BÀI TẬP VỀ CHỨNG MINH HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

Bài tập quan hệ vuông góc trong không gian
Vấn đề 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, Hai dường thẳng vuông góc
Bài 1. Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA vuông góc với đáy. Gọi M, N là hình chiếu của A trên SB, SD.
a) Chứng minh MNBD và SC vuông góc với mp(AMN).
b) Gọi K là giao[r]

Trường trung học phổ thông Lấp Vò 2
Lớp : 11A4
Người soạn: Nguyễn Thị Thùy Trang
Giáo viên hướng dẫn : Bùi Phú Hữu

Bài 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được:
Khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Điều kiện để đường thẳng vuông g[r]

Góc giữa hai mặt phẳngCách thường dùng để xác định góc giữa hai mp (P) và (Q) là: xác định giao tuyến của (P) và (Q). Trên (P) tìm AI ,trên (Q) tìm BI. AIB là góc cần tìm (còn gọi là góc phẳng của nhị diện ((P),(Q)). Cách chứng minh hai mặt phẳng (P),(Q) vuông góc với nhau: Chứng minh góc giữa chúng[r]

qua bài giảng cho các em hiểu rõ hơn một số tính chất về quan hệ vuông góc và quan hệ song song của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, cho các em tìm hiểu thêm hai cách chứng minh gián tiếp nhờ vào quan hệ vuông góc và song song để có thể chứng minh một cách dễ dàng các bài toán trong không[r]

DẠNG 1.CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG




Đường thẳng song song với mặt phẳng:
Một đường thẳng song song với một mặt phẳng khi nó
song song với một đường thẳng bất kì thuộc mặt phẳng.
Viết dạng mệnh đề: ( )
( )


a P
d P
d a
 ⊂ 
⇔ 






Tính chất giao tuyến s[r]

NỘI DUNG SÁNG KIẾN
ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ GIẢI CÁC BÀI TOÁN
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN TỔNG HỢP

I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Từ thực tế giảng dạy cho học sinh ôn thi Đại học, Cao đẳng và học sinh trong đội tuyển học sinh giỏi các năm qua cũng như do yêu cầu chuyên môn đòi hỏi sự nghiên cứu vận dụng phối hợp các n[r]

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a... 5. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. a) Chứng minh rằng B'D vuông góc với mặt phẳng (BA'C'). b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (BA'C') và (ACD'). c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BB' vad AC'. Hướng dẫn. (H.3.66) a) Có BA' = B'B = B[r]

2. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ2.1 Cơ sở lý luận:Khi giải một bài toán về chứng minh quan hệ song song trong không gian ngoài yêu cầu đọc kỹ đề bài, phân tích giả thuyết bài toán, vẽ hình đúng ta còn phải chú ý đến nhiều yếu tố khác như: Có cần xác định thêm các yếu tố khác trên hình vẽ hay không? hình vẽ như[r]

Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H, K lần lượt là trực tâm của tam giác ABC và SBC... 2. Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H, K lần lượt là trực tâm của tam giác ABC và SBC. a) Chứng minh ba đường thẳng AH, SK, BC đồng quy. b) Chứng minh rằng SC[r]

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, CC' = c... 7. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, CC' = c. a) Chứng minh rằng mặt phẳng (ADC'B') vuông góc với mặt phẳng (ABB'A'). b) Tính độ dài đường chéo AC' theo a, b, c. Hướng dẫn. (H.3.47) a) Chứng minh DA ⊥ (AA'B'B)[r]

287) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) biết tiếp tuyến đi qua điểmA(-3; 0).1)2)3)4)B. HÌNH HỌCCác dạng tốn cơ bản Chứng minh hai đường thẳng vng góc Chứng minh đường thẳng vng góc mặt phẳng Chứng minh hai mặt phẳng vng gócGiáo Viên[r]

Ta thực hiện phép chiếu tứ diện ABCD lên . Khi đó ta kí hiệu là ảnh của A và M trên qua phép chiếu vuông góc . Dễ thấy rằng C, D là hình chiếu của chính nó trên và N là hình chiếu của H và B trên .
















Vì:


Ta cũng có :

Ta có nhận định sau: . Gọi I là hình chiếu của N trên[r]

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a... 10. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. a) Tính độ dài đoạn thẳng SO. b) Gọi M là trung điểm của đoạn SC. Chứng minh hai mặt phẳng (MBD) và (SAC) vuông[r]

Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có tam giác ABC vuông tại B... 7. Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có tam giác ABC vuông tại B. Trong mặt phẳng (SAB) kẻ từ AM vuông góc với SB tại M. Trên cạnh SC lấy điểm N sao cho  Chứng minh rằng: a) BC ⊥[r]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thoi tâm I cạnh a... 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thoi tâm I cạnh a và có góc A bằng  cạnh  và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD). a) Chứng minh mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (SAC).  b) Trong tam giác SCA kẻ IK vuông góc vớ[r]

y = x3 − 2 x 2 + 4 x − 1 .3Giải bất phương trình : y’- x -10 ≥ 0 .-6-B. HÌNH HỌCBài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O; SA vuông góc vớimặt phẳng (ABCD). Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên SB,SC, SD.a) Chứng minh rằng BC vuôn[r]

Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
1) Kiến thức: Hiểu được các khái niệm: góc giữa hai mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc. Hiểu và biết cách xác định góc giữa hai mặt phẳng, cách tính diện tích hình chiếu và cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. Biết cách vẽ các hình: l[r]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD)... 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi I và K là hai điểm lần lượt lấy trên hai cạnh SB và SD sao cho  Chứng minh: a) BD vuông góc với SC; b) I[r]