A. Kiến thức cơ bản A. Kiến thức cơ bản 1. Bất đẳng thức tam giác Định lý. Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài hai cạnh còn lại GT : ∆ ABC KL : AB +AC > BC AB + BC >AC AC + BC > AB 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác Hệ quả: Trong[r]
Định lý 1 A Kiến thức cơ bản 1. Định lý 1 Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thi lớn hơn 2. Định lý 2 Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. 2. Nhận xét - Trong tam giác ABC: AC > AB <=> > - Trong tam giác ABC cân: AB = AC <=> = [r]
Một cách chứng minh khác của bất đẳng thức 20. Một cách chứng minh khác của bất đẳng thức tam giác: Cho tam giác ABC. Giả sử BC là cạnh lớn nhất. kẻ đường vuông góc AH đến đường thẳng BC (H ε BC) a) Dùng nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông để chứng minh AB + AC > BC b) Từ giả thiết[r]
Hình tam giác ABC có. Hình tam giác ABC có: - Ba cạnh là: cạnh AB, cạnh Ac, cạnh Bc. - Ba đỉnh là: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C. - Ba góc là: Góc đỉnh A, cạnh AB và AC (gọi tắt là góc A); Góc đỉnh B, cạnh BA và BC (gọi tắt là góc B); Góc đỉnh C, cạnh AC và CB (gọi tắt là góc C) Hình tam giác có ba gó[r]
Nhắc lại hệ thức lượng trong tam giác vuông. Nhắc lại hệ thức lượng trong tam giác vuông. Cho tam giác ABC vuông góc tại đỉnh A ( = 900), ta có: 1. b2= a.b’; c2 = a.c’ 2. Định lý Pitago : a2 = b2 + c2 3. a.h = b.c 4. h2 = b’.c’ 5. = + 1. Định lý cosin Định lí: Trong một tam giác bất kì, bình[r]
Cho tam giác ABC với hai cạnh 16. Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm, AC = 7cm. hãy tìm độ dài cạnh AB, biết rằng độ dài này là một số nguyên (cm). tam giác ABC là tam giác gì? Hướng dẫn: Theo bất đẳng thức tam giác ABC ta có: AC – BC < AB < AC + BC Theo độ dài BC = 1cm, AC = 7cm 7 -[r]
Cho hình :Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để chứng minh rằng Cho hình :Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để chứng minh rằng: Nếu BC < BD thì AC < AD Hướng dẫn: a) Góc ACD là góc gì? Tại sao? b) Trong tam giác ACD, cạnh nào lớn nhất, t[r]
Cho tam giác ABC 17.Cho tam giác ABC và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC a) So sánh MA với MI + IA, từ đó chứng minh MA + MB < IB + IA b) So sánh IB với IC + CB, từ đó chứng minh IB + IA < CA + CB c) Chứng minh bất đẳng thức MA + MB < CA[r]
Quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác Quan hệ giữa 3 cạnh trong tam giác Quan hệ giữa đường xiên, đường vuông góc và hình chiếu 3 đường trung tuyến trong tam giác 3 đường phân giác trong tam giác 3 đường trung trực trong tam giác 3 đường cao trong tam giác Hình học 7 chương 3 Trắc nghiệm T[r]
I.Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau. 1. Hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau. (lớp 7) 2. Hai cạnh bên của tam giác cân, hình thang cân.(lớp 7) 3. Sử dụng tính chất trung điểm.(lớp 7) 4. Khoảng cách từ một điểm trên tia phân giác của một góc đến hai cạnh của góc.(lớp 7) 5. Khoảng cách từ m[r]
SCh¬ng III: quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam gi¸c.C¸c ®êng ®ång quy cña tam gi¸cTiÕt 46 - Quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong méttam gi¸c1. Gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬n.2. C¹nh ®èi diÖn víi gãc lín h¬n.3. LuyÖn tËp:Chương III: quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.Các đ[r]
Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau: 18. Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau: a) 2cm; 3cm; 4cm b) 1cm; 2cm; 3,5cm c) 2,2cm; 2cm; 4,2cm Hãy vẽ tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là một trong các bộ ba ở trên (nếu vẽ được). Trong trường hợp không vẽ được, hãy giải thích. Hướng dẫn:[r]
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, 15. Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác. Trong các trường hợp còn lại, hãy thử dựng tam giác có độ dài ba cạnh như thế: a) 2cm, 3cm, 6cm b) 2cm, 4cm, 6cm c) 3c[r]
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh một tam giác và định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. 1. Định lí đảo Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh một tam giác và định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đườn[r]
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác mà ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia và ba góc đối diện với ba cạnh ấy của tam giác này bằng ba góc đối diện với b a cạnh của tam giác kia. 1. Định nghĩa Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác mà ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của[r]