F X GT 0 X 1 LN

1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: a) y = X2, y = x + 2;    b) y = |lnx|, y = 1; c) y = (x – 6)2, y = 6x– x2 Hướng dẫn giải : a) Phương trình hoành độ giao điểm f(x) =  X2 - x - 2 =0 ⇔ x = -1 hoặc x = 2. Diện tích hình phẳng c[r]

Cho hàm số Bài 5. Cho hàm số f(x) =  có đồ thị như trên hình 53.   a) Quan sát đồ thị và nêu nhận xét về giá trị hàm số đã cho khi x → -∞. x → 3- và x → -3+. b) Kiểm tra các nhận xét trên bằng cách tính các giới hạn sau:  f(x) với f(x) được xét trên khoảng (-; -3),  f(x) với f(x) được xét trên kh[r]

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2014 THCS Quỳnh Lập Câu 1.(1,5 điểm): Cho đơn thức:  A = (2x2y3 ) . ( - 3x3y4 ) a)         Thu gọn đơn thức A. b)        Xác định hệ số và bậc của đơn thức A sau khi đã thu gọn.  Câu 2.([r]

2. Giải các bất phương trình sau: 2. Giải các bất phương trình sau: a) y'<0 với y =  ; b) y'≥0 với y = ; c) y'>0 với y = . Lời giải: a) Ta có  =  Do đó, y'<0 <=> <0 <=> x≠1 và x2 -2x -3 <0 <=> x≠ 1 và -1<x<3 <=> x∈ (-1;1) ∪ (1;3). b) Ta có  = . Do đó,[r]

8. Giải bất phương trình 8. Giải bất phương trình f'(x) > g'(x), biết rằng: a) f(x) = x3 + x - √2, g(x) = 3x2 + x + √2 ; b) f(x) = 2x3 - x2 + √3, g(x) = x3 +  - √3. Lời giải: a) Ta có f'(x) = 3x2 + 1, g(x) = 6x + 1. Do đó f'(x) > g'(x) <=> 3x2 + 1 > 6x + 1 <=> 3x2 - 6x >0 [r]

Lê Trung Kiên THPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà Nội
https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath
ÔN TẬP KIẾN THỨC ÔN THI ĐẠI HỌC
I, Khảo sát hàm số và các vấn đề liên
quan
1.Bảng các đạo hàm
  x n.x n n 1      u n.u .u n n 1    
  x   2 x 1 [r]

1. Chuyên đề: Nguyên hàm – Tích phân CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ. I. NGUYÊN HÀM 1. Khái niệm. Định nghĩa. Cho hàm số ( )f x xác định trên K (K là đoạn, khoảng, nửa khoảng). Hàm số ( )F x được gọi là nguyên hàm của hàm số ( )f x trên K, nếu ( ) ( )F x f x= , với mọi x K∈ . Định[r]

Khái niệm bất phương trình một ẩn... 1. Khái niệm bất phương trình một ẩn. Bất phương trình một ẩn là một mệnh đề chứa biến có một trong các dạng f(x) > g(x), f(x) < g(x), f(x) ≥ g(x), f(x) ≤ g(x), trong đó f(x), g(x) là các biểu thức chứa cùng một biến x. Điều kiện xác định của bất phương[r]

Tính đơn điệu của hàm số, khảo sát sự biến thiên, tính đơn điệu của hàm số Định nghĩa Hàm số f xác định trên K. Với mọi x1, x2 thuộc K: x1 > x2 Nếu f(x1) > f(x2) thì f tăng trên K; nếu f(x1) < f(x2) thi f giảm trên K. Chủ ỷ: -    Hàm số tăng hoặc giảm trên K đươcj gọi chung là hàm số đơn[r]

Tam thức bậc hai (một ẩn) là đa thức có dạng f(x)... 1. Tam thức bậc hai (một ẩn) là đa thức có dạng f(x) = ax2 + bx  + c trong đó x là biến a, b, c là các số đã cho, với a ≠ 0. Định lí. Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx  + c (a ≠ 0)                        có biệt thức    ∆ = b2 – 4ac. - Nếu ∆[r]

Tính các giới hạn sau: Bài 3. Tính các giới hạn sau: a)  ; b)  ; c)  ; d)  ; e)  ; f)  . Hướng dẫn giải: a)   =  = -4. b)   =   =  (2-x) = 4. c)   =   =   =   = . d)    =    = -2. e)   = 0 vì   (x2 + 1) =  x2( 1 + ) = +∞. f)   =   = -∞, vì  > 0 với ∀x>0.

Cho hàm số Bài 2. Cho hàm số f(x) =  Và các dãy số (un) với un = , (vn) với vn = -. Tính lim un, lim vn, lim f (un) và lim (vn). Từ đó có kết luận gì về giới hạn của hàm số đã cho khi x → 0 ? Hướng dẫn  giải: Ta có lim un = lim  = 0; lim vn = lim (-) = 0. Do un =  > 0 và vn = - < 0 với ∀ n[r]

1. Định nghĩa 1. Định nghĩa Hàm số mũ là hàm số có dạng y= ax, hàm số lôgarit là hàm số có dạng  y = logax ( với cơ số a dương khác 1). 2. Tính chất của hàm số mũ y= ax ( a > 0, a# 1). - Tập xác định: . - Đạo hàm: ∀x ∈ ,y’= axlna. - Chiều biến thiên           Nếu a> 1 thì hàm số luôn đồng b[r]

SỞ GIÁO GD&ĐT THÁI NGUYÊN Trường THPT Lương Ngọc Quyến ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2014-2015 Môn thi: Toán 12 (Thời gian làm bài: 180 phút) Câu 1 (2.5 điểm) Cho hàm số: y = x3  + 2(m-1)x2 + (m[r]

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng (a ; b) và điểm x ∈ (a ; b). Tóm tắt kiến thức. 1. Định nghĩa  Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng (a ; b) và điểm x0 ∈ (a ; b). - Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) < f(x0), ∀x ∈ (x0 - h ; x0 + h), x  x0 thì ta nói hàm số f đạt cực đại tại x0 .[r]

Chứng minh các bất đẳng thức sau: Bài 5. Chứng minh các bất đẳng thức sau: a)      tanx > x (0 < x < );                               b) tanx > x +  (0 < x < ). Hướng dẫn giải: a) Xét hàm số y = f(x) = tanx – x với x ∈ [0 ; ).          Ta có : y’ =  - 1 ≥ 0, x ∈ [0 ; ); y’ = 0 ⇔[r]

Giải các bất phương trình sau... 3. Giải các bất phương trình sau a) 4x2 - x + 1 < 0;                                                      b) - 3x2 + x + 4 ≥ 0; c)                                   d) x2 - x - 6 ≤ 0.  Hướng dẫn. a) Tam thức f(x) = 4x2 - x + 1 có hệ số a = 4 > 0 biệt thức ∆[r]

Xét dấu các tam thức bậc hai... 1. Xét dấu các tam thức bậc hai a) 5x2 – 3x + 1;                                                                b) - 2x2 + 3x + 5; c) x2 + 12x + 36;                                                             d) (2x - 3)(x + 5). Hướng dẫn. a) ∆ = (- 3)2 – 4.5 <[r]

Chứng minh rằng:... 5. Chứng minh rằng x4 - √x5 + x - √x + 1 > 0, ∀x ≥ 0. Hướng dẫn. Đặt √x = t, x ≥ 0 => t ≥ 0. Vế trái trở thành: t8 – t5 + t2 – t + 1 = f(t) Nếu t = 0, t = 1, f(t) = 1 >0 Với 0 < t <1,      f(t) = t8 + (t2 - t5)+1 - t         t8 > 0, 1 - t > 0, t2 - t5 = t3[r]

Xét dấu các biểu thức:... 1. Xét dấu các biểu thức:  a) f(x) = (2x - 1)(x + 3);                        b) f(x) = (- 3x - 3)(x + 2)(x + 3); c) f(x) =                 d) f(x) = 4x2 – 1. Hướng dẫn. a) Ta lập bảng xét dấu Kết luận: f(x) < 0 nếu - 3 < x <                f(x) = 0 nếu x = - 3[r]