọi tích phân cơ bản là các tích phân[r]
, trong đó {( , , ) : 1, 0, 0, 0}2 3 4x y zS x y z x y z . 2. 2 2( )Sx y dS, trong đó 2 2{( , , ): ,0 1}S x y z z x y z . Tính các tích phân mặt loại 2 sau đây Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Viện Toán ứng dụng và Tin học - 2014 10 3. 2 2( )S
3 2 2 3( )[( ) ( ) ]ABh xy y x y dx x x y dy không phụ thuộc vào đường đi trong miền xác định. Với ( )h xy vừa tìm được, hãy tính tích phân trên từ (1;1)A đến (2;3)B. CHƯƠNG 5 Tích phân mặt Tính các tích phân mặt loại 1 sau đây 1. 4( 2 )3Syz x dS
Version 1 (27/7/2013)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CAO HỌC TOÁNMÔN GIẢI TÍCH - PHẦN GIẢI TÍCH THỰC-----------------------1. Hàm nhiều biến Hàm số, giới hạn, liên tục. Đạo hàm riêng, đạo hàm hàm hợp, đạo hàm hàm ẩn, đạo hàm riêng cấp cao,vi phân. Cực trị của hàm hai biến (cực trị không điều kiện và cực trị có đ[r]