BÀI TẬP KHẢO SÁT SỰ HỘI TỤ CỦA DÃY SỐ

§5. DÃY SỐ HỘI TỤ VÀ DÃY SỐ PHÂN KỲ 1) Đònh nghóa dãy số: Một hàm số x xác đònh trên tập hợp các số tự nhiên được gọi là dãy số. Đối với dãy số, người ta thường viết nx thay cho kiểu viết thông thường của hàm số là ()xn, với mỗi .n Dãy số này được ký[r]

11n n n nn n nnx x n n x xn n         . Chứng minh rằng nx là số chính phương với mọi 0n. 58. (St. Petersburg City MO 2002).Cho dãy số na xác đònh bởi: Bài tập dãy số và giới hạn dành cho hs thi Quốc gia Văn Phú Quốc-GV. Trường THPT chun Nguyễn Bỉnh Khiêm  1211

GVHD : LÂM THANH VIỆT SVTT : DANH PHƯƠNG VŨNgày soạn : 09 – 03 – 2010Ngày dạy : 12 – 03 – 2010Lớp dạy : 8A2Bài : BÀI TẬP DÃY SỐI. Mục tiêu: - Học sinh hiểu được lợi ích của việc sử dụng biến mảng trong chương trình Pascal. - Biết cách khai báo biến mảng. - Có thái độ tích cực học tập trong vi[r]

BÀI TẬP GIỚI HẠN DÃY SỐTìm giới hạn của các dãy số sau :1) 2 1lim3nn++2) 222lim2 4n nn n++ +3) 2 2lim( 2)n n n+ − +4) 1 2 242.1 3.2 . . . ( 1)limn nn+ + + +

Bài tập giới hạn dãy sốTính các giới hạn sau()2 3 22 3 3332217 3 6 2 1 1)lim )lim )lim2 2 2 3 31)lim )lim )lim211 2 3 ... 3sin 4 osn)lim )lim2 11 1 11 ...2 4 2)lim1 1 11 ...3 9 3nn n n n na b c

)1(11111)(1011010(do a – 1 > 1). Vậy dãy số tăng {xn} tăng và bị chặn bởi 1 nên hội tụ.Nhận xét: Một lần nữa mối liên hệ fn+1(x) = xfn(x) + 1 lại giúp chúng ta tìm đượcmối quan hệ giữa xn và xn+1. Từ lời giải trên, ta có thể chứng minh được rằng lim xn = (a-1)/a. Thật vậy, đặt c[r]

nx x n Chứng minh. sinh viên làm bài tập ở bài học trước. 3. Đònh lý 7.2. Dãy (en) đònh bởi 11nnen là dãy số tăng, bò chặn trên. Do đó, dãy này có giới hạn được ký hiệu là lim .nee Số e được gọi là số Néper. Chứng minh. sinh viên làm bài tập ở bài học trước. 4. Đònh nghóa dãy co[r]

GV: Hong Trng Nam - Trng THPT Cũ Nũi 1Giới hạn A. Kiến thức sách giáo khoa I. Giới hạn của dãy số 1. Dãy số có giới hạn 0 a. Định nghĩa: Ta nói rằng dy số()nucó giới hạn 0, kí hiệu()nlim u 0=(haynlim u 0=), nếu với mọi số dơng nhỏ bao nhiêu tùy ý cho trớc, mọi số hạng của dy số, kể từ[r]

[r]

trên máy tính Casio 500MS trở lên:1 SHIFT STO A x 1 + 1 SIHFT STO B. Lặp lại dãy phím x ALPHA A + 1 SHIFT STO A x ALPHA B + 1 SHIFT STO Bb) Ta có các giá trị của Un với n = 1; 2; 3; ...; 9 trong bảng sau:U0 = 1 U1 = 1 U2 = 2 U3 = 3 U4 = 7U5 = 22 U6 = 155 U7 = 3411 U8 = 528706 U9 = 1803416167Bài 9:Ch[r]

[r]

100Bài 5.2.2: Cho dãy số: xn+1 = 225 41nnxx++ với n 1Lập quy trình tính xn+1 với x1 = 0,25 và tính x100Bài 5.2.3: Cho dãy số tự nhiên: U0; U1; ... Có:U

6.Tìm các số hữu tỉ sau : a) 2,1111111... b)1,030303030303... c)3,1515151515.... 7.Tính lim(1 – ).(1 – ).(1 – )…(1 – )8. Cho dãy (xn) thỏa 0 < xn < 1 và xn+1(1 – xn) ≥ Chứng minh rằng: dãy số (xn) tăng. Tính limxn 9. Cho dãy (xn) thỏa 1 < xn < 2 và xn+1 = 1 + xn[r]

n − + = − + = +∞ ÷ ÷ Bài tập 7/sgk –tr122.Tính giới hạn sau Bài tập :Tính giới hạn sau:22n 5a) limn n 1++ +22n n 3b) lim2n 1− −+()2 2c) lim n 1 n n 1+ − + −Đáp án 222

BÀI TẬP PHẦN GIỚI HẠNBài 1. Tính các giới hạn sau:a.223 1lim2 1n nn− +− +b.5 35 25 8 1lim2 6 5n nn n+ −+ −c.11 9 411 68 3 5lim2 6 12n n nn n− + − +

[r]

1. Tìm nu biết 2121nnuu  và 12u . 2. Cho 1212121nnnnuuuuuvới 1n . Chứng minh 1 2 3 1nu u u u    . 3. Cho dãy  nu có 132u  và   1122 2 1 1nnnuunnu. Tính 1 2 3 2013 S u u u u    . 4. Cho dãy số  nx1,2,3, n xác định bởi 11x     11 2 3 1n n n n n[r]

Giải 4 3 235 7)lim lim 3 5 7 lim 3nb u n n n nn n= + − = + −Vì: 235 7lim ,lim 3 3 0nn n= +∞ + − = >Nên:4 3lim 3 5 7n n n+ − = +∞BÀI 11: Tìm giới hạn của các dãy số sau:( )nuGiảiBÀI 12: Tìm giới hạn của các dãy số sau:( )nu32 3 2

BÀI TẬP VỀ DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂNBÀI TẬP VỀ DÃY SỐBài 1: Giải các bài toán sau bằng phương pháp chứng minh quy nạp.1) CMR: 1 1 1... 11 2 3 1n n n+ + + >+ + +2) CMR: 1 3 5 2 1 1. . ....2 4 6 2 23 4nnn+<++3) CMR: n(2n2 – 3n + 1) chia hết cho 6.4) 11n+1 + 122n –[r]

x 1997.⋮ 8) Cho dãy các số nguyên n 1 2 3 n 3 n 2 n 1 n(x ) :x 15,x 35,x 405,x 6x 13x 42x , n *.+ + += = = = + − ∀ ∈ℕ Tìm những số hạng của dãy mà chữ số tận cùng của số hạng ñó là số 0. 5. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ  Chúng tôi lưu ý kí hiệu n là một biến số nguyên dương, còn n0 là một hằng số nguy[r]