XÉT DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

định lí về dấu của ta, thức bậc haitam thức bậc hai là tam thức có dạngnghiệm của phương trìnhtừ đồ thị nhận xét dấu của acác bước xét dấu tam thức bậc haixét hệ số alập bảng xét dấuáp dụngbài tập trắc nghiệm và củng cố

Dấu của tam thức bậc hai
Cho tam thức f(x) = ax2 + bx + c; trong đó a ≠ 0. +) Nếu ∆ < 0 thì a.f(x) > 0; với mọi x thuộc R, tức là f(x) luôn cùng dấu với hệ số a. +) Nếu ∆ = 0 thì a.f(x) ≥ 0 với mọi x thuộc R, f(x) = 0 <=> x = b2a, tức là f(x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ≠ b2a

2Suy ra điều phải chứng minh.Ta có: xn2  xn  a  0 CÁC BÀI TẬP RÈN LUYỆN:Bài 1: Chứng minh rằng: (x + y)2  2x 5  5y 2  4y 5  6, x,y  R.Bài 2: Chứng minh rằng: x2 y 4  2( x2  2) y 2  4 xy  x2  4 xy 2 , với mọi x,y  RBài 3: Chứng minh rằng: x2  8xy  2 x  20 y 2  12 y  3  0 , với m[r]

Tam thức bậc hai (một ẩn) là đa thức có dạng f(x)... 1. Tam thức bậc hai (một ẩn) là đa thức có dạng f(x) = ax2 + bx  + c trong đó x là biến a, b, c là các số đã cho, với a ≠ 0. Định lí. Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx  + c (a ≠ 0)                        có biệt thức    ∆ = b2 – 4ac. - Nếu ∆[r]

Với ∀xVới ∀x ≠2aLưu ý: 1) Nếu a = 0 thì f ( x ) không phải là tam thức bậc hai khi đóf ( x ) = bx + c và dấu của f ( x ) phụ thuộc vào b và c như sau:af ( x ) 〉 0b≠ 0=0f ( x ) = c với ∀xbf ( x ) 〉0∀x〉−cb2) Nếu bài toán yêu cầu xét dấu của biểu thức F(x) <[r]

ÔN TẬP DẤU TAM THỨC BẬC HAIGiáo viên: Trần Thị NgàBài 1: Xét dấu các biểu thức sau•c. Bài 2: Giải các hệ sau•b)c) Bài toán “Đúng với mọi x”1)•   vớivới

đây là bài giảng được viết theo phương pháp mới " dạy học theo chủ đề" mà bộ GD&ĐT mới ban hành, chủ đề được viết công phu với hệ thống bài tập và ví dụ phong phú, được trình bày từ đễ tới khó giúp thầy cô giảng dạy hiệu quả cao học sinh dễ hiểu bài nhât, đặc biệt nó còn giúp các thầy cô hình dung đ[r]

Sở GDĐT Quảng Nam Kiểm tra 1 tiết
Trường THPT Nguyễn Duy Hiệu Môn: Toán Đại số
Thời gian: 45 phút
Đề bài:
Câu 1: (2 điểm). Xét dấu biểu thức sau :
Câu 2: (4 điểm). Giải các bất phương trình
a)
b)
Câu 3: (3 điểm). Cho tam thức bậc 2 . Tìm giá trị tham số m để:
a) Phương trình[r]

HS:a = 2; c = 2m 2 − 3m − 5a.c = 2. ( 2m2 − 3m − 5 )Ta có:a.c ⇔ 2m2 − 3m − 5 ⇔ −1 −1 5252Vậy khithì phươngtrình đã cho có 2 nghiệm trái dấu.4. Củng cố (4’)- Nhận dạng được bất phương trình bậc hai.- Biết cách giải bất phương trình bậc hai và kết luận được tập nghiệ[r]

Đề cương ôn tập học kì II 200920010 môn :toán lớp 10 – cơ bản
1. Bất phương trình và hệ bất phương trình. 2.Nhị thức bậc nhất : f(x) = ax + b (a 0) Bảng xét dấu nhị thức bậc nhất 3.Tam thức bậc hai : f(x) = ax2 + bx + c (a 0) Định lý dấu của tam thức bậc hai: Nếu < 0 , ta có BXD: Nếu =[r]

KHẢO SÁT HÀM SỐ
Vấn đề 1: Một số bài toán về hàm số đồng biến, nghịch biến:
1 Điều kiện để hàm số luôn luôn nghịch biến

. Nếu y’là hằng số có chứa tham số hay cùng dấu với hằng số thì điều kiện để hàm số luôn luôn đồng biến là: y’< 0
. Nếu y’ là nhị thức bậc nhất hay cùng dấu với nhị thức bậc nhất[r]

Đẳng thức, so sánh và bất đẳng thức
Bất đẳng thức (1.1) là dạng bậc hai đơn giản nhất của bất đẳng thức bậc hai mà học sinh đã làm quen ngay từ chương trình lớp 9. Định lí Viete đóng vai trò rất quan trọng trong việc tính toán và ước lượng giá trị của một số biểu thức dạng đối xứng theo các nghiệm c[r]

Trong chương trình môn toán lớp 10 bậc THPT, học sinh được học về dấu của nhị thức bậc nhất và dấu của tam thức bậc hai. Qua đó đưa đến việc xác định nghiệm của bất phương trình, đặc biệt đối với những bất phương trình phức tạp (có dạng tích các nhị thức và tam thức bậc hai) thì công việc này quả là[r]

 CHUẨN BỊ KIẾN THỨC:1. Dấu nhị thức bậc nhất: • Dạng f(x) = ax + b (a  0). Nghiệm của nhị thức là nghiệm phương trình ax + b = 0. • Bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất f(x) = ax + b (a  0):x[r]

Xét dấu các tam thức bậc hai... 1. Xét dấu các tam thức bậc hai a) 5x2 – 3x + 1;                                                                b) - 2x2 + 3x + 5; c) x2 + 12x + 36;                                                             d) (2x - 3)(x + 5). Hướng dẫn. a) ∆ = (- 3)2 – 4.5 <[r]

Đề cương ôn tập khối 10
1. Bất phương trình Khái niệm bất phương trình. Nghiệm của bất phương trình. Bất phương trình tương đương. Phép biến đổi tương đương các bất phương trình. 2. Dấu của một nhị thức bậc nhất Dấu của một nhị thức bậc nhất. Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. 3. Dấu của tam thức[r]

Tài liệu đầy đủ về xét dấu biểu thức và áp dụng của nó. Khi vừa tiếp cân đến nhị thức nậc nhất và tam thức bậc hai, có quá nhiều dạng bài tập. tài liều chưa đủ nhưng cũng tương đối các dạng cơ bản và nâng cao.Phù hợp cho học sinh lớp 10.

Nắm vững các phép biến đổi đại số cơ bản (nhân, chia đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, biến đổi
phân thức đại số và căn thức).
Kỹ năng biến đổi tương đương, nâng lũy thừa, phân tích hằng đẳng thức, thêm bớt.
Nắm vững lý thuyết bất phương trình, dấu nhị thức bậc nhất, dấu tam thức bậc hai.[r]

Trong chương trình môn toán lớp 10 bậc THPT, học sinh được học về dấu của nhị thức bậc nhất và dấu của tam thức bậc hai. Qua đó đưa đến việc xác định nghiệm của bất phương trình, đặc biệt đối với những bất phương trình phức tạp (có dạng tích các nhị thức và tam thức bậc hai) thì công việc này quả là[r]

b) y = 2 − 5 x − x 2Gợi ý: Ap dụng CT:c) y =( )u'=u'2 u; u = u ( x)c) y ' =x3d) y ' =a2 − x21+ x1− xGv: Làm bài tập 5 trang 163 SgkGv?: Hãy tính y ‘.Gv?: Hãy tìm giá trị của x để y ‘ &gt;0.Chú ý qui tắc xét dấu tam thức bậc 2.