TÔPÔ YẾU VÀ MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA KHÔNG GIAN ĐỊNH CHUẨN

Chương 2TOÁN TỬ TUYẾN TÍNH LIÊN TỤCTRONG KHÔNG GIAN ĐỊNH CHUẨN§ 1: TOÁN TỬ TUYẾN TÍNH LIÊN TỤC1.1 Các định nghĩa1.1.1 Toán tử tuyến tínha) Định nghĩaGiả sử X, Y là hai không gian tuyến tính trên trường K. Ánh xạ A : X  Yđược gọi là toán tử tuyến tính (hay gọi tắt là toán tử) nế[r]

Luận văn nghiên cứu lý thuyết đối ngẫu trên các không gian lồi địaphương tổng quát và một số lớp không gian lồi địa phương đặc biệt.4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễnCác kết quả của lý thuyết đối ngẫu của không gian lồi địa phương cónhiều ứng dụng trong giải tích phứ[r]

(id ) tồn tại một lân cận U của µ¯ sao cho với mọi x ∈ K và µ ∈ U , f (·, x, µ) làh.β -giống lõm mạnh đối với e trên K .Khi đó, trên U , ánh xạ nghiệm của (DSVEP) là đơn trị và thỏa mãn điều kiệnH¨older tương tự như trong Định lý 3.1.3.3.2Nghiên cứu tính liên tục H¨older của ánh xạnghiệm xấp[r]

quan trọng của giải tích nói chung và giải tích hiện đại nói riêng. Việc xâydựng độ đo xuất phát từ vấn đề: Trên đường thẳng, có những tập đượcgán một số không âm gọi là độ dài, chẳng hạn như độ dài đoạn thẳng.Nhưng cũng có những tập mà trực quan ta không biết được độ dài củanó xác địn[r]

5 TÍNH COMPACT TRONG KHÔNG GIAN HILBERT 855.1 Kiến thức chuẩn bị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 855.1.1 Không gian Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 855.1.2 Hệ trực giao, hệ trực chuẩn . . . . . . . . . . . . . . . 865.1.3 Phiếm hàm tuyến tính liên tục tr[r]

1. Khoảng cách Định nghĩa: Cho tập hợp X. Ánh xạ được gọi là một metric trên X nếu nó thoả các tiên đề sau:i)  x, y  X  x = y.ii)  x, y  Xiii)  x, y, z  X.Tập X cùng với metric d xác định trên nó được gọi là không gian metric và được kí hiệu (X, d). Định nghĩa: Cho k[r]

ĐỊNH LÍ ĐIỂM BẤT ĐỘNG CHO HAI ÁNHXẠ CO SUY RỘNG TRONG KHÔNG GIANKIỂUMÊTRICTÓM TẮT KẾT QUẢ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌCCỦA SINH VIÊNTên đề tài: Định lí điểm bất động chung cho hai ánh xạ co suy rộng trongkhông gian kiểumêtricMã số: CS2013.02.31Chủ nhiệm đề tài: Nguyễn Thị Ánh NguyệtTel.: 01648425879 Em[r]

Đồng luân là một khái niệm dùng để mô tả sự biến đổi liên tục của các đối tượng vật
chất (không gian, ánh xạ…). Tất cả những hàm tử đại số được dùng từ xưa tới nay để
nghiên cứu Tôpô đều không phân biệt được hai đối tượng đồng luân với nhau. Vì thế
quan hệ đồng luân là một quan hệ rất bản chất. Nó v[r]

không gian đó.1.2.7.7. Không gian có dạng không-tập-chéoMột không gian X được gọi là có dạng không-tập-chéo nếu tồn tại mộthàm liên tục f : X  X   0,1 sao cho   f 1  0  với    x, x  : x  X .1.3. Không gian tuyến tính tôpô1.3.1. Khái niệm không gian[r]

Nghiên cứu các không gian metric, ánh xạ liên tục, không gian đủ, không gian
compact và một ứng dụng của lý thuyết vào phương trình vi phân. Nghiên cứu các
không gian định chuẩn, không gian Hilbert, các toán tử tuyến tính liên tục giữa các
2
không gian đó, ba nguyên lý cơ bản của giải tích hàm, lý[r]

với mọi f ∈ E ∗ , vậy ϕ là ánh xạ tuyến tính. Mặt khác|ϕ(x)(f )| = |f (x)| ≤ f . x với mọi f ∈ E ∗16nênϕ(x) = sup |ϕ(x)(f )| ≤ x .f =1Với mọi x ∈ E, x = 0 tồn tại f ∈ E ∗ với f = 1 và f (x) = x .Do đó|ϕ(x)(f )| = |f (x)| = x ,nghĩa làϕ(x) = x .Ta có kết quả sauĐịnh lý 1.2.1. Ánh xạ chính tắc ϕ : E →[r]

TIỂU LUẬN MÔN ĐỒNG ĐIỀU KÌ DỊ VỚI MINH HỌA CỤ THỂ
Tôpô đại số là ngành học dùng công cụ đại số để nghiên cứu tôpô. Tiểu luận
này đề cập đến nhóm đồng điều kì dị, được xây dựng dựa trên các kiến thức về
Đại số đồng điều nhằm khảo sát các tính chất của không gian tôpô. Nhằm cho
việc tiếp cận vấn đề m[r]

Tiểu luận đề cập đến một số kết quả liên quan đến không gian định chuẩn Lp[a,b]

GIẢ SỬ A LÀ 1 TOÁN TỬ TUYẾN TÍNH GIỚI NỘI TỪ KHÔNG GIAN TUYẾN TÍNH ĐỊNH CHUẨN X VÀO KHÔNG GIAN tuyến tính định chuẩn Y và A* là toán tử liên hợp của nó..[r]

Tiểu luận về hàm lồi và lõm
I. Hàm lồi trong không gian tuyến tính định chuẩn thực.
1. Hàm lồi, hàm lõm và hàm logalồi.
Các hàm lồi được định nghĩa trên tập lồi.
Định nghĩa 1.1. Cho là một khoảng chứa trong và hàm .

Nghiên cứu các tính chất sơ cấp của không gian vectơ tôpô, không gian lồi địa
phương, tôpô xác định bởi họ nửa chuẩn, định lý Hahn – Banach (dạng giải tích và
dạng hình học), tôpô trên không gian các ánh xạ tuyến tính, đặc biệt là trên không gian
2
liên hợp; cấu trúc của tôpô tương thích với cặp đố[r]

BÀI TẬP1) Chứng minh bất đẳng thức Holder theo các bước sau:a) Nếu p > 1, q > 1, 1p + 1q = 1 thì ta có bất đẳng thức Younga p bq+ ≤ ab, ∀a, b ≥ 0.pqb) Xét trường hợp ||f||p = ||g||q = 1. Tích phân biểu thức|fg| ≤|f|p |g|q+pqđể suy ra ||fg||1 ≤ 1.c) Chứng minh cho trường hợp tổng quát.d[r]