LÝ THUYẾT PHƯƠNG TRÌNH MŨ LOGARIT

Bài tập mũ logarit.Phương trình mũ logarit.Hệ phương trình mũ logarit.Phương pháp giải phương trình mũ logarit.Các dạng phương trình mũ logarit thường gặp.Chuyên đề hàm số mũ logarit.Logarit hóa trong giải phương trình

Chuyên đề 2: LOGARIT – PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT
CÁC BÀI TOÁN ĐỊNH TÍNH VỀ LOGARIT

Bài 1: Cho và . Chứng minh rằng với mọi ,
ta có:
Giải.
Từ . Suyra:
Do , nên ta có: hay

Bài 2: Giả sử . Chứng minh rằng:

Đặt
Suyra:

Từ đó ta có:
Lập luận tương tự:

Do đó ta có:


B[r]

chuyên đề phương trình mũ,logarit tham khảo

  213 2 02xx xx     c. 1 22 8.2 22 2 36 2.2 36 364 4x x xx x x        x x 49.2 36.4 2 16 2 4x       Bài 2: Giải các phương trình a. 2 3

aa đưa về phương trìnhbậc hai nhờ phép đặt ẩn phụ )(log xfta=.3. Với bất phương trình mũ và logarit cũng có phép đặt tương ứng, lưu ý khi gặp phươngtrình hay bất phương trình logarit mà chưa phải dạng cơ bản thì cần đặt điều kiện.II. Các bài tập áp dụng:155.04551=+[r]

x2−x− 1(22x− 4) = 0Bài 12. Giải các phương trình sau:1. 8.3x+ 3.2x= 24 + 6x2. 12.3x+ 3.15x− 5x+1= 20HD: Các pt này ta đưa về phương trình tích bằng cách nhóm thừa số chung. Sau đó đưavề phương trình cơ bản.Bài 13. Giải các phương trình:1. 2 log29x = log3

cos≥Dạng bậc hai:I. Kiến thức cần nhớ:1. Dạng ( )01,00..13)(2)(21>≠≠=++ aaaaaaaxfxf đưa về phương trình bậc hai nhờ phép đặt ẩn phụ )( xfat =>0.2. Dạng ( )01,00)(log))(.(log13221>≠≠=++ aaaxfaxfaaa đưa về phương trình bậc hai nhờ phép đặt ẩn phụ )(log xft

I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ1. : ( ) ( )2 1 2 1 2 2 0x x− + + − = ( Khối B – 2007) 2 22 24 2.4 4 0x x x x+− + = ( Cao Đẳng KTKTCNII- 2006)2. : 3.8 4.12 18 2.27 0x x x x+ − − =( Khối A – 2006)2 222 2 3x x x x− + −− =(ĐH khối D – 2003)3. : 2 222 4.2 2 4 0x x x x x+ −− − + = (ĐH khối D – 2006)

ta cần chú ý cho học sinh thấy hàm số u là hàm số mũ còn hàm số v là hàm số lũy thừa từ đó các em áp dụng công thức không sai lầm.  Chú ý: ▪ Chỉ ra cho học sinh thấy sự liên quan của các kiến thức: Ví dụ khi xét hàm số y = ax có /ln (0 1)x xa a a a   → khi 0 < a < 1 ta[r]

Bài XXVI: Giải và biện luận bất ph-ơng trình: TRANG 8 Bài tập ph-ơng trình, bất ph-ơng trình mũ và logarit – phần 2 1.[r]

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARITNgày soạn :Số tiết: 1I. Mục tiêu : + Về kiến thức: - Nắm các phương pháp giải phương trình mũ và logarit+ Về kỹ năng: - Rèn luyện được kỹ năng giải phương trình mũ và lôgarit bằng các phương pháp đã học.+ Về tư duy và[r]

có đúng 3 nghiệm.Bài 9: Tìm m để phương trình 2 29 4.3 8x xm− + = có nghiệm x∈[−2; 1].Bài 10: Tìm m để phương trình 4x − 2x + 3 + 3 = m có đúng 1 nghiệm.Bài 11: Tìm m để phương trình 4x − 2x + 6 = m có đúng 1 nghiệm x∈[1; 2].B. BẤT PHƯƠNG TRÌNH − HỆ PT MŨ: Bài 1: G[r]

x x x x+ + − + = + + − + III. HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT Phương pháp giải 1. Biến ñổi về tích. 2. Giải hệ trên từng tập con của tập xác ñịnh. 3. Biến ñổi tương ñương. 4. Sử dụng các phương pháp giải phương trình không mẫu mực. •ðặt ẩn phụ. •ðối lập. •PP hàm số dự ño[r]

Bài 5 Bất phơng trình mũ và logarit 1. Bất phơng trình mũ Đó là bất phơng trình có dạng f(x) g(x)aa> (hoặc a ). (1) f(x) g(x)aĐể giải (1), ngời ta thờng dựa vào các phép biến đổi tơng đơng sau f(x)g(x)aaa1>> f(x) g(x)a1>>

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.50.511.522.533.5xyxy21log=1O1O 5. CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN: 1. Đònh lý 1: Với 0 < a 1 thì : a≠M = aN ⇔ M = N 2. Đònh lý 2: Với 0 < a <1 thì : aM < aN ⇔ M > N (nghòch biến) 3. Đònh lý 3: Với a > 1 thì : aM <[r]

phơng trình mũ, logaritA. Kiến thức cần nhớ:I. Các biến đổi mũ và lôgaritII. Các phơng tình cơ bản1) am = an m = n (a 1)2) am = b m = log a b3) m > 0; n > 0 thì log a m = log a n m = n4) log a m = b m = abNgoài ra ta còn có thể dùng công thức đổi cơ số để biến đổi ở[r]

GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARITB. Giải và biện luận phương trình logarit:I. Nhắc lại về hàm số logarit:1. Khái niệm: Hàm số logarit có dạng xlogya= ( a > 0, 1a≠)TXĐ: x > 0.2. Tính chất: . a > 1: hàm số xlogya=là hàm số đồng[r]

1. BI TP PHƯƠNG TRNH M V LOGARIT2. Giải phương trình 1 15 5 26+ −+ =x x.3. Giải phương trình 47log 2 log 06+ + =xx4. Giải phương trình 2 2log log 3− =x x.5. Giải phương trình 0,5 0,5 2 14 3 3 2− + −− = −x x x x.6. Giải bất phương trình 20,5 0,5log log 2[r]

)(log xfta=.3. Với bất phương trình mũ và logarit cũng có phép đặt tương ứng, lưu ý khi gặp phươngtrình hay bất phương trình logarit mà chưa phải dạng cơ bản thì cần đặt điều kiện.II. Các bài tập áp dụng:155.04551=+−− xx156.0103.93 <−+−xx157.8log21614141&[r]

Bµi tËp vÒ PT − BPT − HPT Mò vµ LOGARITBÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH − BẤT PHƯƠNG TRÌNH − HỆ PHƯƠNG TRÌNHMŨ VÀ LOGARITA. PHƯƠNG TRÌNH MŨ:Bài 1: Giải các phương trình:1/. 3x + 5x = 6x + 2 2/. 12.9x - 35.6x + 18.4x = 03/. 4x = 3x + 1 4/. ( ) ( )3 2 2 3 2 2 6x xx+ + − =5/.[r]