VÍ DỤ TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH

cBài toán diện tíchD: c ≤ y ≤ d, nằm giữa f1(y) và f2(y)S (D) =∫dcdf2 ( y ) − f1 ( y ) dyx = f1 ( y )x = f2 ( y )cLưu ýCó thể vẽ hình các đường cong đơn giản hoặctìm hoành độ(tung độ giao điểm) để xác địnhcận tích phân.•Tính hoành độ giao điểm ⇒ tích phân tínhtheo biến x(ngược lại là t[r]

1 TCH PHN XC NH V CC NG DNG 1.1. Định nghĩa tích phân xác định 1.1.1 Định nghĩa: Cho HS f(x) xác định và bị chặn trên [a,b]. + Chia tuỳ ý [a,b] bởi các điểm chia: a= x 0 < x1 < x 2<< xk < xk+1 << x n = b+ Trên mỗi đoạn [xk-1, x[r]

Ví dụ: Tính tích phân xác ðịnh: 1) Ðặt: Suy ra: 2) Ðặt: Suy ra: Ðể tính: ta lại ðặt: Vuihoc24h.vn GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Suy ra: Vậy: 3) Ðặt: Ðể tính ta lại ðặt: Vậy:

BÀI TẬP TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNHBài giảng điện tửTS. Lê Xuân ĐạiTrường Đại học Bách Khoa TP HCMKhoa Khoa học ứng dụng, bộ môn Toán ứng dụngEmail: ytkadai@hcmut.edu.vnTP. HCM — 2013.TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH TP. HCM — 2013. 1 / 11Tích phân xác định[r]

G(a) = - C Vậy F(b) = G(b) - G(a), tức là: Vuihoc24h.vn GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Hiệu số G(b) - G(a) trong công thức Newton-Leibnitz của ðịnh lý trên thýờng ðýợc viết dýới các ký hiệu sau: , hay vắn tắt là hay vắn tắt là Ví dụ:Tính tích phân xác ðịnh : 1) 2[r]

Chuyên đề 8Nguyên Hàm - Tích Phân§1. Nguyên HàmA. Kiến Thức Cần Nhớ1. Khái niệm nguyên hàm.Định nghĩa 8.1. Cho hàm số f xác định trên K. Hàm số F được gọi là nguyên hàm của f trên K nếu F(x) = f(x),với mọi x thuộc K.Nhận xét. Nếu F là một nguyên hàm của f trên K thì mọi nguyên hàm của[r]

xdxI Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng Nguồn: Hocmai.vn BÀI 05. TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Bài 05. Tích phân xác định thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương[r]

[r]

( ) ( ) ( ) 2 ( ) (0)20f x y f x f y xy f y fxy y y+ − + −= = +− (*). Vì f(x) có ñạo hàm trên R nên từ (*), cho y → 0, suy ra f’(x) = f’(0) + 2x = 2x + c ⇒ f(x) = x2+cx+b ∀x∈R; b, c là các hằng số thực. Thử lại thấy ñúng. Phương pháp 10: phương pháp ñặt hàm phụ. Mục ñích chính của việc ñặt hàm phụ l[r]

[r]

[r]

[r]

[r]

bag x dx∫( )baf x dxò 6* Giả sử trên [a, b], m ≤ f(x) ≤ M và g(x) khả tích. +Nếu g(x) không đổi dấu trên [a, b] thì ∃ µ ∈ [m, M] sao cho : f(x)g(x)dx ≤ µ g(x)dx. Hệ quả: g(x) = 1: ∃ µ ∈ [m, M] sao cho f(x)dx = µ (b – a)+Nếu f(x) ∈ C[a, b] thì ∃c ∈[a, b] sao cho: f(x)g(x)dx = f(c) g(x)dx Hệ quả: g(x)[r]

Chơng 6 ứng dụng của Tích phân và vi phân trong tính toán hình học6.1 ứng dụng của tích phân xác định.1. Diện tích hình phẳng a. Hình phẳng giới hạn bởi đờng cho trong toạ độ Đềcác Nh đã nêu ra ở phần trớc, miền phẳng là hình thang cong giới hạn bởi các đờng x=a, x=b, Ox, y=f(x)[r]

( ) ( ), ,y yyI f x y dx dy f x y dx dy−−= +∫ ∫ ∫ ∫1 40 1 1 Chú ý  Cần nắm vững miền lấy tích phân để chọn thứ tự thích hợp cho việc tính tích phân lặp  Để tính tích phân lặp, ngoài việc chọn thứ tự để tính, còn cần thiết nắm vững cách tính tích phân xác định [r]

g(x)dxTích phân xác định 3h) Nếu m, M tương ứng là các giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của f(x) trên [a, b] thìm(b −a) ≤baf(x)dx ≤ M (b −a)2.2 Điều kiện tồn tại của tích phân xác địnhĐịnh lý 2. Nếu f liên tục trên [a, b] thì nó khả tích trên đoạn đóĐịnh lý 3. Nếu f đơn điệu và bị chặn trên[r]

thành cho học sinh những ph-ng pháp luận đặc tr-ng của Toán học, rất cầnthiết cho thực tiễn cuộc sống. Từ đó hình thành và phát triển cho học sinh cácphẩm chất đạo đức, tác phong lao động khoa học, ý chí và khả năng tự học,tạo cơ sở để học sinh tiếp tục học lên ĐH, CĐ và THCN và đi vào thực tiễncuộc[r]

/3Iduu.6ppppp===ò Đó chính là lời giải có thể bổ sung (để phù hợp với hạn chế chương trình của Bộ Tích phân Trần Só Tùng Trang 94 GD&ĐT) hầu hết các tài liệu tham khảo trước đây. Ví dụ 3: Tính tích phân : 0aaxIdx,(a0)ax+=>-ò Giải: Đặt xa.cos2t,khiđó:dx2a.sin2tdt.==- Đ[r]

Tích phânTích phân được định nghĩa như diện tích S dưới đường cong y=f(x) với x chạy từ a đến bTích phân là một khái niệm toán học có thể hiểu như là diện tích hoặc diện tích tổng quát hóa. Tích phân và vi phân là những khái niệm cơ bản của giải tích. Mọi định nghĩa tích phân đều phụ t[r]