PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA HÀM BIẾN NGẪU NHIÊN TRONG XÁC SUẤT THỐNG KÊ PPS

Phân phối xác suất của hàm biến ngẫu nhiên Giả sử ta đã biết phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X và g là một hàm Borel bất kỳ. Khi đó, Y = g(X) cũng là một biến ngẫu nhiên. Ta sẽ đi xác định mối quan hệ giữa [r]

CHƯƠNG 4PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỐI VỚI BIẾN NGẪU NHIÊN LIÊN TỤC1. Hàm mật độ xác suất •Công thức•Tính chất của hàm mật độ xác suất •Điều kiện để hàm số fX(x) là hàm mật độ xác suất 2. Các đặc trưng số của biến ngẫu nhiên[r]

* F3)  F1* (F2 + F3) = F1* F2 +F1* F3 Bằng cách tương tự, có thể mở rộng tích chập ra trường hợp n phân phối của các biến ngẫu nhiên X1, X2,…,Xn là F1* F2*…* F

•Phân phối xác suất điều kiện PX|Y (x|y)Các vấn đề liên quan đến phân phối xác suất hợp•Hai biến ngẫu nhiên độc lập •Đồng phương sai•Hệ số tương quan•Định lý về tổng và hiệu các biến ngẫu nhiên 5. Các phân phối rời rạc thông dụng•Phân[r]

( . ) ( ). ( / )( / )( ) ( )i i iip A F p A p F Ap A Fp F p F= =2. Biến ngẫu nhiên:2.1. Bảng phân phối xác suất (biến ngẫu nhiên rời rạc) 2.2. Hàm mật độ xác suất (( )f x) (biễn ngẫu nhiên liên tục)2.2.1.( )f x≥02.2.2.( ) 1f x dx+∞−∞=∫2.[r]

4 Phần tô đậm chính là xác suất )( bXaP≤≤, được tính bởi tích phân: . )()()( aFbFbadxxf −=∫ 1.3. Phân bố xác suất đồng thời Nhiều khi chúng ta muốn đưa ra một đánh giá xác suất đồng thời cho một số biến lượng ngẫu nhiên. Ví dụ, bảng thống kê có ghi lại[r]

4 Phần tô đậm chính là xác suất )( bXaP≤≤, được tính bởi tích phân: . )()()( aFbFbadxxf −=∫ 1.3. Phân bố xác suất đồng thời Nhiều khi chúng ta muốn đưa ra một đánh giá xác suất đồng thời cho một số biến lượng ngẫu nhiên. Ví dụ, bảng thống kê có ghi lại[r]

2.3. Hàm phân phối xác suất (( )F x) (dùng cho cả 2 loại biến-thường là biến ngẫu nhiên liên tục)2.3.1.( )F x=p(F<x)2.3.2.'( ) ( )F x f x=2.3.3.( ) ( )xF x f t dt−∞=∫2.4. Kỳ vọng 2.4.1.1 1 2 2( ) n nE x x p x p x p= + + +(từ bảng phân phối x[r]

Bảng phân phối xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc 2.2.[r]

, trong đó s1, s2, . . . sklà nghiệm của phương trình G(s) = x và là hàm số của y. Trong bài này, biến ngẫu nhiên6S với hàm mật độ phân bố xác suất đều p(s) = 1/3 với 2 ≤ s ≤ 5 đóng vai trò biến ngẫunhiên gốc, còn X = G(S) đóng vai trò biến [r]

Bài 1.5: Sản phẩm X bán ra ở thò trường do một nhà máy gồm ba phân xưởng I, II và III sản xuất, trong đó phân xưởng I chiếm 30%; phân xưởng II chiếm 45% và phân xưởng III chiếm 25%. Tỉ lệ sản phẩm loại A do ba phân xưởng I, II và III sản xuất lần lượt là 70%, 50% và 90%. a) Tính tỉ lệ sản phẩ[r]

( . ) ( ). ( / )( / )( ) ( )i i iip A F p A p F Ap A Fp F p F= =2. Biến ngẫu nhiên:2.1. Bảng phân phối xác suất (biến ngẫu nhiên rời rạc) 2.2. Hàm mật độ xác suất (( )f x) (biễn ngẫu nhiên liên tục)2.2.1.( )f x≥02.2.2.( ) 1f x dx+∞−∞=∫2.[r]

4 Phần tô đậm chính là xác suất )( bXaP≤≤, được tính bởi tích phân: . )()()( aFbFbadxxf −=∫ 1.3. Phân bố xác suất đồng thời Nhiều khi chúng ta muốn đưa ra một đánh giá xác suất đồng thời cho một số biến lượng ngẫu nhiên. Ví dụ, bảng thống kê có ghi lại[r]

4 Phần tô đậm chính là xác suất )( bXaP ≤≤, được tính bởi tích phân: . )()()(aFbFbadxxf−=∫ 1.3. Phân bố xác suất đồng thời Nhiều khi chúng ta muốn đưa ra một đánh giá xác suất đồng thời cho một số biến lượng ngẫu nhiên. Ví dụ, bảng thống kê có ghi lại d[r]

CHƯƠNG V – MÔ HÌNH HÓA CÁC HỆ NGẪU NHIÊN5.3. Phân bố xác suất của các biến ngẫu nhiên5.3.2. Phân bố gián đoạna). Phân bố Bernoullib). Phân bố đều gián đoạnc). Phân bố Poisson7CHƯƠNG V – MÔ HÌNH HÓA CÁC HỆ NGẪU NHIÊN5.4. Số ngẫu nhiên phân bố đều U(0,1)Khi mô[r]

Hàm mật độ xác suất (ProbabilityDensity Function - pdf)Biến rời rạcHàm mật độ xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạcX, ký hiệu là f(x), được định nghĩa bởi:f(x) = P(X = x)trong đó x là các giá trị của biến ngẫu nhiên X.Tính chất:f(x) &[r]

( . ) ( ). ( / )( / )( ) ( )i i iip A F p A p F Ap A Fp F p F= =2. Biến ngẫu nhiên:2.1. Bảng phân phối xác suất (biến ngẫu nhiên rời rạc) 2.2. Hàm mật độ xác suất (( )f x) (biễn ngẫu nhiên liên tục)2.2.1.( )f x≥02.2.2.( ) 1f x dx+∞−∞=∫2.[r]

Tuy nhiên, nếu giả sử rằng bạn tham dự cuộc chơi vô hạn lần. Khi đó, số lần xuất hiện mặt sấp và mặt ngửa là như nhau, và bằng ½. Khi đó, kỳ vọng đượccuộc sẽ là: $100x1/2 + $0x1/2 = $50; và bằng chính số tiền lớn nhất bạn sẵn sàng trả để tham dự cuộc chơi. Điều chúng ta cần phân biệt là con số P =[r]

PHÂN PHỐI CHUẨN CHUẨN HOÁ STANDARD NORMAL • Hàm mật độ xác suất • Tính chất • Mô tả Đồ thị • Chuẩn hóa biến ngẫu nhiên để tính xác suất với phân phối chuẩn bất kì • Dùng phân phối chuẩn [r]

( . ) ( ). ( / )( / )( ) ( )i i iip A F p A p F Ap A Fp F p F= =2. Biến ngẫu nhiên:2.1. Bảng phân phối xác suất (biến ngẫu nhiên rời rạc) 2.2. Hàm mật độ xác suất (( )f x) (biễn ngẫu nhiên liên tục)2.2.1.( )f x≥02.2.2.( ) 1f x dx+∞−∞=∫2.[r]