ÁP DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPSKI

a + b + c2và đặta =y + z2, b =z + x2, c =x + y2.Khi đó, ta cóx = b + c − a > 0, y = c + a − b > 0, z = a + b − c > 0.Bình phương hai vế và rút gọn ta được bất đẳng thức tương đương105[(4, 4, 4)] + 264[(5, 4, 3)] + 88[(6, 3, 3)] + 48[(7, 3, 2)] + 9[(8, 2, 2)] ≤≤ 136[(5, 5,[r]

8. Đơn vị công tác: Trường THPT Ngô Quyền II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO - Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Thạc sĩ Toán - Năm nhận bằng: 2010 - Chuyên ngành đào tạo: Lý luận và phương pháp dạy học môn Toán. www.MATHVN.com www.MATHVN.com Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô[r]

MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC TÍCH PHÂN CHO TOÁN TỬ ĐẠO HÀM TRÊN THANG THỜI GIAN VÀ ÁP DỤNG (LA TIẾN SĨ)MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC TÍCH PHÂN CHO TOÁN TỬ ĐẠO HÀM TRÊN THANG THỜI GIAN VÀ ÁP DỤNG (LA TIẾN SĨ)MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC TÍCH PHÂN CHO TOÁN TỬ ĐẠO HÀM TRÊN THANG THỜI GIAN VÀ ÁP DỤNG (LA TIẾN SĨ)MỘT SỐ BẤT ĐẲNG[r]

Giả sửChương 3: Bất đẳng thức giữa các trung bình cộng và nhân3.1. ĐỊNH LÝ VỀ CÁC GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỘNG VÀ NHÂN•BÀI GIẢNGSuy raHaySuy raDấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khihay

Chương 3: Bất đẳng thức giữa các trung bình cộng và nhân3.4. MỘT SỐ KỸ THUẬT VẬN DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC AG•BÀI GIẢNG3.4.2. Kỹ thuật tách ghép và phân nhómBài toán 3.9. Cholà những số thực dương. Chứng minh rằngTheo bất đẳng thức AG ta cóCộng bốn bất đẳng thức trên chúng ta th[r]

Chương 3: Bất đẳng thức giữa các trung bình cộng và nhân3.1. ĐỊNH LÝ VỀ CÁC GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỘNG VÀ NHÂN•BÀI GIẢNG3.1.4. Đồng nhất thức HurwitzXét hàm sốcácTa cóbiến thựctheo tất cảhoán vị của các đối sốKý hiệulà tổngChương 3: Bất đẳng thức giữa các trung bình cộng và nhân3.1. ĐỊNH[r]

1.1. TAM THỨC BẬC HAI• BÀI GIẢNGHệ quả 3. Tam thức bậcTrong đódạngvàcó tính chất sauChương 1: Bất đẳng thức Cauchy1.1. TAM THỨC BẬC HAI•BÀI GIẢNGBạn đã hoàn thànhMục 1.1 Chương 1

Chương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu2.6. MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA HÀM ĐƠN ĐIỆU• BÀI GIẢNGlà một hàm đồng biến trongGiải. Thật vậy, ta cóSuy ravới mọiTừ đây, ta thu đượcDo đó hàm sốHệ quả 2.5 (Bất đẳng thức Hilbert). Với mọi bộ số thực1uôn cóđồng biến trongtaChương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu[r]

với mọithì hàm sốnghịch biến trênChương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu2.1. HÀM ĐƠN ĐiỆU•BÀI GIẢNGĐịnh lý 2.2. Hàmxác định trênvà chỉ khi với mọi cặp bộ số dươngđều cólà một hàm số đơn điệu tăng khivàtaChương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu2.1. HÀM ĐƠN ĐiỆU•BÀI GIẢNGĐịnh lý 2.3. Để bất đẳng thức<[r]

BÀI GIẢNG*)phương trình có nghiệm khi và chỉ khi1)Vớinên bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khitam thức bậc hai (2) &gt;0.Gọilà nghiệm của phương trìnhkhi đóDấu “=“ xảy ra khicủaHướng dẫn giải bài tập•BÀI GIẢNG2) Vớithì ta không áp dụng được như trường hợp trên, bài toántìm giá trị LN,[r]

Đồng nhất thức LagrangeBài toán 1: Ký hiệuHướng dẫn giải bài tập•BÀI GIẢNGChứng minh rằng với mọi bộ sốta cóHệ quả: Từ đồng nhất thức trên ta thấy VP &gt; 0 nên suy ra VT &gt;0. Khi đó chiacả hai vế chonếuthìKhi đó ta luôn có bất đẳng thức sau

BÀI GIẢNGĐịnh lý 2. Với mọi bộ số phứcta luôn có đẳng thức sauHệ thức (1.6) cho ta bất đẳng thức Cauchy sau đây đối với bộ số phức.

Bất đẳng thức sẽ đúng nếu như với mọi a b c 0 và x;y;z 0 nếu có 1 điều kiện sau đúng:a) x y (hoặc z y) (Rất hay)b)ax byc)bz cy (Nếu a,b,c là 3 cạnh 1 tam giác)d)e)Ngoài ra cũng còn hai bất Suy rộng của bất đẳng thức SChur nhưng cũng ít được ứng dụng.Đối với Suy rộng thứ 2 thì chúng ta[r]

n1 2 n1 2 na a ... aa .a ... a .n+ + ⇔ ≥  Dấu “=” xãy ra 1 2 na a ... a .⇔ = = =II. Áp dụng bất đẳng thức côsi để tìm GTLN – GTNN:1. a + b = K const.Ta có: ab ≤ 2 2a b K2 2+   =      Vậy Max ab = 2K2  

mm m m a b c+ −=⇒ + + = + +Vậy bất đẳng thức cần chứng minh được viết lại như sau:( ) ( )( )2 2 2 2 2 2 236 1a b ca b c h h h S+ + + + ≥ Không làm mất tính tổng quát, giả sử 2 2 2S S Sa b ca b c≥ ≥ ⇒ ≤ ≤Tức là: .a b ch h h≤ ≤Áp dụng dạng hai của bất đẳng thức Trêbưsép cho hai dã[r]

.1422=+baCMR: .10)6(2+baChuyên đề: Bất đẳng thức cô-si - áp dụng (Tiếp theo)* Dạng 2: Sử dụng bất đẳng thức Cô-Si trong bài toán cực trị.+Dạng 2.1: Sử dụng bất đẳng thức Cô-Si trong bài toán cực trị mà các biến không có điều kiện ràng buộc.http://violet.vn/tranthuquynh81B[r]

Môn toán có tiềm năng có thể khai thác góp phần phát triển năng lực trí tuệ chung, rènluyện và phát triển các thao tác tư duy và các phẩm chất tư duy.Trong quá trình giải toán ở nhà trường cũng như trong các kỳ thi học sinh sinh giỏicác cấp, chuyên đề về bất đẳng thức là một chuyên đề hay và[r]

     Bất đẳng này chính là bất đẳng thức (*) mà ta đã chứng minh.♠ Nói chung kĩ thuật tách nhóm thường cho được những lời giải rất đẹp và gọn gàng. Nhưng trong trường hợp ta không tìm đựoc cả hằng đẳng thức lẫn bất Cauchy-Schwarz inequality. 5 đẳng thức thì ta phải sử lí ra sao? Trong[r]

2 2 2( ) ( ) ( ) 0a b a b b c b c c a c a      Gợi ý: Đặt ,,a x y b y z c z x      TỪ MỘT BẤT ĐẲNG THỨC ĐƠN GIẢN “Tìm được lời giải cho một bài toán là một phát minh” (Polya). Sẽ thông minh hơn nếu ta biết vận dụng nó để sáng tạo và tìm lời giải cho các bài toán mới. Bài viết n[r]