VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG SONG SONG VỚI 2 ĐƯỜNG THẲNG

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu VIa (2 điểm). 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho 2 đường thẳng (d1): 7 17 0- + =x y, (d2): 5 0+ - =x y. Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M(0;1) tạo với (d1), (d2) một tam giác c[r]

2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(10; 2; –1) và đường thẳng d có phương trình: 1 12 1 3- -= =x y z. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất. Câu VIIa (1 điểm): Cho ba số thực dư[r]

2a và góc BAD = 600 . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh A’D’ và A’B’. Chứng minh rằng AC’ vuông góc với mặt phẳng (BDMN). Tính thể tích khối chóp A.BDMN. Câu V (1 điểm) Cho x,y là các số thực thỏa mãn điều kiện x2+xy+y2 £ 3 .Chứng minh rằng: 2 24 3 3 3 4 3 3x xy y–[r]

Câu III: (1 điểm) Tính tích phân: 622 1 4 1=+ + +òdxIx x Câu IV: (1 điểm) Cho hình chóp lục giác đều S.ABCDEF với SA = a, AB = b. Tính thể tích của hình chóp đó và khoảng cách giữa các đường thẳng SA, BE. Câu V: (1 điểm) Cho x, y là các số thực thoả mãn điều kiện: 2 23.+ + £x xy y Chứ[r]

2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(10; 2; –1) và đường thẳng d có phương trình: 1 12 1 3- -= =x y z. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất. Câu VIIa (1 điểm): Cho ba số thực dư[r]

)(−Pncủa mặt phẳng (P) làm véc tơ chỉ phương. Vậy phương trình tham số của đường thẳng d là:+=−=+=tztytx332210,50,52/ (1,0 điểm)Mặt phẳng (α), đi qua điểm B(3; -2; 0) song song với trục ox và vuông góc với mặt phẳng (P). nên mặt phẳng (α)[r]

có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A¢ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên ( )AA C C¢ ¢ tạo với đáy một góc bằng 45o. Tính thể tích của khối lăng trụ này. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây 1. Theo chương t[r]

1 nên có phương trình xyz220+-+=. Kiểm tra thấy điểm MP(1;–1;1)()Î . www.VNMATH.comPP toạ độ trong không gian Trần Sĩ Tùng Trang 2 Dạng 2: Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến mặt cầu Câu 6. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng[r]

chéo nhau.  Mặt phẳng (P) chứa hai điểm A,B đồng thời song song với đường thẳng D  Điểm trên mp(P): (0;1; 4)A-  Vì (P) chứa A,B và song song với D nên có vtpt: [ , ] ( 2;1; 3)n u u¢= = - -r r r  PTTQ của (P): 2( 0) 1( 1) 3( 4) 0 2 3 13 0x y z x y[r]

== . Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất. · Gọi H là hình chiếu của A trên d Þ d(d, (P)) = d(H, (P)). Giả sử điểm I là hình chiếu của H lên (P), ta có AHHI³Þ HI lớn nhất khi AIº . Vậy (P) cần tìm là mặt phẳng đ[r]

1. Theo chương trình chuẩnCâu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm (0;1; 4), (1;0; 5)A B- - và đường thẳng1 4 1:1 4 2x y z- - -D = =- -1) Viết phương trình đường thẳng AB và chứng minh rằng AB và D chéo nhau.2) Viết phương trình mặt[r]

a3 và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp theo a. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(0, 1, 1) và C(1, 0, 4). 1) Chứng minh tam giác ABC là tam giác v[r]

chéo nhau. 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai điểm A,B đồng thời song song với đường thẳng D. Tính khoảng cách giữa đường thẳng D và mặt phẳng (P). Câu Va (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: 212 36y x x= - + và 26y x x=[r]

cos . Chứng minh y" + 18.(2y – 1) = 0. Câu 3 (1 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SB = a3 và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp theo a. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ to[r]

Viết phương trình mặt phẳng __ đi qua M và song song với đường thẳng d, đồng thời khoảng cách giữa đường thẳng d và mặt phẳng __ bằng 4.[r]

1) Viết phương trình đường thẳng AB và chứng minh rằng AB và D chéo nhau. 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai điểm A,B đồng thời song song với đường thẳng D. Tính khoảng cách giữa đường thẳng D và mặt phẳng (P). Câu[r]

2 VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG P CHỨA HAI ĐIỂM A,B ĐỒNG THỜI SONG SONG VỚI ĐƯỜNG THẲNG .. Tính khoảng cách giữa đường thẳng  và mặt phẳng P.[r]

 1) Chứng minh 1và 2 chéo nhau. Viết phương trình mp(P) chứa 1và song song 2. 2) Tìm điểm A trên 1 và điểm B trên 2 sao cho độ dài đoạn AB ngắn nhất. Câu Vb (1,0 điểm): Trên tập số phức, tìm B để phương trình bậc hai 20z Bz i   có t[r]