MỘT SỐ ỨNG DỤNG BĐT CÔ-SI

1. NH NG QUY T C CHUNG TRONG CH NG MINH B T Đ NG TH C S Ữ Ắ Ứ Ấ Ẳ Ứ Ử
D NG B T Đ NG TH C CÔ SI Ụ Ấ Ẳ Ứ
Quy t c song hành ắ : h u h t các BĐT đ u có tính đ i x ng do đó vi c s d ng các ch ng minh m t cách ầ ế ề ố ứ ệ ử ụ ứ ộ
song hành, tu n t s giúp ta hình dung ra đ c k t qu nhanh chóng và đ nh h ng[r]

Kỹ thuật sử dụngBất đẳng thứcCô-Si (Tài liệu l u hành nội bộ)Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao C ờngTel: 0904.15.16.50Kü thuËt sö dông B§T C« Si1. NH NG QUY T C CHUNG TRONG CH NG MINH B T Đ NG TH C SỮ Ắ Ứ Ấ Ẳ Ứ Ử D NG B T Đ NG TH C CÔ SIỤ Ấ Ẳ ỨQuy t c song hànhắ : h u h t các BĐT đ u có tính đ i x[r]

Kỹ thuật sử dụngBất đẳng thứcCô-Si (Tài liệu l u hành nội bộ)Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao C ờngTel: 0904.15.16.50Hà Nội 16 - 6 - 2006Kü thuËt sö dông B§T C« Si1. NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SIQuy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứ[r]

Trong tiết này, chúng ta sẽ giới thiệu BĐT AMGM mà các bạn học sinh phổ thông quen gọi
với cái tên gọi đó là Bất Đẳng Thức Cô si .
Trước hết ta xét trong những trường hợp đơn giản nhất .
Đầu tiên, ta bắt đầu từ hằng đẳng thức
2 2
0(a b) 
.Điều này tương đương với
2
2a b ab 
.Dấu đẳng thức[r]

Tổng hợp các tài liệu ôn thi Đại Học hay và có đáp án, giúp các em nắm chắc kiến thức, phát triển tư duy, các tài liệu đều được biên soạn kĩ càng, cô đọng nhất để gúp các em hiểu sâu vấn đề, với mong muốn mở rộng cánh cửa Đại Học với các em hơn, giúp các em thực hiện mơ ước của mình
Chúc các em học[r]

( x  y  z)( y  z  x )(z  x  y )1 1 1Ta có:1 a  1   b  1   c  1    1 xyzb c a(*) ( x  y  z)( y  z  x )( z  x  y )  xyzĐặt x  m  n; y  n  p; z  p  m . Khi đó (*)  (m  n)(n  p)( p  m )  8mnp (**)Áp dụng BĐT Cô–si cho hai số dương ta có: m[r]

Đại Số 10 GV: ĐẶNG THANH THẢOTuần 14 CHƯƠNG IV: Ngày soạn: 27/10/08Tiết: 27 BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH Ngày dạy: §1: BẤT ĐẲNG THỨC  I/ Mục tiêu bài dạy :1) Kiến thức :- Khái niệm bất đẳng thức, các tính chất .- Các bất đẳng thức cơ bản và t/c của nó .- Phương pháp cm bđt . Bất đẳng thức Cô-s[r]

Sáng kiến kinh nghiệm đạt cấp tỉnh. về BĐT cô si.
Phương pháp vậ dụng điểm rơi và bất đẳng thức cô si để tìm GTLN GTNN; Giải phương trình vô tỉ.
Chứng minh bất đẳng thức thông qua bất đẳng thức CÔ si

Kiến thức cơ bản toán học
Quy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng các chứng minh một cách song hành, tuần tự sẽ giúp ta hình dung ra được kết quả nhanh chóng và định hướng cách giả nhanh hơn. Quy tắc dấu bằng: dấu bằng = trong BĐT là rất quan trọng. Nó giúp ta ki[r]

sử dụng bđt cô si hiệu quả

1 KĨ THUẬT CÔ – SI NGƯỢC DẤU .

Bài 1 . ( Sáng tạo BĐT – P.K.H ) Cho a,b,c 0: a b c 3 > + += . Chứng minh bất đẳng thức :
222
abc
1b 1c 1a 2
3
+ + ≥
+++
BG . Ta có :
2 2 AM GM
2 2
a ab ab
a a
1 b 1 b 2b 2
−
=− ≥ − =−
+ +
ab
a . Hoàn toàn tương tự ta có :

( ) ( ) 222
abc 1 a b c ab bc ca
1b[r]

phương pháp dồn biến để chứng minh BĐT 3 biếnphương pháp dồn biến để chứng minh BĐT 3 biếnphương pháp dồn biến để chứng minh BĐT 3 biếnphương pháp dồn biến để chứng minh BĐT 3 biếnphương pháp dồn biến để chứng minh BĐT 3 biếnphương pháp dồn biến để chứng minh BĐT 3 biếnphương pháp dồn biến để chứng[r]

hay(+) Chứng minh bđt trênx1`; x 2 ;...; x n > 0Ta có: Vớithì2÷≥ n1 11 + + ... + ÷xn  x1 x 2( x `1 + x 2 + ... + x n ) . ≥ n x1x 2 ...x n . nn=2Vớin=3

Kỹ năng “tìm tòi và phát triển, xây dựng lớp các bài tương tự làm tăng thêm kỹ năng linh hoạt trong giải toán BĐT và các dạng toán có liên quan đến bất đẳng thức”
Lê Bá Hoàng – Phòng GD ĐT Thị xã Hồng Lĩnh – Hà Tĩnh
I. Đặt vấn đề:
Bất đẳng thức (BĐT) là một trong những dạng toán khó của toán học phổ[r]

Ở ĐĐẦẦUU Bất đẳng thức là một trong những nội rất hay nhưng khá khó của Tốn học. Nó thu hút sự quan tâm nghiên cứu của rất nhiều nhà Tốn học lớn, và cũng từ đó nhiều bất đẳng thức hay gắn liền với tên tuổi của những nhà Tốn học nổi tiếng được ra đời như BĐT Bunhiacopski, BĐT Becnuli, BĐT Schur[r]

dấu = xảy ra khi: Suy ra: ade=bcfVà mục đích của các biệt số này là có thể đưa về dạng xy+yz+zx. Nên khi đó: Như vậy ta được hệ phương trình sau:abd = cef a+b=1 c+d=1 e+f=2 Hệ trên 6 phương trình tương ứng với 6 ẩn số các bạn hoàn toàn có thể giải được có điều hơi dài. Tuy nhiên trong trường hợp bài[r]

Tài liệu Đề cương học tập môn Toán lớp 10 Tập 1 của thầy giáo Lê Văn Đoàn gồm 212 trang, tóm tắt nội dung lý thuyết cơ bản và tuyển tập các bài tập chọn lọc cho mỗi dạng. Tài liệu bao gồm các nội dung:

PHẦN I – ĐẠI SỐ

CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ TẬP HỢP
A – MỆNH ĐỀ
B – TẬP HỢP

CHƯƠNG II – HÀM SỐ BẬC N[r]

Các dạng toán BĐT,GTLN,GTNN thường gặp trong thi ts đại học | Bài này được '.giacatkien.' cho '.10.' điểm ĐỊNH NGHĨA GTLN,GTNN:.M được gọi là giá trị lớn nhất của A nếu..Chú ý: M là GTLN của A thì nó phải thoả 2 điều:thứ nhất là nó lớn hơn hoặc bằng mọi phần tử thuộc A.thú 2 phải tồn tại 1 phần tử[r]

Bunhiacopxki, Chebyshev, Becnuli, Jensen, Nesbit, Holder, Cauchy - Schwarz -Holder,… Tuy nhiên trong khuôn khổ bài viết này chỉ xin đề cập hai BĐT quantrọng với học sinh THCS là BĐT Cauchy và Bunhiacopxki.2. Một số kĩ thuật sử dụng BĐT Cauchya) Kĩ thuật đánh giá giữa TBC và TBNVí dụ 1: Chứng minh: +[r]

)()) là))Tương tự ta có:Vậy ∑()(đpcm)Qua vd trên ta đã thấy được hiệu quả của phương pháp này. Tuy nhiên không phải bàiBĐT nào ta cũng có thể sớm nhận dạng và áp dụng được phương pháp này. Có nhữngbài toán cần một số bước biến đổi cơ bản hoặc áp dụng cái BĐT khác thì ta mới chuy[r]