HỆ QỦA MA TRẬN VUÔNG A KHẢ NGHÒCH CÓ MA TRẬN ĐẢO KHI VÀ CHỈ KHI ĐÒNH THỨC CỦA A KHÁC 0

2 bằng các bình phương của các giá trị riêng tương ứng của ma trận A. Bài 23. Cho A là một ma trận vuông thực. Chứng minh rằng nếu detA &lt; 0 thì A luôn có trị riêng thực. Bài 24. A là ma trận vuông sao cho A3 = 0 (<[r]

= xj . Khi đó thì: &lt; a = x1, x2, , xi , xj+1 , , xk = b &gt; cũng là đường đi từ a tới b nhưng với độ dài ngắn hơn. Suy ra mâu thuẫn với giả thiết của đường đi ngắn nhất. Định lý được chứng minh xong.  Chúng ta xét bài toán đường đi trên đồ thị như sau. Bài toán: Cho đồ[r]

=A, phản đối xứng nếu: AT=-A. Ma trận vuông đối xứng thực A=(aij)nxn gọi là xác định dơngnếu x=(xi)nx1 ta có xTAx0, dấu = xảy ra khi và chỉ khi x=. d. Ma trận khối Các đờng thẳng đứng và các đờng nằm ngang sẽ chia một ma trận A thành các khối[r]

Nhƣ vậy, với các phép biến đổi sơ cấp trên dòng ta lại đƣa đƣợc ma trận B về dạng bậc thang rút gọn. Sử dụng kỹ thuật trên để đƣa ma trận về dạng bậc thang rút gọn gọi là phƣơng pháp Gauss – Jordan. 7. HẠNG CỦA MA TRẬN ( R ). Chúng ta không cần biết định nghĩa hạng của ma tr[r]

Đại số tuyến tính Hạng của ma trận
Cùng với định thức, ma trận (đặc biệt là hạng của ma trận) là các công cụ cơ bản để giải quyết các bài toán về hệ phương trình tuyến tính nói riêng và đại số tuyến tính nói chung. Bài viết này sẽ giới thiệu định nghĩa, các tính chất cơ bản của hạng ma trận, và hai[r]

Chú ý rằng:1. Mỗi mảng liên thông của một đồ thị là một đồ thị con không rỗng liên thông.2. Hai mảng liên thông khác nhau thì không giao nhau. Do vậy, hai đỉnh ở haimảng liên thông khác nhau thì không liên thông với nhau.3. Hợp các mảng liên thông lại cho ta đồ thị ban đầu.Ký hiệu p là[r]

A(λ) = det(A − λI ) được gọi là đa thức đặctrưng của ma trận A.Phương trìnhdet(A − λI ) = 0 được gọi là phương trình đặctrưng của ma trận A.TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) TRỊ RIÊNG - VÉCTƠ RIÊNG TP. HCM — 2013. 12 / 75Trị riêng, véctơ riêng của [r]

−− →−→ABBAddd4). Hệ qủa 2 :a). Thừa số chung của các phần tử trên cùng một dòng hay một cộtcủa đònh thức có thể đưa ra ngoài dấu đònh thức.b). Nếu ma trận A có hai dòng hay hai cột bằng nhau hoặc tỉ lệ với nhauthì detA = 0.1[r]

điều này dẫn đếnĐây là công thức đã dùng ở trang trước. Trong trang tiếp theo, chúng ta thảo luận ứng dụng công thức trên vào hệ tuyến tính.9Ứng dụng của định thức tới hệ phương trình:Qui tắc Cramer.Chúng ta thấy rằng định thức là hữu ích trong việc tìm ma trận nghịch đảo của