TÍCH PHÂN KHÔNG XÁC ĐỊNH

PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN và NHỮNG SAI lầm THƯỜNG gặp KHI TÍNH TÍCH PHÂN PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN và NHỮNG SAI lầm THƯỜNG gặp KHI TÍNH TÍCH PHÂN PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN và NHỮNG SAI lầm THƯỜNG gặp KHI TÍNH TÍCH PHÂN PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN và NHỮNG SA[r]

Tích phân xác định 1Bài soạnTích phân xác địnhA. Mục đích, yêu cầuMục đích: Trang bị cho sinh viên các kiến thức về tích phân xác định: định nghĩa, côngthức tính, các tính chất và ứng dụng của tích phân.Yêu cầu: Sinh viên cần nắm được bài toán dẫn đến khái niệm [r]

Khi ðó ta nói f(x) là khả tích trên [a,b]; [a,b] là khoảng lấy tích phân, a là cận dýới, b là cận trên , f là hàm dýới dấu tích phân và x là biến tích phân. Chú ý : (i) chỉ phụ thuộc f và các cận a, b mà không phụ thuộc vào biến tích phân, tức là: (ii) Trýờng hợp a > b[r]

Ví dụ: Tính tích phân xác ðịnh: 1) Ðặt: Suy ra: 2) Ðặt: Suy ra: Ðể tính: ta lại ðặt: Vuihoc24h.vn GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Suy ra: Vậy: 3) Ðặt: Ðể tính ta lại ðặt: Vậy:

Định lý 7. Nếu hàm f(x) liên tục trên [a, b] và F (x) là một nguyên hàm của nó trongđoạn đó thìbaf(x)dx = F (x)|ba= F (b) −F (a)(Công thức Niutơn - Lepnit)Chứng minh. F (x) là một nguyên hàm của f (x)Nếu Φ(x) =xaf(t)dt cũng là một nguyên hàm của f(x) thì Φ(x) = F (x) + CTa cóΦ(a) = F (a) + C = 0 =[r]

xd ( e5 x −1 )∫5251251366 5 x −1= x 3e5 x −1 − x 2 e5 x −1 +xe5 x −1 −e +c525125625Ta có A2 = ∫ x 3e5 x −1dx =Nhận xét: Nếu P(x) có bậc n thì ta phải n lần sử dụng tích phân từng phần.Ví dụ 1.3.3. ([1])Tính A3 = ∫ x sin xdxĐặt t = x ⇒ t 2 = x ⇒ 2tdt = dxA3 = ∫ x sin xdx = −2∫ t 3 d ( cos t )[r]

thì có thể viết G(x) = F (x) + C (C = const). Khi đó: {F (x) + C, C R}đ-ợc gọi là họ nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b).c) Tính chấtTính chất 1. Nếu F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x), H(x) là nguyênhàm của hàm số h(x) thì:i) F (x) + H(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) + h(x)ii) F (x[r]

cBài toán diện tíchD: c ≤ y ≤ d, nằm giữa f1(y) và f2(y)S (D) =∫dcdf2 ( y ) − f1 ( y ) dyx = f1 ( y )x = f2 ( y )cLưu ýCó thể vẽ hình các đường cong đơn giản hoặctìm hoành độ(tung độ giao điểm) để xác địnhcận tích phân.•Tính hoành độ giao điểm ⇒ tích phân tínhtheo biến x(ngược lại là t[r]

→ Công thức hình thang Lưu ý: Giá trị của inP có thể tra trong bảng sau: n inP 1 1/2 1/2 2 1/6 4/6 1/6 3 1/8 3/8 3/8 1/8 4 9/71 16/45 2/15 16/45 9/70 5 19/288 25/95 25/144 25/144 25/95 19/288 … … … … … … … 61BÀI TẬP 1. Khai báo (định nghĩa) hàm trong C để tính gần đúng tích phân xác đ[r]

LÝ DO CHỌN ÑỀ TÀI Trong chương trình toán học phổ thông và ñại học vấn ñề về tích phân chiếm một vị trí quan trọng và không thể thiếu ñược trong khối kiến thức của bất kỳ học sinh – sinh[r]

PHƯƠNG PHÁP CHUNG Ta lựa chọn một trong hai cách sau: · Cách 1: (Sử dụng tích phân từng phần). Ta thực hiện theo các bước sau: + Bước 1: Đặt : axaxdubsin(bx)dxucos(bx).1vedvedxa=-ì=ìïÞíí==ỵïỵ Khi đó: axax1bIecos(bx)esin(bx)dx.(1)

Dùng công thức hình thang b. Dùng công thức Parabol c. Dùng công thức Newton-cotet 2. Viết chương trình tính gần đúng tích phân xác định trên [a, b] của 1 hàm f(x) cụ thể (sử dụng các hàm đã khai báo trong câu 1). So sánh kết quả, nhận xét.

Tích phânTích phân được định nghĩa như diện tích S dưới đường cong y=f(x) với x chạy từ a đến bTích phân là một khái niệm toán học có thể hiểu như là diện tích hoặc diện tích tổng quát hóa. Tích phân và vi phân là những khái niệm cơ bản của giải tích. Mọi định nghĩa tích phân đều phụ t[r]

Bài tập tích phân chọn lọcBài tập tích phân chọn lọcBài tập tích phân chọn lọcBài tập tích phân chọn lọcBài tập tích phân chọn lọcBài tập tích phân chọn lọcBài tập tích phân chọn lọcBài tập tích phân chọn lọcBài tập tích phân chọn lọcBài tập tích phân chọn lọcBài tập tích phân chọn lọc

cho φ(α)=a, φ(β)=b và a ≤ φ(t) ≤ b , ∀t ∈ [α;β] . Khi đó:Chú ý. Có thể dử dụng phép biến đổi số ở dạng sau:Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Giả sử hàm số u=u(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a;b] saocho α ≤ u(x) ≤ β, ∀ x∈ [a;b]. Nếu f(x) =g[u(x)].u’(x) ∀ x∈ [a;b], trong đó g(u) liên tục tr[r]

Hàm a.sinxb.cosxf(x)c.sinxd.cosxe+=++ xxttg(vớicos0)22=¹ Hàm 1f(x)(xa)(xb)=++ · Với x + a > 0 & x + b > 0, đặt: txaxb=+++ · Với x + a < 0 & x + b < 0, đặt: txaxb=--+-- Trần Só Tùng Tích phân Trang 95 Ví dụ 4: Tính tích phân : /32/6cosdx

Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này. Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 03. Nguyên hàm - Tích phân Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - 2. ĐHKA – 2009 : Tính tích phân :  2320os 1 osI c x c[r]

∫∫NÕu f(x) lµ hµm lÎNÕu f(x) lµ hµm ch½n* VD: CMR nếu f(x) liên tục [-a;a] thì: Thật vậy, ta có: Trong tích phân thứ nhất ở VP đặt x = - t =>dx = - dt ta có:Do ®ã :VËy: 13 Nếu hàm số d ới dấu tích phân có dạng f(x) = g[(x)] (x) thì để tính ta đổi biến số (x) = t. Nếu (x) biến thiên[r]

NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH= F(b) – F( a)  Bài tập ví dụ:a. b. Hữu tỉ1  

BÀI TẬP TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNHBài giảng điện tửTS. Lê Xuân ĐạiTrường Đại học Bách Khoa TP HCMKhoa Khoa học ứng dụng, bộ môn Toán ứng dụngEmail: ytkadai@hcmut.edu.vnTP. HCM — 2013.TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH TP. HCM — 2013. 1 / 11Tích phân xác định[r]