UNG DUNG CUA DAO HAM TRONG GIAI TOAN THPT

N©ng cao toan 12I. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ1) Tìm giá trò nhỏ nhất của hàm số y=f(x)=x2- 2x+3. Kq:RMinf(x) = f(1) = 22) Tìm giá trò lớùn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x2- 2x+3 trên [0;3]. Kq: ]3;0[Minf(x)=f(1)=2 và ]3;0[Maxf(x)=f(3)=6.3) Tìm giá trò lớùn nhất của hàm[r]

2.4.2. Tìm điểm uốn của đồ thò: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên một lân cận nào đó của điểm x0 và có đạo hàm đến cấp 2 trong lân cận đó. Nếu đạo hàm cấp 2 đổi dấu khi x đi qua x0 thì điểm M0(x0, f(x0)) là điểm uốn của đồ thò hàm số đã cho. 2.5. Tìm tiệmcận: 2.5.1. Tiệm cận đứng: Nếu ∞=→)(l[r]

Tính giới hạn của hàm số ứng dụng định nghĩa đạo hàm vào tính giới hạn Giả sử cần tính giới hạn L = 0lim Q( )x xx có dạng 00.Phơng pháp: Ta biến đổi giới hạn trên về một trong các dạng sau:Dạng 1: Ta đợc L = 0000( ) ( )lim '( )x xf x f xf xx x=.Dạng 2: Ta đợc L = 0

( đpcm ).Chú ý: Đôi khi chúng ta không thể khẳng định ngay đợc rằng hàm số ( )f x đồng biến hay nghịch biến trên một khoảng nào đó. Trong trờng hợp nh vậy một thủ thuật hay dùng là chúng ta liên tiếp lấy đạo hàm của hàm số ( )f x để xét tính đồng biến hay nghịch biến của hàm số ( )f x. Ví dụ[r]

0x = ( loại do không thuộc tập xác định )Do vậy 1x = là nghiệm duy nhất của phơng trình đã cho.Nhận xét : Đối với phơng trình có dạng ( ( )) (1)f f x x= trong đó ( )f xđồng biến ( nghịch biến ) trên tập xác định D.Cách giải : Đặt ( )y f x=Ta có hệ phơng trình ( )( )f y xy f x==Cộng vế với vế[r]

→→ → →= + = = = = = Vậy 1xx 0C lim(1 sin x) e.→= + = Bài tập. 14. Tính các giới hạn sau ñây xx x x x20 0 0 1e + sin2x cos3x 1 1 2x 3x 4 x 2 x 3 2x1) lim ; 2) lim ; 3) lim ; 4) lim ;ln 1 + 4x tan5x 1 cosx sin(1 x)1 2x 1→ → → →− − + + − − + −− − −− + Ứng dụng ñạo hàm ñể giải toán THPT xa.nguyen[r]

đo lượng thay đổi củadoanh thu khi sản lượng tăng thêm 1 đơn vị.MR ở một số mức sản lượng như sau:Q 200 300 400 500 600 700 800MR 42.8 28.5 14.9 0 -14.9 -28.5 -42.8Nhận xét:- MR là một hàm số giảm,- Có một mức sản lượng MR = 0MR-1203040P12042.8MR-42.8800Q200500e. Lợi nhuận biên Xét hàm lợi nhuận của[r]