Bài toán cân bằng vectơ được Blum - Oettli đưa ra năm 1994. Lớp các bài toán cân bằng vectơ bao gồm nhiều lớp bài toán quan trọng như: bài toán bất đẳng thức biến phân vectơ, bài toán tối ưu vectơ, bài toán điểm bất động, bài toán bù vectơ, bài toán cân bằng Nash vectơ.