ĐỐI NGẪU CỦA BÀI TOÁN MAX

Nội dung chi tiết của chương này bao gồm : I- KHÁI NIỆM VỀ ĐỐI NGẪU 1- Đối ngẫu của quy hoạch tuyến tính dạng chính tắc 2- Định nghĩa đối ngẫu trong trường hợp tổng quát 3- Các định lý v[r]

Bài 2 Cho bài toán QHTT: f(X) = x2 – 3x3 + x4 + 2x5  min x1 + x2 + x3 + x4 = 6
–2x1 – x2 + 2x3 + x5 = 4
2x1 + x2 + x3 ≤ 2 Xj ≥ 0 1) Giải bài toán trên. Phương án tối ưu, nếu có, có duy nhất không?

Sử dụng phần mềm Maple giải các bài toán tối ưu(Bài toán đơn hình, bài toán vận tải, bài toán đối ngẫu)

2 2 1 1 M MÖÙÖÙCC DINH D DINH DÖÖÔÕNGÔÕNG TO TOÂÂI THIEI THIEƠƠUU TH THÖÙÖÙC AÍNC AÍN CHA CHAÂÂT DINH T DINH D DÖÖÔÕNG %ÔÕNG % Y YÙÙNGHNGHÓÓA KINH TEA KINH TEÂÂCUCUÛA BAÛA BAØØI TOAI TOA[r]

Bài 9
F(x) = 2x 1 - 3x 2 + x 3 → max G(x)=-f(x)= -2x 1 + 3x 2 - x 3 → min x 1 +2x 2 +2x 3 ≤ 30 x 1 +2x 2 +2x 3 + x 4 = 30
x 1 + 2x 2 +2x 3 = 25 x 1 + 2x 2 +2x 3 = 25 2x 1 + x 2 + x 3 ≥ 40 2x 1 + x 2 + x 3 – x 5 = 40 x j ≥ 0(j=1,2,3) x j ≥ 0(j=1,2,3); x 4, x 5 ≥ 0

Nội dung chi tiết của chương này bao gồm : I- KHÁI NIỆM VỀ ĐỐI NGẪU 1- Đối ngẫu của quy hoạch tuyến tính dạng chính tắc 2- Định nghĩa đối ngẫu trong trường hợp tổng quát 3- Các định lý v[r]

Ta xét bài toán quy ho ạ ch tuy ế n tính g ố c d ạ ng tìm min .
Cho x , y theo th ứ t ự là ph ươ ng án c ủ a bài toán g ố c và đố i ng ẫ u ta có f ( x )  g ( y ).
L ư u ý: T ừ đị nh lý n ế u ta có ph ươ ng án c ủ a bài toán g ố c và

T tX − 2 ∆ x.
Đặt
P + := { x | Ax = b, x > 0} .
Lúc đó, mỗi điểm x ∈ P + được gọi là một điểm trong chấp nhận được hay điểm chấp nhận được chặt của Bài toán (LP). Tại bước lặp hiện hành (với nghiệm xấp xỉ x t là x ∈ P + ), ta cần xác định hướng tìm kiếm ∆ x sao cho x + ∆ x ∈ P + . Do[r]

- Các bài toán ở phần III - Các mô hình bài toán đã lập ở phần II PH亥N V: QUI HOẠCH ĐỐI NGẪU MỤC ĐÍCH: GIÚP NGƯỜI HỌC HIỂU RÕ: - Ý nghĩa của bài toán đối ngẫu trong bài toán tối ưu YÊU C[r]

NỘI DUNG KIẾN THỨC: CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 BÀI TOÁN QHTT, BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU 4 2 PHƯƠNG PHÁP ĐƠN HÌNH, ĐƠN HÌNH ĐỐI NGẪU 3 3 BÀI TOÁN VẬN TẢI 3 NỘI DUNG CÁC CÂU, CÁC Ý VÀ THANG ĐIỂM ĐƯỢC QUY[r]

Bài 8
F(x)= -3x 1 +x 2 + 3x 3 – x 4 →min
x 1 + 2x 2 – x 3 + x 4 = 2 x 1 + 2x 2 – x 3 + x 4 + x 5 = 2 2x 1 – 6x 2 + 3x 3 + 3x 4 = 9 2x 1 – 6x 2 + 3x 3 + 3x 4 + x 6 = 9 x 1 - x 2 + x 3 - x 4 = 6 x 1 - x 2 + x 3 - x 4 + x 7[r]

Bài toán quy hoạch toán học có vai trò quan trọng trong lý thuyết tối ưu và được nghiên cứu nhiều trong toán học ứng dụng và mô hình trong thời gian gần đây bởi nhiều nhà nghiên cứu. Cho trước một bài toán quy hoạch toán học với ràng buộc cân bằng, để nghiên cứu điều kiện tối ưu cấp một và tính đối[r]

Bài toán quy hoạch toán học có vai trò quan trọng trong lý thuyết tối ưu và được nghiên cứu nhiều trong toán học ứng dụng và mô hình trong thời gian gần đây bởi nhiều nhà nghiên cứu. Cho trước một bài toán quy hoạch toán học với ràng buộc cân bằng, để nghiên cứu điều kiện tối ưu cấp một và tính đối[r]

[r]

F(X) -208/15 0 0 -19/5 -1/5 0
PATƯ của bài toán là (-28/15,118/15,0,26/5,0,0,0) với g(x)= -208/15
Giá trị hàm mục tiêu đạt được , như vậy bài toán xuất phat có giá trị là 208/15
ĐỐI NGẪU CỦA BÀI TOÁN :

PATƯ của bài toán là(74/21,64/21,0,0,4/7,0,0), với G(x)= -18/7
Giá tri ̣ hàm mu ̣c tiêu đa ̣t được, như vâ ̣y bài toán xuất phat có giá tri ̣ là (18/7)
ĐỐI NGẪU CỦA BÀI TOÁN:
F(x)= x 1 + 2x 2 - x 3 → max G(Y)= 6y 1 +6y 2 +4y 3 → min

_Định lý 2: Tiêu chuẩn tối ưu_ Hai phương án của cặp bài toán đối ngẫu là PATƯ khi và chỉ khi với mỗi cặp ràng buộc đối ngẫu nếu một ràng buộc thõa mãn với dấu bất đẳng thức thực sự thì [r]

Dựa vào 0 _x_ tìm tập phương án tối ưu nếu có của bài toán đối ngẫu của bài toán này.. b Tìm tập phương án tối ưu cho bài toán đã cho.[r]

chuẩn thì tương ứng dấu hiệu của bt kia cũng ngược với chuẩn... Mối quan hệ giữa bài toán gốc và bài toán đối ngẫu. Định lý 1.. Nên ta giải bt đối ngẫu.. Cho biết[r]

Lớp hàm chắn này khi áp dụng vào thuật toán điểm trong theo đường trung tâm gốc-đối ngẫu để giải bài toán quy hoạch tuyến tính trên mô hình nhúng tự đối ngẫu thuần nhất,nó đã cải thiện đ[r]