CỰC TRỊ CỦA CÁC ĐA THỨC ĐỐI XỨNG BA BIẾN

KẾT LUẬN78TÀI LIỆU THAM KHẢO792MỞ ĐẦUBất đẳng thức là một nội dung cổ điển và quan trọng của Toán học. Ngaytừ đầu, sự ra đời và phát triển của bất đẳng thức đã đặt dấu ấn quan trọng,chúng có sức hút mạnh mẽ đối với những người yêu toán, không chỉ ở vẻ đẹphình thức mà cả những bí ẩn nó mang đến luôn[r]

TRANG 1 ỨNG DỤNG CỦA ĐA THỨC ĐỐI XỨNG SƠ CẤP VÀO GIẢI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC, TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN DẠNG ĐỐI XỨNG Lê Trung Tín, giáo viên trường THPT Hồng Ngự 2, tỉnh Đồng Tháp 1.. [r]

1 1 3sin2( ) (sin cos )3 2 4af x x a a x x    1. Tìm a để hàm số luôn đồng biến. 2. Tìm a để hàm số đạt cực trị tại x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 + x2 = 2212xx Bài 3: Tìm m để hàm số 323()2mf x x x m   có các CĐ và CT nằm về phía của đường thẳng y = x. * Hàm đa thức bậc 4:

. CMR: 2 21 218x x+ ≤Giải: 1. Xét phương trình: ( ) ( ) ( )22 2 cos 3sin 8 1 cos 2 0f x x a a x a′= + − − + =Ta có: ( ) ( ) ( )2 22cos 3sin 16 1 cos 2 cos 3sin 32cos 0a a a a a a a′∆ = − + + = − + ≥ ∀Nếu 2 20 cos 3sin cos 0 sin cos sin cos 0a a a a a a a′∆ = ⇔ − = = ⇔ = ⇒ + = (vô lý)4Bài 4. Cực t[r]

CÁC ĐA THỨC ĐỐI XỨNG CƠ BẢN 2 BIẾN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC1/ Các biểu thức đối xứng cơ bản 2 biến : S = a + b , P = ab . Ta có bđthức liên hệ giữa 2 biểu thức là : (a + b)2 ≥ 4 ab hay S2 ≥ 4P ; dấu "=" xảy ra ⇔ a = b . Mọi đa thức đối xứng 2 [r]

Xem Thêm " CỰC TRỊ CỦA CÁC ĐA THỨC ĐỐI XỨNG BA BIẾN "

Xem Thêm " ĐA THỨC NHIỀU BIẾN "

. Do y là hàm chẵn nên YCBT . 0 1AB AC m⇔ = ⇔ = ±  Bài 9. Chứng minh rằng: ( )4 26 4 6f x x x x= − + + luôn có 3 cực trị ñồng thời gốc toạ ñộ O là trọng tâm của tam giác tạo bởi 3 ñỉnh là 3 cực trị Bài 10. Chứng minh rằng: ( )40f x x px q x= + + ≥ ∀ ∈ℝ ⇔ 3 4256 27

Đại số nâng cao 10 (chơng trình phân ban - mới) không ít các bài toán giải hệ ph-ơng trình, giải phơng trình, chứng minh bất đẳng thức có thể giải đợc nhờ sự ứngdụng của Đại lợng bất biến - Đa thức đối xứng. Với những học sinh yêuthích môn Toán ta có thể giới thiệu sâu hơn cho c[r]

Đáp ánCâu45AChọn câu sai:3A) Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có giá trịnhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn này.B) Nếu xét trên , giữ nguyên dấu thì đạt đợc giátrị lớn nhất và nhỏ nhất tại các đầu mút củađoạn.C) Đồ thị hàm số bậc ba có 2 cực trị có dạng là 2parabol nối với nhau[r]

Chuyên đề. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤTCỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐTrong chuyên đề này, chúng tôi trao đổi với các bạn một số kinh nghiệm của bản thânkhi giải quyết các bài toán cực trị xuất hiện trong các đề thi Đại học của những năm gầnđây.1Định nghĩaĐịnh nghĩa 1. Cho biểu thức F (a 1 , a 2[r]

3' 1 0 4 1 4 1 0 4 4 0 1y m m m− = ⇔ − + − = ⇔ − − = ⇔ = −ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN LỚP 12 BIÊN SOẠN: PHAN THANH PHONG 1 Với 1m = −, ta có : 3' 4 4y x x= −, 2'' 12 4y x= − ( ) ( )2'' 1 12. 1 4 8 0y − = − − = > Suy ra : 1x= − là điểm cực tiểu. Vậy: 1m = − thỏa yêu cầu đề bài. 7/ Tìm m để hàm số có[r]

Chọn đáp án đúng trong mỗi câu sau:Chọn đáp án đúng trong mỗi câu sau:H ớng dẫn tự học : + Nắm chắc cách cộng,(trừ) hai đa thức một biến+ Rèn kĩ năng cộng (trừ ) hai đa thức một biến+ Làm bài tập 44;46;47;48;50;52(SGK/45+46) -H ớng dẫn tự học : + Nắm chắc cách cộng,(trừ)[r]

1. Đa thức một biến217 32A y y= − +Đa thức biến x.Ta viết B(x)-Giá trị của đa thức A(y) tại y = -1 đuợc kí hiệu A(-1) -Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 đuợc kí hiệu B(2) Mỗi số được coi là một đa thức một biếnChú ý:(SGK/41) Hãy tính:?121( ) 7 32A y[r]

- x - x22 + x - 0,5 + x - 0,5 N(x) = 3xN(x) = 3x44 - 5x - 5x22 - x - 2,5 - x - 2,5 H y tính M(x) + N(x)ãH y tính M(x) + N(x)ã+ Khi đặt đa thức thứ nhất, nếu khuyết hạng tử + Khi đặt đa thức thứ nhất, nếu khuyết hạng tử của luỹ thừa bậc nào ta cần cách hạng tử của luỹ thừa bậc nào[r]

Để cộng, trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo mộttrong hai cách sau:Lý thuyết cộng, trừ đa thức một biến.Tóm tắt lý thuyếtĐể cộng, trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:Cách 1. Thực hiện theo cách cộng, trừ <[r]

kiểm tra chơng iv - đại số 7 I. Mục tiêu :Thu nhn thụng tin ỏnh giỏ xem HS cú t chun KTKN trong chng trỡnh haykhụng, t ú iu chnh PPDH v ra cỏc gii phỏp thc hin cho chng tip theo.II. Xác định chuẩn kiến thức kĩ năng* V kin thc: Biết các khái niệm: đơn thức, bậc của đơn thức; đơn thức đồng dạng; [r]

2B x x x x x= − + + +?4Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến3 2 3 3( ) 4 2 5 2 1 2Q x x x x x x= − + − + −2( ) 5 2 1Q x x x= − +2 4 4 4( ) 2 2 3 10R x x x x x x= − + + − − +2( ) 2 10R x x x= − + −Tìm bậc của đa thức Q(x) và R(x) sau khi đã sắp xếp?Q(x)[r]

- 3xa. Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến .b. Tính tống ; hiệu : h(x) = f(x) + g(x) ; k(x) = f(x) – g(x)c. Tìm nghiệm của đa thức h(x).Bài 4 : Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI .a. Chứng minh ∆DEI = ∆DFIb. Góc DIE là góc gì ?c. Biết DE = D[r]

M(-1)=(1)1+2.(-1)2+1=4Ta có x4 0; x2 0 M (x) = x4 + 2x2 + 1 1Vậy đa thức M(x) không có nghiệm.Hoạt động 2: Rèn luyện các kĩ năng thu gọn, cộng trừ đa thức, đặc biệt là đa thức một biến, kĩ năng nhận biết nghiệm của đa thức một biến (30 32)+ Cho học sinh[r]

3 – 8x4 + 5x2a./. Sắp xếp hai đa thức trên theo chiều giảm dần luỹ thừa của biến.b./. Tính: P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)Bµi lµm.................................................................................................................................................................[r]

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 12I. YÊU CẦU:1. Kiến thức: - Khảo sát hàm số: tính đơn điệu hàm số, cực trị hàm số, GTLN, GTNN, tiệm cận, khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (bậc ba , trùng phương, nhất biến), các bài toán liên quan(tiếp tuyến, sự tương giao, . . . ).- Lũy thừa, mũ,[r]