PHẠM TRÙ CÁC KHÔNG GIAN TÔPÔ

Một cách đơn giản để đưa một tôpô vào một không gian vectơ sao cho
tôpô tương thích với cấu trúc đại số là cho trước một chuẩn. Tuy nhiên, lớp
các không gian đó chưa đủ rộng để nghiên cứu các vấn đề cụ thể của giải
tích, bởi vì nhiều không gian vectơ quan trọng nảy sinh mà tôpô tự nhiên
trên nó khôn[r]

< x, x >, x ∈ H (1)
xác định một chuẩn trên X . Với kí hiệu trên thì bất đẳng thức Schwarz được viết là: | < x, y > | ≤ k x k k y k .
Nhận xét: Do định lí 1 . 1 . 2 ta thấy không gian tiền Hilbert H chính là một không gian định chuẩn với chuẩn cảm sinh từ tích vô hướng[r]

1.5. Định nghĩa. Không gian tôpô X đ−ợc gọi là có tính chất (*) nếu với mỗi điểm không cô lập x của X đều tồn tại một dãy không tầm th−ờng (không là dãy dừng) trong X hội tụ tới x .
1.6. Định nghĩa. Cho không gian tôpô X . Tập con Q của X đ−ợc gọi là một cái quạt tại x[r]

ĐỊNH NGHĨA Không gian vectơ tôpô E gọi là không gian lồi địa phương nếu E Hausdorff và E có một cơ sở lân cận gồm các tập lồi.. BỔ ĐỀ Cho E là một không gian vectơ tôpô Hausdorff.[r]

Lời nói đầu
Tôpô đại số ra là bộ môn liên quan chặt chẽ đến hai lĩnh vực quan trọng của toán học đó là Đại số hiện đại và Tôpô. Bộ môn này vừa đợc nghiên cứu nh một ngành độc lập vừa đợc xem nh là công cụ để giải quyết nhiều vấn đề của toán học hiện đại. Vì vậy Tôpô đại số m[r]

Đ 1.đa tạp khả vi
1.1. Định nghĩa. Không gian Tôpô M đợc gọi là không gian ơclít địa phơng n
chiều nếu với mọi x ∈ M đều tồn tại U là lân cận mở của x,lân cận này đồng phôi với một tập hợp mở trong R n . Mỗi phép đồng phôi đợc gọi là một bản đồ hoặc hệ toạ độ địa phơn[r]

Định nghĩa 15 giới hạn xạ ảnh : Giả sử cho trước TRANG 13 ii Một họ không gian lồi địa phương EBiB ,iI iii Với mỗi i_I, cho một ánh xạ tuyến tính f_BiB : E  EBi B _Khi đó tôpô lồi đị[r]

ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU Trong luận văn này, chúng tôi nghiên cứu dung lượng trong không gian tôpô Hausdorff với Σ - đại số Borel, khảo sát một số trường hợp dung lượng rời rạc, n[r]

Mục đích của luận văn này là hệ thống lại các khái niệm tập mờ trực giác, không gian tôpô mờ trực giác và các tính chất của chúng; nghiên cứu các ứng dụng của tập mờ trực giác đóng suy r[r]

Với giả thiết M A+¬CH +T OP trong không gian tôpô X các mệnh đề sau là tương đương 1 X có một sn-lưới đếm được địa phương; 2 X là một không gian sn-đếm được thứ nhất với một cs-lưới đếm [r]

ÁNH XẠ LIÊN TỤC ChoX vàY là các không gian tôpô và ánh xạ f : X →Y, ánh xạ f gọi là liên tục tạix∈X nếu với mọi lân cậnV của f xtrongY đều tồn tại lân cậnU của xtrongX sao cho fU⊂V, hay [r]

Bài viết trình bày định nghĩa ánh xạ phủ mở yếu đếm được (cwc-ánh xạ) trong không gian tôpô và chứng minh một số tính chất của ánh xạ này.

Không gian tôpô mờ trực giác Phần này mở rộng khái niệm về không gian tôpô mờ trực giác theo nghĩa của Lowen, định nghĩa các toán tử bao đóng, phần trong một IF T S, đưa ra khái niệm cơ [r]

Từ Định lý 1.11 ta thấy, một tôpô lồi địa phương τ trên không gian vectơ X hoàn toàn được xác định bởi một họ các tập lồi, cân đối, hấp thụ V0 theo nghĩa τ là tôpô tuyến tính yếu nhất nh[r]

Hơn nữa, khi Y là không gian tôpô tuyến tính, ta kí hiệu cl C , intC , convC lần lượt là bao đóng tôpô, phần trong tôpô, và bao lồi của nón C; nón C được gọi là nón đóng nếu C đồng thời[r]

Nguyên lí ánh xạ kkm và bài toán cân bằng vectơ trong không gian vectơ tôpô

Nguyên lí ánh xạ kkm và bài toán cân bằng vectơ trong không gian vectơ tôpô.

Trong luận văn này, tác giả tập trung nghiên cứu phương pháp xây dựng bậc tôpô, xét các tính chất chung và riêng của bậc tôpô cho các lớp ánh xạ: ánh xạ dương trong không gian Banach có [r]

# Bất kỳ không gian định chuẩn X nào thì trên X cũng có một tôpô tự nhiên từ không gian đối ngẫu X* của nó, gọi là tô pô yếu, ký hiệu   X,X*  , đó là tôpô yếu nhất trên X làm cho tất [r]

Lí thuyết dung lượng được đưa ra bởi G.Choquet [1] và được tiếp tục phát triển bởi nhiều tác giả (xem tài liệu tham khảo). Dung lượng đã được xét trong không gian đo được bất kì như là một khái quát của độ đo và gần đây là trong IRn với σ-đại số Borel. Trong bài này chúng tôi đưa ra khái niệm dung l[r]