CHƯƠNG 2 HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH – ĐỊNH THỨC VÀ MA TRẬN

số tự do 12nbbb      M- Nếu detA = 0 và tồn tại {1,2, , }j n∈sao cho | | 0jA ≠ thì hệ phương trình vô nghiệm- Nếu detA = 0 và | | 0, 1,jA j n= ∀ =thì hệ phương trình không có nghiệm duy nhất (nghĩa là vô nghiệm hoặc vô số nghiệm). Nếu xảy ra trường hợp này thì[r]

Dạng ma trận : AX = 0 2. Nghiệm của hệ phương trình tuyến tính thuần nhất Trang 15 a. Nghiệm tầm thường: Hệ pttt thuần nhất luôn luôn có nghiệm (0,0,…,0) gọi là nghiệm tầm thường. b. Nghiệm không tầm thường  Nghiệm của hệ phương trình có ít n[r]

• Cộng vào một phương trình một bội của phương trình khác. Tương ứng với các phép biến đổi trên là các phép BĐSCTD đối với ma trận bổ sung. Từ nhận xét trên ta có kết quả sau: 2.2. Đònh lý: (i) Nếu A ~ R thì AX = 0 ⇔ RX = 0. (ii) Nếu (A⏐B) ~ (R⏐B′) thì AX = B ⇔ RX = B′. Dùng Đòn[r]

+ 7x3 = 5-x1 + 4x2 + 4x3 = 2x1 + 10x2 + 18x3 = 12>> A=[1 3 7;-1 4 4;1 10 18]A = 1 3 7 -1 4 4 1 10 18>> B=[5;2;12]B = 5 2 12>> det(A)ans = 0

ax by b z b++ =⎧⎪+−+ =⎨⎪+++ =−⎩ 4. Tìm nghiệm của các hệ pt sau: a. 1234512 3451234512 3 4562 25 7 093 4 8 9 062 67 0344 0xx xx xxx x x xxx x xxxx x x x−+++=⎧⎪−+++ =⎪

xxxmx mxxxmx mxx xmx mxxxmx mxx xmx mm123 4123 4123 4123 412 3 422122332+2 +3 + = ++++ = ++3 +4 +2 = ++4 +2 +3 = +++2+2 = ++⎧⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪

Với gia ùtrị nào của m thì he äco ùnghiệm duy nhất.[r]

[r]

Cho ma trận 211 111111mA mmm⎛⎞⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎝⎠. Tìm để m( )3rA<. §4. MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO Bài 12: Tìm ma trận nghịch đảo của các ma trận sau đây bằng phương pháp biến đổi sơ cấp 1. 2. 3.

 1 03Câu 4. Cho ma trận A =  . Khi đó, A bằng 1 2  1 0 1 0A. B.  7 8  1 2  1 0C. D. Một kết quả khác 3 4 2 0 4 Câu 5. Để hạng của A   0 4 3  là 3 thì m nhận giá trị0 0 m A. m  0B. m  0C. mD. Không có đáp án nào đúngCâu 6. Biết rằn[r]

Mục tiêu về kiến thức: Nắm được lý thuyết cơ bản của hệ phương trình vi phân
tuyến tính và phương trình tuyến tính cấp n
Mục tiêu về kĩ năng: Giải được một vài phương trình cấp 1, phương trình vi phân
tuyến tính cấp n và hệ phương trình vi phân tuyến tính với hệ số hằng

[]BA cũng là n thì: A. Hệ phương trình này vô nghiệm B. Hệ phương trình này có nghiệm duy nhất C. Hệ vô số nghiệm D. Hệ phương trình có n nghiệm E. Định thức của ma trận A bằng 0 Câu 24: Nếu hạng của ma trận hệ số A của một hệ<[r]

= −xT Qx(do Q là ma trận xác định dương).Như vậy, tính ổn định tiệm cận của hệ (1.1) liên quan đến sự tồn tại nghiệmđối xứng, xác định dương của phương trình Lyapunov. Từ đó ta có kết quả sau:Định lý 1.2. Hệ động lực động lực tuyến tính (1.1) là ổn định tiệm cận nế[r]

ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT MÔN TOÁN CAO CẤPCho hệ Văn bằng 21. Tên môn học: Toán cao cấp.2. Số tiết: 120 tiết3. Trình độ: Cho sinh viên đầu vào của hệ VB2.4. Phân bố thời gian: - Lí thuyết: 75 tiết- Bài tập: 45 tiết5. Mục tiêu của học phần:- Ôn tập lại một số kiến thức về Toán cao cấp ch[r]

Học trường Đại học Khoa học Tự nhiên đã tạo điều kiện thuận lợi để tôi hoànthiện các thủ tục bảo vệ luận văn.Cuối cùng, tôi xin cảm ơn cha mẹ tôi, những người luôn yêu thương và ủnghộ tôi vô điều kiện.iiLời nói đầuGần đây, lí thuyết phương trình động lực trên thang thời gian được pháttriển mộ[r]

HẠNG CỦA MA TRẬN &amp; HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Tác giả: Phạm Gia Hưng Bộ môn Toán - Khoa KHCB Năm học 2004 - 2005 I. Mục đích. Việc giải bài toán hệ phương trình tuyến tính có một ý nghĩa rất to lớn trong nghiên cứu khoa học cũng như trong t[r]

Môn học gồm bốn chương. Chương 0 cung cấp cho người học những hiểu biết sơ
lược về nhóm, vành, trường, ... đủ để hiểu được các chương tiếp theo. Chương 1 và
chương 2 bước đầu tiếp cận ngôn ngữ trừu tượng về không gian vectơ và ánh xạ
tuyến tính. Chương 3 giới thiệu những khái niệm quan trọng của Đại[r]

• Một hệ phương trình tuyến tính có thể:1)vô nghiệm2)có nghiệm duy nhất3) vô số nghiệm.• Hai hệ phương trình gọi là tương đương nếu chúng cùng tập nghiệm.• Để giải hệ phương trình, ta dùng phép biến đổi tương đương để đưa vềhệ đơn giản.23ĐHBK T[r]

+ Đối với hệ dao động một bậc tự do tuyến tính: Lò xo là tuyến tính, là một dạng khâu cơ học có khối lượng và cản không đáng kể. Bất cứ khi nào có chuyển động tương đối giữa 2 đầu lò xo thì lò xo sẽ phát sinh một lực. lực lò xo tỷ lệ thuận với biến dạng và tính theo công[r]

Đại số tuyến tính Hạng của ma trận
Cùng với định thức, ma trận (đặc biệt là hạng của ma trận) là các công cụ cơ bản để giải quyết các bài toán về hệ phương trình tuyến tính nói riêng và đại số tuyến tính nói chung. Bài viết này sẽ giới thiệu định nghĩa, các tính chất cơ bản của hạng ma trận, và hai[r]