3 CỰC TRỊ ĐỊA PHƯƠNG CỦA HÀM BẬC BA

9131)[(')(2mxmmxxfxf++=Với 21>mthì 0)('=xf có hai nghiệm phân biệt x1,x2 và hàm số đạt cực trị tại x1,x2do ==0)2('0)1('xfxf nên

+. Cực trị : * Các TH1, TH2, TH3, TH4 : Kết luận không có cực trị * TH5: Hàm số đạt cực đại tại x = x1 và yCĐ = f(x1) Hàm số đạt cực tiểu tại x = x2 và yCT = f(x2) * TH6: Hàm số đạt cực tiểu tại x = x1 và yCT = f(x1) Hàm số đạt cực đại tại x = x2 và yCĐ = f(x2

+ Hàm số có 2 điểm cực trị khi y′ đổi dấu hai lần, tức là phương trình y′ = 0 có hai nghiêm phân biệt. Từ đó ta có điều kiện để hàm số có hai cực trị là ∆ > 0. Vậy, với hàm bậc ba thì hàm số chỉ có hai cực trị hoặc không có cực trị. Ví dụ 1: Biện luận[r]

 Hàm số có 2 CỰC TIỂU và 1 CỰC ĐẠIcó 3 nghiệm phân biệt và Hàm số CÓ ĐÚNG 1 CỰC TRỊvô nghiệm hay có nghiệm kép 2 CỰC TRỊ NẰM KHÁC PHÍACHÚ Ý: Nếu đề bài mà cực trị có liên quan đến khoảngcách, hay độ dài thì nên TÌM THỬ NGHIỆM của hai cựctrị (thường sẽ được nghiệm đẹp, hay đơn[r]

Tài liệu 359 bài toán khảo sát hàm số và các vấn đề liên quan của thầy giáo Trần Quốc Nghĩa gồm 64 trang.
Các nội dung có trong tài liệu:

Vấn đề 1. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG
I. Hàm đa thức bậc ba
II. Hàm đa thức bậc bốn
III. Hàm nhất biến
IV. Hàm hữu tỉ
Vấn đề 2. BÀI TOÁN TIẾP XÚC
I. Hàm đ[r]

Hàm L siêu việt bậc ba Viết bởi Lim Nguyễn Chủ nhật, 12 Tháng 10 2008 07:14 Một phạm trù toán học mới đã được lộ ra ngày 17 tháng 3 vừa qua trong một buổi thuyết trình tại Viện toán học Mỹ (American Institute of Mathematics). Hai nhà nghiên cứu tại trường đại học Bristol[r]

2 + b1x + c1 = 0 (2). Ta có các trường hợp sau:i) nếu (2) vô nghiệm thì (1) có duy nhất nghiệm x = αii) nếu (2) có nghiệm kép x = α thì (1) có duy nhất nghiệm x = αiii) nếu (2) có 2 nghiệm phân biệt ≠ α thì (1) có 3 nghiệm phân biệtiv) nếu (2) có 1 nghiệm x = α và 1 nghiệm khác α thì (1) có 2[r]

Hàm khả vi + Giới hạn hàm số và tính khả vi + Đạo hàm của hàm hằng, hàm hằng hàm hợp + Cực trị hàm số + Các định lý về giá trị trung gian của hàm khả vi 3.. Dãy số + Bài toán cần xác địn[r]

Hàm khả vi + Giới hạn hàm số và tính khả vi + Đạo hàm của hàm hằng, hàm hằng hàm hợp + Cực trị hàm số + Các định lý về giá trị trung gian của hàm khả vi 3.. Dãy số + Bài toán cần xác địn[r]

Trong lý thuyết và ứng dụng ta thường gặp các bài toán cực trị (tìm cực đại và cực tiểu). Khi giải một bài toán cực trị người ta thường tìm cách đưa nó về các bài toán đơn giản hơn: với số biến hoặc số ràng buộc ít hơn, thậm chí không có ràng buộc càng tốt. Ý tưởng này được thể hiện rõ nét trong phư[r]

Câu 6b ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB biết rằng A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7). a) Tìm toạ độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S). b) Lập phương trình của mặt cầu (S).ĐỀ SỐ37I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (8,0 điểm)Câu 1 (3,5 điểm) Cho hàm số 3 22 3 1y x x= − + 1. K[r]

Ví dụ 13: Tìm m để đồ thị hàm số y = f(x) = x3 – (3m + 1)x2 + (5m + 4)x – 8 (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểmphân biệt có hoành độ lập thành một cấp số nhân.Nhận xét: Đối với bài toán này nếu xét phương trình hoành độ giao điểm thì ta không dễ dàng tìm ra cácnghiệm của phương trình, vì vậ[r]

những em đạt điểm cao và có giải HSG Quốc gia. Các em sẽ có cơ hội thi vào lớp Tài Năng – hệ đào tạo tốt nhất Đại học Bách Khoa Hà Nội Để giúp các em ôn luyện Toán Lý để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi Tài Năng: Gsttvn group sẽ tổ chức lớp ôn luyện Toán Lý cho các em. Cụ thể: Đăng kí: Tên: Lương[r]

*,a   C EH C E% % % %y x y m x m′= − + − +  C E C E C E% % % %m my x y x′= − − + + −w77U/*Z,[C E C E% %m mx− + + −HP`*s"b/,"X1* 3.0C E C E

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(33).2009 96 HÌNH THÀNH MỘT SỐ KHÁI NIỆM, CÔNG THỨC HÀM NHIỀU BIẾN TỪ NỀN TẢNG TOÁN PHỔ THÔNG FORMATION OF SOME CONCEPTS AND FORMULAS CONCERNING FUNCTIONS OF MANY VARIABLES BASED ON GENERAL MATHEMATICS Hoàng Nam Hải Trường Cao Đẳng GTVT I[r]

Khi x dần tới vô cực Khi x dần tới bên trái , bên phải các giá trị của x tại đó hàm số không xác định Tìm các tiệm cận (nếu có) d . Xét tính lồi lõm và tìm điểm uốn của đồ thị hàm số Tính đạo hàm cấp 2 Xét dấu của đạo hàm cấp 2 Suy ra tính lồi lõm và điểm uốn của đồ thị e.Lập bảng biến thiên[r]

: Cho hàm f(x, y) = x2 + y4 HD : Ta thấy AC – B2 = 0 nên không kết luận được , cần xét cụ thể f(x,y). Ví dụ 4 : Cho hàm f(x, y) = x3 + y4 5.3.2 Cực trị có điều kiện : * Cho hàm 2 biến u = f(x,y) . Cực trị của hàm f(x,y) thỏa điều kiện φ(x,y) = 0 được gọi là[r]

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 12I. YÊU CẦU:1. Kiến thức: - Khảo sát hàm số: tính đơn điệu hàm số, cực trị hàm số, GTLN, GTNN, tiệm cận, khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (bậc ba , trùng phương, nhất biến), các bài toán liên quan(tiếp tuyến, sự tương giao, . . . ).- Lũy thừa, mũ,[r]

1. Tính giá trị của biểu thức mũ, logarit . (Nhận biết)2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số . (Thông hiểu) Câu III ( 2 điểm) Hình học không gian .1. Thể tích khối đa diện.(Thông hiểu)2. Xác định tâm, bán kính. (Vận dụng)II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và[r]

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 12
Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: Học sinh biết sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số chung : Tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hà[r]