SỬ DỤNG ĐIỀU KIỆN XẢY RA DẤU Ở BẤT ĐẲNG THỨC KHÔNG CHẶT

A. MỘT SỐ QUY TẮC CHUNG KHI SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨCCAUCHY VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKI Quy tắc song hành: Đa số các bất đẳng thức đều có tính đối xứng nên chúng ta có thểsử dụng nhiều bất đẳng thức trong chứng minh một bài toán để định hướng cách giải nhanhhơn. Quy tắc dấu bằng: Dấu “=” trong bất đẳ[r]

dụng liên tiếp hoặc song hành nhiều bất đẳng thức thì các dấu “=” phải cùng được thỏa mãnaivới cùng một điều kiện của biến.bođược tại vị trí biên.xt Quy tắc biên: Đối với các bài toán cực trị có điều kiện ràng buộc thì cực trị thường đạt Quy tắc đối xứng: Các bất đẳn[r]

PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI. a. Cơ sở lí luận. Dạy toán là một hoạt động nghiên cứu về toán học của học sinh và giáo viên bao gồm day khái niệm, dạy định lý, giải toán..., trong đó giải toán là công việc quan trọng. Bởi giải toán là quá trình suy luận nhằm khám phá ra quan hệ lôgic giữ[r]

Các bài tập về bất đẳng thức, tỡm GTNN,GTLN th-ờng làt-ơng đối khó đối với học sinh, nh-ng khi ging dy xong đềtàihọc sinh sẽ thấy rằng việc tỡm li gii cỏc bi toỏn bt ngthc rt lụgớc v vic s dng tt bt ng thc Cụ-Si ó cú th gii c rt nhiubi toỏn về bất đẳng thức. Đồng thời đứng tr-ớc bài to[r]

1,t  0; f '(t )   2 ; f '(t )  0  t  4 .4t 4  t4t  4  t 2b  2c , a  b  c  4 a  c  11khi .16a  b  c  b  2cb  2Bài 65. Nhìn biểu thức của P ta thấy có sự xuất hiện của cả ba biến số a, b, c mà ta không thể quy trực tiếpvề một biến số ngay nếu chỉ sử dụng giả thiết.[r]

Đối với học sinh trung học cơ sở, việc chứng minh một bất đẳng thức thường có rất ít công cụ, học sinh chủ yếu sử dụng định nghĩa hoặc sử dụng các bất đẳng thức cổ điển để chứng minh. Tuy nhiên việc sử dụng các bất đẳng thức cổ điển đó để chứng minh các bài toán khác trong đa số các trường hợp yêu c[r]

b) (a + b + c)(a2 + b2 + c 2 ) ≥ 9abca) (a + b)(b + c)(c + a) ≥ 8abcLời giải:a) Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 2 số dương ta có (a + b)(b + c)(c + a ) ≥ 2 ab .2 bc .2 ca = 8abc .Dấu đẳng thức xảy ra khi ba số bằng nhau.3b) Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có (a + b + c)([r]

Xác định số oxi hóa của N và Cl trong các phân tử và ion sau : N2O, Cl2O7, NO , ClO ,34ClO , NO2, HClO3, NO2.13.So sánh bản chất của liên kết kim loại với liên kết cộng hoá trị và liên kết ion.14.N-ớc và muối ăn có nhiệt độ nóng chảy rất khác nhau. Giải thích dựa vào hiểu biết về cấutạo tinh thể c[r]

4Giả sử a, b, c > 0 , abc = 1 Tìm giá trị max của biểu thức sau :A=111++.a6 + b6 +1 b6 + c6 +1 c6 + a6 +1Chứng minh: Dựa vào tính chất(a 2 − b 2 )(a 4 − b 4 ) ≥ 0 ⇔ a 6 + b 6 ≥ a 4 b 2 + a 2 b 4 = a 2 b 2 (a 2 + b 2 ) .Khi đó a 6 + b 6 + 1 ≥ a 2 b 2 (a 2 + b 2 ) + 1 .⇒ a 6 + b 6 + 1 ≥ a 2 b 2[r]

Tham khảo tài liệu kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức côsi, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả.Tham khảo tài liệu kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức côsi, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Phương pháp 1:⊕ Chứng minh: P ≥ g (t ) ∀t = k (x,y,z,...) ∈ DChứng minh: g (t ) ≥ A∀t ∈ D .⊕ Chứng minh: P ≤ g(t) ∀t = k(x,y,z,...) ∈ DChứng minh: g(t) ≤ A ∀t ∈ D .Vấn đề đặt ra là đánh giá biểu thức p để đưa về biểu thức một biến g(t) vàchứng minh g (t ) ≥ A- Việc chứng minh g (t ) ≥ A ở đây[r]

lân tổng số nhưng nghèo lân dễ tiêuNO3 → N2 gây mất đạmFePO4 → Fe3(PO4)2 nên bón lân dạng khó tan(như apatit, phosphorite)3. Tiến trình glây hoáXảy ra mạnh ở đất lầy, đất phù sa úng nước,đất phènĐất glây có thành phần cơ giới nặng, dẻo,dính, bí chặt, không có kết cấu, đất chua,nhiều ch[r]

ĐÀM TÀI CAP - Project Management & Microsoft ProjectNgoài ra, khi sử dụng EVM thì từ các thông số BAC, BCWP,ACWP chúng ta hoàn toàn có thể tính toán được chi phí ướctính cho các phần việc còn lại của dự án (ETC - EstimatedCost To Complete) bằng chi phí dự trù ban đầu ( BAC) trừ đi giá[r]

Nhận xét 1. Ta có bài toán tổng quát như sau Cho a, b, c > 0 thỏamãn a + b + c = 3 (hoặc abc = 1) và m, n ∈ N, m n. Khi đóam + bm + c man + bn + c n(1).Bất đẳng thức (1) còn đúng khi m, n là các số hữu tỉ dương. Và ta cóthể tổng quát 3 biến thành k biến.Ví dụ 2.2Cho a, b, c > 0[r]

3.4. MỘT SỐ KỸ THUẬT VẬN DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC AG•BÀI GIẢNGNhận xét 3.6. Khi sử dụng bất đẳng thức AG, cần chú ý:1. Lựa chọn thừa số để đảm bảo dấu đẳng thức của bất đẳng thức xảy ra,2. Bổ sung thêm một số số hạng để sau khi sử dụng bất đẳng thức[r]

Trong nội dung của đề tài xin được tập trung giới thiệu một số phương pháp hay được sử dụng khi chứng minh bất đẳng thức như : dùng định nghĩa , biến đổi tương đương , dùng các bất đẳng thức đã biết , phương pháp phản chứng ……và một số bài tập vận dụng , nhằm giúp học sinh bớt lúng túng khi gặp các[r]

1.Lý do chọn đề tài:Trong quá trình ôn thi học sinh giỏi môn Toán lớp 7. Tôi nhận thấy học sinh còn gặp nhiều khó khăn khi gặp “ Bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối” do nhiều vấn đề về phương pháp giải, thiếu logic và chưa chặt chẻ, còn thiếu sót các trường hợp có thể xảy ra. N[r]

Báo cáo tiểu luận môn Hệ Phân Tán, công nghệ thông tin đại học bách khoa hà nội, thầy Nguyễn Tuấn Dụng, tìm hiểu về Middleware, RPC. NOS DOS
Phần mềm trong Hệ phân tán.

Trong hệ phân tán thì phần cứng là vô cùng quan trọng, nhưng chính phần mềm mới là thứ đóng vai trò quyết định một hệ thống sẽ như[r]

112⇒ ab ( a + b ) ≤8642 ab = a + b1Dấu đẳng thức xảy ra khi ⇔a=b= .4 a + b =1Bài 12: [ĐVH]. Cho ba số thực a ≥ c; b ≥ c; c > 0 . Chứng minh rằngc ( a − c ) + c ( b − c ) ≤ ab .Lời giải.Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta cóTham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 10 tại MOON.VN để c[r]

TÓM TẮT GIÁO KHOA ĐẠI SỐ GIẢI TÍCH



1. Phương trình bậc 2: ax2+bx+c = 0
với x1, x2 là nghiệm thì

 ax2+ bx + c = a(xx1)(xx2);
 với =b2 4ac (’=b’2ac với b’=b2)

 Nếu a+ b+ c=0 thì x1= 1; x2= ca;
 Nếu a – b+ c=0 thì x1= –1; x2= – ca;
 Định lý viet:
S= x1+ x2 = – ba; P = x1.x2= ca[r]